怀化学院《初等几何研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页怀化学院

《初等几何研究》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.9、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、设函数，求的值为____。5、设，求的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在点处的切线方程。2、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求过点且与平面垂直的直线方程。4

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