高三数学一轮复习：函数图像知识点及例题讲义

函数的图像知识点及知识点及例题

一.知识点：

一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数分式函数（反比例型函数）

/(%)=kx(k>0)/(%)=ax2+b%+c/(%)=ax/■(%)=logx2%+1

fM=§(fc>0)af(x)=

(a>0,b>0,△>0)(a分别为2,3,5)(a分别为2,3,5)x—1

JJJ

一

LLnLL1

rr2x

/(%)=kx+b/(%)=ax+b%+cr/(%)r=a/(%)=logx

y（x）=三(k<0)a/(%)=b+-^―

(k<0,b>0)△x-a

(a<0,b>0,<0)(a分别为:H)(a分别为:„)

(c<0)

JJJ

一L

rLrrrL

定义符号函数

r-2X+2,-3<x<0,

2.X$[0工+2,工《

/⑺■:f(x)=—3x+3,0<x<1,sgns=

4'+l,x>0工二—1<X<2

/(1)=(<log2x,1<x<8.

8(l,x>0

一，工》20,%=0

X

,-1,x<0

匕匕匕

图像卜卜k

（直尺画

线，要有关

键点）

111

111

AA

O1Xo1XO1X

单调

区间

值域

函数的其

他性质

图像变换(※变换是给纯的做变换)

1./(%)1/(%土力)_____________________________________类型二：已知图像选表达式

2.7(%)t/(%)±h______________________________________例.已知函数/(久)=/+1,g(%)=sin%,则为如图的函数可能是()

3./(%)—/(ivx)_______________________________________

4./(%)t"(%)_______________________________________

5-/(%)一/(|%|)_____________________________________

11

6.7(%)T1/(%)I_______________________________________A.y=/(%)+g(%)一］B.y=/(%)—g(%)一］

7./(%)T/(一%)_______________________________________C.y=/(久)g(%)Df

8./(%)->-/(%)________________________________________

9.选图像用法，依据有____________________________类型三：图像变换

类型一：已知表达式选图像例.(1)已知指数函数/(%)=ax(a>0,且a/1),将函数/(%)的图象上的

每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数g(%)的图象，再

例.(多选题)函数/(%)=因+((其中aCR)的图象可能是()

将9(%)的图象向右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数/(%)的图象重合,

则a的值是()

A.-B.-C.—D.<3

233

(2)若a>l,-1<b<0,则函数y=a》+匕的图象一定不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

类型四：借助图像解决零点问题类型五：分段函数图像问题