人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A．x3+2x=1 B．x2+2y=2 C．2．关于x的一元二次方程x2+ax＝5的一个根是1，则a的值是（）A．0 B．1 C．4 D．﹣43．用配方法解方程x2A．(x−2)2=6 B．(x+2)2=6 C．4．x=−5±A．3x2+5x+1=0C．3x2−5x−1=05．方程x2A．x1=1，x2=3 C．x1=−1，x2=3 6．若关于x的一元二次方程x2A．−1 B．2 C．3 D．47．已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的m名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了20份礼物．根据以上条件可以列出以下哪个方程（）A．12mm−1=20 B．12m8．若m,n是一元二次方程x2+3x−9=0的两个根，则A．6 B．−12 C．−6 D．12二、填空题（每题2分，共10分）9．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.10．将一元二次方程2x2+12x=5配方后得到2(x+c)11．若关于x的一元二次方程k−5x2−2x+1=0有实数根，则k12．方程(x+1)(x−2)=x+1的根是．13．已知x1，x2是关于x的方程x2+mx−1=0的两个实数根，且(x三、计算题（共10分）14．解方程：（1）x2−x−3=0； （2）四、解答题（共56分）15．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：无论k为何值，此方程总有一个根是定值；（2）若直角三角形的一边为4，另两边恰好是这个方程的两根，求k的值．16．已知关于x的一元二次方程x2（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1,x2，且17．2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化”主题教育学习活动，我市炎陵县叶家祠成为重要的活动基地。据了解，今年8月份该基地接待参观人数10万人，10月份接待参观人数增加到12.1万人．（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计11月份的参观人数是多少？18．如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.（1）若围成的花圃面积为70m2，求BC的长．（2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．参考答案1．C2．C3．A4．D5．B6．D7．C8．A9．210．2611．k≤6且k≠512．x1=−113．-314．（1）解：x2−x−3=0，

这里a=1，b=−1，c=−3，

∴Δ=(−1)2−4×1×(−3)=13>0，

∴x=1±（2）解：(2x+3)2=5(2x+3)，

(2x+3)2−5(2x+3)=0，

(2x+3)(2x+3−5)=0，

∴2x+3=0或2x−2=015．（1）证明：∵x2−k+3x+3k=0，

∴x−3x−k=0，

∴x1（2）解：分两种情况：①当4为直角边时，则32+42=k2，得k=±5，

又∵边长k>0，

∴k=5，

②当4为斜边时，则32+k2=42，得k=±7，

16．（1）解：∵一元二次方程x2−2x+m+3=0有实数根，∴Δ=−22（2）∵方程x2−2x+m+3=0的两个实数根为x1,x2，∴x1+x2=2，x1⋅x2=m+3，

∵17．（1）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，由题意得：10(解得：x1答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%（2）解：12.1×(1+10%)=13.31万人答：六月份的参观人数为13.31万人.18．（1）解：设篱笆的宽为xm，根据题意得：BC＝（24-2x）m，则（24-2x）x＝70，解得：x1＝5，x2＝6，当x1＝5时，BC＝14，x6＝7时，BC＝10，墙可利用的最大长度为13m，BC＝14舍去．答：BC的长为10m．（2）解