反比例函数（6基础题型+7提升题型）-2024-2025学年陕西九年级数学上学期期中试题分类汇编（含答案）

专题。8反比例函数

一次函数、反比例函数图象共存问题

反比例函数的定义

反比例系数k与图形面积关系

经反比例函数图象上点的特征

反比例函数与一次函数综合典

基反比例函数图象及性质

函数图象综合

础反比例函数系数k的几何意义

反比例函数与几何综合题

一次函数与反比例函数交点问题

反比例函数背景下的存在性问题

反比例函数的实际应用

新定义下的函数综合题

反比例函数的定义

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

1.下列函数中，y是'的反比例函数的是（）

x211、

A.y=~B.歹=一C.y=―-D.y=-+2

2xx+2X

（21-22九年级上•陕西榆林•期中）

2.若函数y=（机-的图象是双曲线，则加的值为（）

A.±1B.1C.V3D.-1

反比例函数图象上点的特征

（21-22九年级上•陕西西安•期中）

3.点（-3,5）在反比例函数（原0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是

()

A.(5,-3)B.(--,3)C.(-5,-3)D.3)

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

k

4.若点（-3,-4）在反比例函数y=*（左w0）的图象上，则该图象也过点（）

X

A.（2,6）B.（-3,4）C.（-4,3）D.（-6,2）

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

试卷第1页，共25页

5.已知反比例函数的图象上有一点/（-2,1）,则下列各点中一定在此反比例函数图象上的

是（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.,4j

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

6•点/（1，-6）和点3（-2,加）在同一个反比例函数的图象上，则冽的值是（）

A.-12B.—3C.3D.12

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

7.反比例函数>=£（无HO）经过（2力）、（8,-1）这两个点，则6的值为

反比例函数图象及性质

（22-23九年级上•陕西商洛•期中）

8.若反比例函数y=的图象位于第一第象限，则左的取值范围是（）

A.kN—B.k4—C.k>—D.k<—

2222

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

2

9.已知反比例函数歹=-一，下列结论不正确的是（）

A.图象必经过点（-1,2）B.图象位于第二、四象限

C.若x>l,贝1|-2<了<0D.若为<0<工2，则％<%

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

10.若点/（-2,弘）、8（1,%）、。（3,%）都在反比例函数了=4^的图像上，则%，%，%

X

的大小关系是（）

A.yx<y2<y3B.必<%<%C.为<乂<%D.%<%<必

（22-23九年级上•陕西榆林•期中）

1

11.反比例函数了二一■图象上有三个点（国，必），（x2,y2）,（x3,y3）,若X1<X2<O<X3,

X

则M，%，%的大小关系是（）

A.B.必<%<%C.D.%<%<必

试卷第2页，共25页

（22-23九年级上•陕西•期中）

12.在反比例函数＞=三口（左为常数）的图象上有三个点（-3,弘），

则函数值h，%，%的大小关系为（）

A.必＜%＜%B.弘＜%＜%C.（弘D.力＜乂＜%

（20-21九年级上•陕西西安•期中）

iri

13.已知函数y=—（m＜0）,以下结论中正确的有（）个.

x

①图象位于一，三象限；

②若点/（-1,°）,点2（1,6）在图象上，则a＜b；

③对于不同的m值，反比例函数的图象可能会相交；

④若点尸（x,/）在图象上，则点尸/（-y,-x）也在图象上.

A.4B.3C.2D.1

（23-24九年级上•陕西咸阳•期中）

14.若点4不，-1）,B®,3）,C5,5）都在反比例函数〉=次±2的图象上，则匹,无2,%3

X

的大小关系是—.（用连接）

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

15.已知点/（-4,必）,3（-2,%）在反比例函数y=?左＜0）的图象上，则必与％的大小关系

是％%.（填

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

16.已知点（-1,2）在反比例函数y=«的图象上，当时，x的取值范围是.

X

（22-23九年级上•陕西榆林•期中）

17.已知反比例函数＞=如担.

X

（1）若该函数图象在第二、四象限，求人的取值范围；

⑵当先取什么值时，在每个象限内V随X的增大而减小？

题型04反比例函数系数K的几何意义

1

（22-23九年级上•陕西•期中）

试卷第3页，共25页

4

18.如图，点4在反比例函数》=—-第二象限内的图象上，点5在x轴的负半轴上，若

x

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

19.如图，A,8是双曲线（x>0）上的两点，连接CM,0B.过点/作NClx轴于

X

点C,交08于点D.若。为NC的中点，A4OD的面积为3,点2的坐标为（机，2）,则

m的值为.

20.如图，在平面直角坐标系中，点尸是反比例函数p』（x>0）图象上的一点，分别过点尸

X

作轴于点/,尸轴于点3,若四边形。/尸3的面积为3,则左的值为.

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

k

21.如图所示，在口NBCr）中，/3〃x轴，点A、C在y轴上，点B、。在反比例函数》=—

试卷第4页，共25页

(21-22九年级下•陕西咸阳•期中)

k

22.如图，己知口/BCD的面积为10,其中一边CD在y轴上，反比例函数y=(@>0)和

4

歹=——(x>0)的图象分别过nABCD的顶点B和顶点4,则k的值为.

21

23.如图，已知A是双曲线y=—(x>0)上一点，过点A作/轴，交双曲线、=-一(x>0)

xx

于点8,过点8作8CLN8交V轴于点C.连接ZC,则△NBC的面积为.

24.如图，点4。分别在函数了=匚/=9的图像上，点8,C在x轴上.若四边形48。为

XX

正方形，点。在第一象限，则。的坐标是.

试卷第5页，共25页

一次函数与反比例函数交点问题

（22-23九年级上•陕西榆林•期末）

k

25.已知正比例函数>=双（。40）和反比例函数了=—（左片0）的一个交点为（1,2）,则

x

另一个交点坐标为（）

A.(-1-2)B.(-2,-1)C.(1,-2)D.(2,1)

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

26.如图，一次函数%=蛆+”（加/0）与反比例函数%=-9的图象相交于两点4B,下

X

列说法正确的是（）

A.点3的坐标为（3,2）B.一次函数的表达式为必=-x+5

C.反比例函数%的值随x值的增大而增大D.若力〉必，则-2<x<0或x>3

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

27.如图，直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于点2、C,与反比例函数>=?左>0）的图象

在第一象限交于点，，连接若/5:5。=1:2,则左的值为.

试卷第6页，共25页

(21-22九年级•陕西西安•期中)

28.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于/、2两点，与双曲

k

线y=—(x>0)的一个交点为点C,若AC=2BC,则该反比例函数的表达式为.

反比例函数的实际应用

(22-23九年级上•陕西西安•期中)

29.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸

内气体的体积xmL和气体对汽缸壁所产生的压强ykPa存在一定的函数关系，如下表，则当

气缸内气体的体积压缩到90mL时，压力表读出的压强值。最接近()

体积x(mL)10090805040

压强其(kPa)60a75120150

A.65B.67C.69D.70

(22-23九年级上•陕西咸阳・期中)

30.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强尸(kPa)是气体体积

%(m)的反比例函数，其图像如图所示.

试卷第7页，共25页

⑴求这一函数的表达式；

(2)当气体压强为48kPa时，求/的值.

(23-24九年级上•陕西西安•期中)

31.某饮水机开始加热时，水温每分钟上升20C,加热到100℃时，停止加热，水温开始下

降.此时水温丁(℃)是通电时间x(min)的反比例函数.若在水温为20℃时开始加热，水温

V(℃)与通电时间x(min)之间的函数关系如图所示.

,。X.

I0O/:\

加公二

04x'tnin

(1)在水温下降的过程中，求水温了(℃)关于通电时间x(min)的函数表达式;

(2)若水温从20℃开始加热至100℃,然后下降至20℃,在这一过程中，水温不低于40℃的

时间有多长？

(23-24九年级上•陕西西安•期中)

32.通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变

化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标夕随时间x(分钟)变化的函数图象如图所

示，当0Wx<10和10Wx<20时，图象是线段，当20Wx<45时是反比例函数的一部分.

试卷第8页，共25页

⑴分别求当04X＜10和20WX＜45时，＞与X之间满足的函数关系式；

（2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否在学生认真听讲的时间段完成任

务，请说明理由.

一次函数、反比例函数图象共存问题

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

33.已知一次函数＞=加工+〃与反比例函数〉=一,其中冽，〃为常数，且加〃＜0,则它们

x

在同一坐标系中的图像可能是（）

（23-24九年级上•陕西咸阳•期中）

34.若仍＞0则函数＞=^+6与y=2（a*0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

X

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

试卷第9页，共25页

（20-21九年级上•陕西西安•期中）

36.在同一直角坐标系中，一次函数了=质-左与反比例函数了=公（左wO）的图象大致是

一林

反比例系数k与图形面积关系

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

37.如图，在平面直角坐标系》。夕中,的边02在y轴上，边与X轴交于点C,且

BC=2AC,反比例函数>=嚏（左工0）的图象经过点A，若WOBC=6,则该反比例函数的表

达式是—

）和'

c\O

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

38.如图，点/为反比例函数y=9（x>0）上的一点，2、

过点/作/8〃x轴交y=-1（x<0）于

X

试卷第10页，共25页

点瓦C为X轴上一点，OC=^AB,连接30、AC,则四边形/B0C的面积

为.

（19-20九年级上•陕西西安•期中）

一4

39.如图，4、3是反比例函数歹=一的图象上两点，过点4作4cLx轴于点C（2,0）,点

8的横坐标是4,则A48。的面积是.

（19-20九年级上•陕西西安•期中）

40.如图，将一块含30。的三角板（//=30。）放置在坐标系中，直角顶点与原点。重合,

4k

另两个顶点A、B分别在反比例函数y=—和》=£的图像上，左的值为.

XX

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

41.如图，/、8为反比例函数＞="图象上两点，过/作NE_Lx轴于点E,过2作BC_Lx

X

轴于点C,轴于点。，AE、BD交于点F,连接N8,若邑，即=2,BC:AE=1:3,

贝1U=■

试卷第11页，共25页

y

A

CE~\o_*X

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

42.如图，已知在中，点C在48上，BC=2AC,CO=CB,SAA0C=2,反比例函数

k

了=£的图像经过点c,则k的值为.

x

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

k

43.如图，矩形N08C的面积为8,反比例函数y=—的图象经过矩形的对角线的交点尸,

（23-24九年级上•陕西西安・期中）

44.如图，平行四边形/8C。的顶点4在x轴上，点。在尸々心0）上，且/Olx轴，CA

X

的延长线交y轴于点E.若则狂.

试卷第12页，共25页

(21-22九年级上•陕西•期中)

k

45.如图，RtZXZBC的直角顶点/在反比例函数》=」■(左＜0)的图像上，顶点5在x轴

x

负半轴上，顶点C在反比例函数y=k(七＞0)的图像上，斜边2c交＞轴于点。，若

轴，BD=2DC,△/5C面积为6,则左1+左2的值为.

k4

46.反比例函数y=—(x＞0)和＞=一(x＞0)的图像如图所示，直线x=l交反比例函数

XX

k4

y=-(x＞0)的图像于点4,交反比例函数＞=—(x＞0)的图像于点5,点C的坐标为

xx

3

(2,0),连接4C、BC,若A43C的面积为彳，则左的值为

2

试卷第13页，共25页

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

47.如图，在平面直角坐标系中，△048的边0A在x轴正半轴上,其中NOAB=90°,OA=OB,

点C为斜边08的中点，反比例函数了=：（左>0,x>0）的图象过点C且交线段于点。，

（20-21九年级上•陕西西安•期中）

48.如图，平面直角坐标系中，。为坐标原点，正方形N5CO的两边CM、OC分别与x轴、

y轴重合，点E,尸分别是8C,边上的中点，过点£,尸在反比例函数（原0）的

X

图象交上，跖的面积为3,求人的值

49.如图，反比例函数〉=勺的图象经过正方形N8CD的顶点”和中心E,若点。的坐标为

则上的值为.

试卷第14页，共25页

50.如图，在平面直角坐标系中，直线>=-3x+6与x轴，y轴分别交于/、2两点，以48

为边在第一象作正方形/8C。，则过。的反比例函数解析式为.

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

3

51.如图，在平面直角坐标系中，直线夕=-5工+3与X轴、y轴分别交于点A和点3,点C

是线段48上一点，过点C作CD_Lx轴，垂足为。，CE_Ly轴，垂足为E,

%EC：S，C"=4:1.若双曲线”"（x>0）经过点C,则左的值为.

X

反比例函数与一次函数综合

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

52.如图，在平面直角坐标系中，直线/氏乂=尤-3与反比例函数％=上的图象交于

X

试卷第15页，共25页

A,B两点，与x轴相交丁点C,已知点5的坐标为(机,-5).

(1)求反比例函数的解析式；

⑵点P为反比例函数%=勺图象上任意一点，若求点P的坐标；

X

(3)直接写出不等式必<%的解集.

(23-24九年级上•陕西西安•期中)

53.如图所示，直线必=丘+6与反比例函数%=?(x>0)的图象交于点尸(2间)，0(8,1),

与坐标轴交于4、3两点.

⑴求一次函数与反比例函数的表达式；

⑵观察图象，当x>0时，直接写出不等式奴+6〈竺的解集；

(3)连接P。、QO,求三角形尸。。的面积.

(21-22九年级上•陕西•期中)

54.如图，反比例函数>=上的图象与一次函数y=^x+"的图象交于4,3两点，点/的坐

X

标为(2,6),点8的坐标为(a,l).

试卷第16页，共25页

（2）连接O/、0B,求△CM8的面积；

（3）请直接写出不等式〃?x+〃<人的解集.

X

（23-24九年级上•陕西咸阳•期中）

55.如图，一次函数〉=丘+6的图像与反比例函数了=竺的图像交于点4（T"）,

X

3（2,3）.

（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；

（2）请结合图像直接写出不等式区+62%的解集；

X

⑶若点尸为X轴上一点，人48尸的面积为12,求点P的坐标.

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

56.如图，反比例函数弘="■（左片0,x<0）的图象与直线%=%x+6（乂WO）交于”（-2,6）

x

和8（-6,〃）,该函数关于x轴对称后的图象经过点C（-4,m）.

试卷第17页，共25页

(1)求％和力的解析式及m值;

(2)根据图象直接写出2+6时x的取值范围;

X

⑶点M是x轴上一动点，求当取得最大值时M的坐标.

函数图象综合题

(23-24九年级上•陕西西安•期中)

57.小聪在学习过程中遇到了一个函数＞=3--2,小聪根据学习反比例函数尸士3的经验,

XX

3

对函数》=三-2的图象和性质进行了探究.他先通过列表，并描出如图所示的图象上的部分

点.

8

试卷第18页，共25页

⑴请你帮助小聪画出该函数的图象；

(2)该函数图象可以看成是由歹=：3的图象向平移个单位得到；

3

(3)直接写出不等式--2>-3的解集为.

x

(21-22九年级上•陕西西安•期中)

58.小明在学习过程中遇到一个函数弘=士，下面是小魏对其探究的结果，请补充完整：

X

将函数弘=士v-L的9解析式进行变形，得弘=V*4-=92Y+39=1+49,即必=1+49.

XXXXXX

22

(1)当x<0时，对于函数为=—,为随》的增大而减小，且%<0；对于函数弘=1+—,

XX

必随X的增大而,且M的取值范围是;

2

(2)当x>0时，函数%=—的图象如图所示.

X

01234567

一2

结合表格内的数据，在上面给定的坐标系内画出当x>0时的函数必=1+一的图象.

x

22

(3)综合上述图象和结论，猜想：函数必=1+—的图象是由函数为=—的图像向

xx

平移个单位后得到的；

(4)由以上猜想可知：函数%=」上(加为常数)的图象的对称中心坐标为

X

试卷第19页，共25页

（23-24九年级上•陕西西安•期中）

8x

59.智小慧在学习完反比例函数之后又遇到一个新函数：＞=二二，她按照研究反比例函

x+1

数的过程对其进行探究：

绘制图象：列表

X-3-2-10123

_12161612

04

y一工一工-4yy

描点并连线.

（1）已经画出了该函数的一部分图象，请你补充该函数的另一部分图象;

探究性质：（2）智小慧通过图象得到了以下性质，其中不正确的是（）

A.函数图象经过原点且位于一、三象限；

B.当x＞0时，y随x的增大而增大；

C.此函数有最大值，是当x=l时，最大值为4；

D.此函数的图象关于原点中心对称；

QY

性质应用：（3）若正比例函数＞=依与函数y=r；的图象交于4（尤1，%），B（*2，V2）两点，

x*+1

贝I］（占+/—2）（必+%—2）的值为.

［产型。5|反比例函数与几何综合

（22-23九年级上•陕西渭南•期中）

60.如图，在平面直角坐标系中，已知点40,4）,5（-3,0）,C（2,0）,点。为点8关于/C

试卷第20页，共25页

所在直线的对称点，反比例函数〉=«（kw0,x>0）的图像经过点D

⑵求反比例函数的表达式.

（23-24九年级上•陕西西安,期中）

61.如图，矩形0/8C的顶点4C分别在x轴和y轴上，点8的坐标为（4,6）.双曲线片*>0）

的图象经过8c的中点D,且与交于点£,连接。E.

（1）求后的值及点E的坐标；

⑵若尸是。。边上一点，且NCBF=NBED,求点尸的坐标.

（21-22九年级上•陕西西安•期中）

k

62.如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数>=—（厚0）的图象在第一象限交于点）,

k

点2为。4的中点，过点2作CD心轴交y轴于点C,交反比例函数>=一（厚0）的图象

x

于点。，连接ND,OD,OC=2.

（1）求反比例函数y=&的解析式；

x

（2）求A4O。的面积.

试卷第21页，共25页

（20-21九年级上•陕西西安•期中）

63.如图，R/AA8C中，乙4cB=90。，顶点A、B都在反比例函数y」（x>0）的图象上，直

X

线ZCLx轴，垂足为。，连结0/,使。于A,连结OC,并延长交于点E,当

48=2。4时，点E恰为的中点，若

（1）求反比例函数的解析式;

（2）求/EOD的度数.

反比例函数背景下的存在性问题

（22-23九年级上•陕西西安•期中）

64.如图，一次函数了=-苫+4的图象与反比例函数了=幺“为常数，且左片0）的图象交与

X

8两点.

试卷第22页，共25页

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)点尸在反比例函数第三象限的图象上，使得APNB的面积最小，求满足条件的P点坐标

及人尸48面积的最小值.

(23-24九年级上•陕西咸阳•期中)

65.如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线y=—

x

的一个交点，过点C作CDly轴，垂足为D,且aBCD的面积为1.

(2)若在y轴上有一点P,使得以P、A、B为顶点的三角形与4BCD相似，求点P的坐

标.

(21-22九年级上•陕西西安•期中)

66.如图，一次函数的图像〉=船+6与反比例函数了=q的图像在第一象限交于点/(4,3),

与y轴的负半轴交于点B,且。4=08.

试卷第23页，共25页

（1）求一次函数V=+6与反比例函数y=@的表达式；

（2）请直接写出不等式。〈丘+6<巴的解集.

（3）若点C坐标为（-5,0）,第一象限内的双曲线上是否存在一点。，使若

存在，求出点。的坐标；若不存在，说明理由.

新定义下的函数综合题

（20-21九年级上•陕西西安•期中）

67.【阅读理解】如图1,在平面直角坐标系中，直线/的函数关系式了=h+6,4（再,必）,

6（%，%）是直线/上任意两个不同的点，过点月、£分别作>轴、x轴的平行线交于点G,

则线段6G=|乂-词=［网+b）-（也+酬=|何-佐卜网归-xj,于是有

缁=pT=耳区二苧=|札即票的值仅与左的值有关，不妨称黑=网为直线

P2G|Xj-x2|\xx-x21r2CrP2Cr

l-.y=kx+b的“纵横比”.

试卷第24页，共25页

【直接应用】（1）直线V=2x+1的“纵横比”为，直线y=+X+1的“纵横比”为

【拓展提升】（2）如图2,已知直线/：＞=履+6（左＞0）与直线/':〉=必+"（加＜0）互相垂直,

请用“纵横比”原理以及相关的几何知识分析上与力的关系，并加以证明.

【综合应用】（3）如图3,已知点幺（8,0）,尸是V轴上一动点，线段PN绕着点尸按逆时针

2

方向旋转90。至线段尸3,设此时点8的运动轨迹为直线/,若另一条直线加，/,且与〉=—

X

有且只有一个公共点，试确定直线加的函数关系式.

试卷第25页，共25页

1.B

【分析】根据反比例函数的定义："y=2（后为常数，3）的函数称为反比例函数”进行

判断即可.

X

【详解】解：A、歹=金为正比例函数，故本选项不符合题意；

2

B、＞=一，是v与％的反比例函数，故本选项符合题意；

x

C、y=」彳是》与X不是反比例函数关系，故本选项不符合题意；

D、7=工+2不符合反比例函数的定义，故本选项不符合题意，

x

故选：B.

2.D

【分析】根据反比函数的定义，可得病-2=7且加-1x0,解出即可求解.

【详解】解：函数了=（机-1）/一的图象是双曲线，

.••该函数为反比例函数，

•••m2—2=—1且加—IwO，

解得：m--\.

故选：D

【点睛】本题主要考查了反比函数的定义，熟练掌握若y=左wo）,则称y是X的反比例

函数，反比例函数的图象为双曲线.

3.A

k

【分析】先根据点（-3,5）在反比例函数歹=人（存0）的图象上，求出左的值，再对各

选项进行逐一判断即可.

k

【详解】解一•点（-3,5）在反比例函数尸一（片0）的图象上，

x

••・k--3x5=-15,

4、・・・5x（-3）=-15,・•・此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；

13

B、-］义3=--15,・•・此点不在反比例函数的图象上，故本选项不合题意；

C、-5x（-3）=15r-15,・•・此点不在反比例函数的图象上，故本选项不合题意；

13

。、=-15,・•・此点不在反比例函数的图象上，故本选项不合题意.

答案第1页，共55页

故选：A.

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标

一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

4.A

【分析】本题考查了求反比例函数的解析式，待定系数求得左=12,进而逐项验证，即可求

解.

【详解】解一•点(-3,-4)在反比例函数片々左。0)的图象上，

x

.•"=12,

12

A.♦・・2x6=12=左，则点(2,6)在y=—的图象上，故该选项正确，符合题意；

x

12

B.v-3x4=-12,则点(-3,4)不在〉=一的图象上，故该选项不正确，不符合题意；

x

12

C.-/-4x3=-12,则点(-4,3)不在》=一的图象上，故该选项不正确，不符合题意；

x

12

D.v-6x2=-12,则点(-6,2)不在〉=一的图象上，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A.

5.B

【分析】将/(-2,1)代入y=士即可求出后的值，再根据左=孙解答即可.

【详解】

解：.••反比例函数的图象上有一点4-2,1),

k——2x1=—2,

A、•••1x2片-2,•••点(1,2)不在此反比例函数图象上，故此选项不符合题意；

B、.」x(-2)=-2,...点(1,-2)在此反比例函数图象上，故此选项符合题意；

C、•••(-l)x(-2)w-2,...点(-1,-2)不在此反比例函数图象上，故此选项不符合题意；

D、*4〜2,.•.点4)不在此反比例函数图象上，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足

函数的解析式.反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.

6.C

答案第2页，共55页

【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征.根据反比例函数图象上点的坐标特征即

可得出关于乙的一元一次方程，解方程即可解答.

【详解】解：设反比例函数解析式为y=£,则孙=左，

X

•.•点4(1,-6)和点8(-2,加)在同一反比例函数图象上，

1x(-6)=-2m,

解得加=3,

故选：C.

7.-4

【分析】本题主要考查了求反比例函数的函数值，熟知反比例函数图象上的点一定满足其函

数解析式，即反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积等于比例系数是解题的关键.

【详解】解：••・反比例函数》=£(左/0)经过(2/)、(8,-1)这两个点，

••・左=2b=-1x8,

*'•b=-4,

故答案为：-4.

8.C

【分析】根据反比例函数的图象在第一象限，可得2左-1>0,解不等式即可求解.

【详解】解：•・•反比例函数歹^的图象位于第一象限，

x

・•・2左一1>0,

解得：k>；,

故选：C.

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，在左/0)中，当后>0时，函数的图象在一、

三象限，当后<0时，反比例函数的图象在二、四象限，掌握反比例函数的性质是解题的关

键.

9.D

【分析】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，根据反比例函数的图象与性质逐一判断

即可，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.

【详解】A、当x=-l时>=-1=2,图象经过点(-1,2),此选项正确，不符合题意；

答案第3页，共55页

2

B、由>=-一得左=-2<0,图象位于第二、四象限，此选项正确，不符合题意；

x

C、若x>l,贝U-2<><0,此选项正确，不符合题意；

D、若再<0<々，则%>%，此选项不正确，符合题意；

故选：D.

10.B

【分析】根据题意，k=a2+2>0,判定图像分布在一，三象限，且横坐标、纵坐标符号相

同，在同一象限内，歹随x的增大而减小，后比较大小即可，熟练掌握函数的性质是解题的

关键.

【详解】根据题意，k=a2+2>0,

y=色上图像分布在一，三象限，且横坐标、纵坐标符号相同，在同一象限内，y随X的

X

增大而减小，

%<0,o<y3<y2,

故选：B.

11.C

【分析】先根据反比例函数>=-工的比例系数-1<0判断出函数图象在第二四象限，在每

X

个象限内，y随x的增大而增大，再根据西（无2<0<泡，判断出％,为，%的大小.

【详解】解：••,反比例函数>=-工中，k=-l<0,

X

・•・函数图象位于第二、四象限，且y随x的增大而增大.

・••点（孙必），（孙％）,（%3，%）在函数图象上，且玉<乙<0<工3，

.•.点（孙必），⑶%）位于第二象限，且%>M>0.点心外）位于第四象限，为<。，

故选：C.

【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质.通过比例系数人判断图象所在象限，当后>0时，

图象位于第一、三象限，在每一象限内，了随x的增大而减小；后<0时，图象位于第二、四

象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.

答案第4页，共55页

12.D

【分析】先根据反比例函数的解析式中-公一3<0,判断出函数图像所在的象限及增减性,

再根据各点横坐标的特点即可得出结论.

【详解】解:•:-E-3<0,

・••反比例函数夕=£^的图像位于第二、四象限，

X

%)，(-1,%)位于第二象限，且-3<-1,

位于第四象象，

.-.yi<yl<y2,

故选：D.

【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，解题关键在于通过判断-公一3<0

以确定函数图像所在的象限及增减性.

13.D

【分析】根据加的符号则可判断①；根据反比例函数图象上点的坐标特征即可判断②，根

据反比例函数的性质即可判断③，根据反比例函数的系数m=xy即可判断④.

【详解】解：•.•函数》=—中，加<0,

X

•••图象位于二，四象限，故①错误；

■:点/(-1,°),点8(1,b)在图象上，

.•.点N(-1,。)在第二象限，点8(1,b)在第四象限，

■-a>b,故②错误；

对于不同的〃?值，反比例函数的图象不会相交，故③错误；

若点P(x,y)在图象上，则〃?=xy,

(-y)=m,

.,点Pi(~y,-x)也在图象上.故④正确；

故选：D.