人教版八年级数学上册《15.1分式》同步测试题带答案

第第页人教版八年级数学上册《15.1分式》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在代数式y2−2x,1−2A．2个； B．3个 C．4个 D．5个2．下列分式中，是最简分式的是（

）A．1m B．3xyx2 C．y−23．已知x=1时，分式x+2bx−a无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b的值为（

A．2 B．–2 C．1 D．–14．如果把分式xyx−2y中的x,y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍5．要使分式x+1x+1x−2有意义，x的取值应满足（A．x=−1C．x=−1或x≠2 D．6．下列各式中，错误的是（

）A．−(a+b）c=−C．−a−bc=−a−b7．已知x2+5x+1=0，则x+1A．5 B．1 C．−5 D．−18．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即y1=xx+1，y2=yA．12023 B．24043 C．24045二、填空题9．分式3x2y10．分式5y2x，4x3y2，11．已知−3m−2值为正整数，则整数m值为12．不改变分式的值，把分式1x+1213．如果分式m−4m−4的值等于0，那么m＝14．利用分式基本性质变形可得1x−1=A(x−1)(x+1)15．已知a+b=2ab，且ab+a+b≠0，则2a−5ab+2ba+ab+b的值为16．已知：|a−1|+|b−2|=0，1ab+三、解答题17．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数．(1)0.02−0.2x0.3x−0.03；(2)118．约分：(1)10a3bc19．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求2a−25+2b8mn−320．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）21．从三个代数式：①a2−2ab+b2，②(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们．(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．22．自学下面材料后，解答问题：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：x−2x+1>0，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：（1）若a>0，b>0，则ab>0（2）若a>0，b<0，则ab<0反之：①若ab>0，则a>0b>0②若ab<0，则_____或根据上述规律，求不等式x+2x+123．阅读下列解题过程：已知xx2+1解：由xx2+1=12，知∴x4∴x2x以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：(1)已知xx2+1(2)已知xx2−x+1(3)已知xyx+y=2，yzy+z=4参考答案：题号12345678答案BADCDCCD1．解：在代数式y2−2x,1−2故选：B2．解：A、1mB、3xyx2中分子与分母含有公因式C、y−2(y−2)2中分子与分母含有公因式D、a+ba2−故选：A3．解：∵当x=1时，分式x+2bx−a∴1−a=0，解得：a=1，当x=4时，分式的值为0，即4+2b=0，解得：b=−2，∴a+b=1+−2故选：D．4．解：把分式xyx−2y中的x,y则xyx−2y变成2x⋅2y∵2x⋅2y∴把分式xyx−2y中的x,y都扩大到原来的2倍，那么分式的值扩大2倍．故选：C．5．解：由题意得：x+1x−2解得：x≠−1且x≠2，故选：D．6．解：A、−(a+b）B、−a−b−cC、−a−bcD、b−ac故选：C．7．解：∵x2∴x≠0，∴x2∴x+1故选C．8．解：根据题意得：y1y2y3……，由此发现，yn∴y2023故选：D．9．解：依题意，3故答案为：x10．解：5y2x，4x3y2，14xy的最分母分别是2x、3y2、4故答案是：12xy2．11．解：∵−3∴m−2=−1或m−2=−3，解得：m=1或m=−1，故答案为：1或−112．解：1x+故答案为：22x+y13．解：由题意得：|m|−4=0且|m−4|≠0，∴m=±4且m≠4，∴m的值为−4，故答案为：−4．14．解：1x−1∴A=x+1，故答案为：x+1．15．解：∵a+b=2ab，且ab+a+b≠0，∴2a−5ab+2ba+ab+b故答案为：−116．解：∵|a−1|+|b−2|=0，|a−1|≥0，|b−2|≥0，∴b−2=0，a−1=0，∴a=1，b=2，∴原式==1−=1−=2022故答案为：2022202317．（1）解：0.02−0.2x==2−20x（2）解：1==3x−2y18．（1）解：原式=10（2）解：原式=x+319．解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴2a−25+2b8mn−320．解：船从A到B顺流而下，所需时间为S50+x从B返回A逆流而上，所需时间为S50−x∴船从A港出发到返回A港共用时间为S50+x21．（1）解：一共能得到6个不同的分式：①3a−3ba2−2ab+b2，②a2−b2（2）解：①3a−3ba②a2③a2④a2⑤a2⑥3a−3ba综上可知，③④能化为整式，得：a2−2ab+b22．解：②若ab<0，则a>0b<0故答案为：a>0b<0；a<0对于x+2x+1依题意得x+2>0x+1<0（Ⅰ）或x+2<0解不等式组（Ⅰ），得−2<x<−1，解不等式组（Ⅱ），得不等式组无解，所以不等式x+2x+1<0的解集为23．（1）解：由xx2+1=13，知∴x4∴x2x4（2）由xx