人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x－2－10123y1472－1－2－1则当时，y的值为（

）A．－1 B．2 C．7 D．142．已知抛物线经过点和点，则t的最小值是（

）A． B． C．0 D．13．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（

）A．5元 B．10元 C．2元 D．6元4．给出下列命题及函数y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的图象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，则正确命题的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④5．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而减小，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（

）

A．2 B．3 C．4 D．57．定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：（1）当时，函数图像的顶点坐标是；（2）当时，函数图像截轴所得的线段长度大于；（3）当时，函数在时，随的增大而减小；（4）当时，无论取何值函数图像经过定点．其中正确的结论有（）个．A．0 B．1 C．2 D．38．抛物线交轴于点，，交轴于点，点为抛物线对称轴与轴的交点．若点为第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，则面积的最大值为（

）A．3 B．5 C． D．9．将二次函数配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图，在矩形中，点，点，则二次函数与矩形有交点时的取值范围是（

）A． B．C． D．10．二次函数（、、为常数，）中的与的部分对应值如下表：0333当时，下列结论：①；②若点，在该抛物线上，则；③；④对于任意实数，总有．其中正确的结论有（

）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题11．把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣1，0），则b+c的值为．12．如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则PN为．13．如图，在中，，点D，E分别在边上，F为的中点，若，则的长的最小值为．14．将一根长为的铁丝，折成一个长方形，试写出长方形的面积y与长方形的一边长x之间的关系式以及x的取值范围：．15．如表中列出了二次函数的一些对应值，则该二次函数的开口方向，一元二次方程的一个近似解的范围．（两相邻整数之间）…………16．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为mn（填“”或“”）．17．二次函数的图象顶点和经过点，则不等式的解集是．18．已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；，其中正确的结论有填序号三、解答题19．如图，杭州亚运会上某运动员站在点O处练习发排球，将球从O点正上的A点处发出，把球看成点，其运行的路线近似看作是抛物线的一部分．已知球与O点的水平距离为时，达到最高，球场的边界距O点的水平距离为．(1)请确定排球运行的高度与运行的水平距离满足的函数关系式；(2)请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由．20．如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数).(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在抛物线上；(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数.21．贵阳市作为中国西南地区的重要城市，近年来发展迅速，城市面貌日新月异．为了增加城市绿化面积，市政府计划建设一个大型的中央公园，公园中将设置一个独特的喷泉，以此来吸引更多的游客，该喷泉的水流从喷泉口O处喷出，其轨迹需要在空中形成一个开口向下的抛物线，且水流可以达到最高点4米，最远喷射6米．此外喷泉的水流轨迹在距离喷泉2米处的高度至少为2米．(1)请你计算出该抛物线的表达式；(2)验证在距离喷泉2米处水流的高度是否满足要求．22．已知二次函数．(1)将二次函数的表达式化为的形式为______；(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象：(3)根据图象写出：当时，的取值范围是______；(4)若方程，（a为常数有实数根，则的取值范围为______．23．某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元．经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．(1)求y与x的函数解析式；(2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值．24．如图，在一个斜坡上架设两个塔柱，（可看作两条竖直的线段），塔柱间挂起的电缆线下垂弧度可以近似看成抛物线的形状．两根塔柱的高度满足，塔柱与之间的水平距离为，且两个塔柱底端点与点的高度差为．以点为坐标原点，为单位长度构建平面直角坐标系．

(1)求点，，的坐标．(2)经测量得知：，段所挂电缆线对应的抛物线的形状与抛物线一样，且电缆线距离斜坡面竖直高度至少为时，才符合设计安全要求．请结合所学知识判断上述电缆的架设是否符合安全要求？并说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．D9．B10．A11．012．13．14．15．或16．＜.17．1