中考数学总复习《四边形》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《四边形》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是()A．对角线互相平分B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．一组对边平行，另一组对边相等2．如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE＝3，则AC的长为()A．6 B．5 C．4 D．3 (第2题) (第3题)3．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为()A．40° B．50° C．60° D．70°4．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长是()A．113 B．4 C．2eq\r(13) D．8(第4题)(第5题)5．如图，正方形ABCD的边长为4cm，点F为对角线AC上一点，当∠CBF＝22.5°时，AF的长是()A．4cm B．(4eq\r(2)－4)cmC．2eq\r(5)cm D.eq\f(11,3)cm6．如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是()A．(－1，3) B．(－1，2) C．(－2，3) D．(－2，4) (第6题) (第7题)7．如图，两张宽为3的矩形纸条叠放在一起，已知∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是()A.eq\f(9,2) B．3eq\r(3) C.eq\f(9\r(3),2) D．6eq\r(3) 8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中正确的有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (第8题) 二、填空题(每题4分，共16分)9．在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为________．10．如图，在正方形ABCD内，作等边三角形ADE，连接BD，BE，则∠DBE＝______°.11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，P为斜边AB上一动点，过点P分别作PE∥BC交AC于点E，作PF∥AC交BC于点F，则EF的最小值为________． (第11题) (第12题)12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上的点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到△EC′F，连接AC′，当BE＝________时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．三、解答题(共32分)13．(14分)如图，点E，A，D，C在同一直线上，四边形ABDF是平行四边形，EF∥BC.求证：EF＝BC.14．(18分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE∥BC，O是AC的中点，连接DO并延长，交AE于点E，连接CE.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若∠AOE＝60°，AC＝4，求AE的长；(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？并说明理由．参考答案一、1.D2.A3.D4.C5.A6.D7.D8.B二、9.2110.3011.eq\f(60,13)12.eq\f(7,8)或eq\f(4,3)三、13.证明：∵四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF，AB∥DF，∴∠BAC＝∠FDE.∵EF∥BC，∴∠E＝∠C.∴△ABC≌△DFE，∴EF＝BC.14．(1)证明：∵O是AC的中点，∴AO＝CO.∵AE∥BC，∴∠AEO＝∠CDO，∠EAO＝∠DCO，∴△AOE≌△COD，∴AE＝CD.∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC,∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形．(2)解：∵四边形ADCE是矩形，AC＝4，∴AC＝DE＝4，OA＝OE＝OD＝OC，∴OA＝OE＝2.∵∠AOE＝60°，∴△AOE是等边三角形，∴AE＝OA＝OE＝2.(3)解：当△ABC满足∠BAC＝90°时，四