八年级数学上学期期中模拟卷（沪科版2024秋）

（沪科版一、单选题（每题4分，共40分三角形𝐴𝐵𝐶中，点𝐵和点𝐶的位置如图所示，点𝐴的位置正确的是（ yx的函数的是（ 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ 𝑥4．在函数𝑦= 中，自变量x的取值范围是（2𝑥A．𝑥≥

𝑥>1，且𝑥≠𝑥≥1，且𝑥≠ D．𝑥> 5．下列命题是真命题的有 ①邻补角是互补的角；②两直线平行，内错角相等；③|―5|算术平方根 A．0 B．1 C．2 D．36．一次函数𝑦1=𝑘𝑥―1(𝑘≠0)与𝑦2=―𝑥+2的图象如图所示，当𝑥<1时，𝑦1<𝑦2，则满足条件的k的取 A．𝑘>―1且𝑘≠ B．―1≤𝑘≤2且𝑘≠C．𝑘<2且𝑘≠ D．𝑘<―1或k7．如果将点𝐴(𝑎,𝑎―3)4个单位后，得到的点𝐴′a的取值范围是（A．―4<𝑎< B．𝑎< C．𝑎> D．𝑎>―8．直线𝑦𝑘𝑥―𝑏经过二、三、四象限，则直线𝑦𝑏𝑥𝑘的图象只能是图中的（ ​如图，△𝐴𝐵𝐶的高BE、𝐴𝐷相交于点O，下列说法中错误的是 A．∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐵𝐸B．∠𝐶= C．∠𝐶= D．∠𝐷𝐴𝐵=法正确的是（）C．线段𝐴𝐵的函数表达式为𝑦40𝑡(20𝑡≤DA的坐标为二、填空题（每题5分，共20分 12．一次函数𝑦𝑘𝑥𝑏的图象交𝑥轴、𝑦轴分别于点𝐴(4,0)，𝐵(0,8)，点𝐶，𝐷分别是𝑂𝐴，𝐴𝐵的中点，若 13．如图，在𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷为𝐵𝐶边上的中线，点𝐸为𝐴𝐷BE，过点𝐸作𝐸𝐹𝐵𝐶于点𝐹𝐵𝐶=10，△𝐴𝐵𝐶的面积为40，则𝐸𝐹的长 14．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数𝑦1=―𝑥+2，𝑦2=―𝑘+（1）若𝑘=1，则𝑦1、𝑦2的图象与x轴围成的区域内(包括边界) 个整点（2）若𝑦1、𝑦2的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的的取值范围 三、解答题（15～18每题8分，19～2010分，21～22每题12分，23题14分15．如图所示，一个小正方形网格的边长表示50𝑚．A同学上学时从家中出发，先向东走250𝑚xyBC同学家的坐标为(―150,100)C𝑎+16．如图，在平面直角坐标系中，已知𝐴(𝑎,0)，𝐵(𝑏,0)，其中a，b满 +(𝑏―2)2=𝑎+(1)填空：𝑎= ，𝑏= (2)如果在第三象限内有一点𝑀(3,𝑚)m的式子表示𝐴𝐵𝑀(3)在（2）的条件下，当𝑚―3yP，使得𝐴𝐵𝑃𝐴𝐵𝑀2倍，请求P的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，直线𝑙：𝑦2𝑥𝑏AB的坐标分别为 如图，𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐷与𝐵𝐶O，∠𝐴60°，∠𝐴𝑂𝐵84°．求∠𝐶如图所示，已知𝐴𝐷，𝐴𝐸𝐴𝐵𝐶的高和中线，𝐴𝐵6cm，𝐴𝐶8cm，𝐵𝐶10cm，∠𝐶𝐴𝐵𝐴𝐶𝐸和𝐴𝐵𝐸y14k)x3k6，请解答下列问题：(1)𝑘为何值时，该函数的图象与直线𝑦=―3𝑥+1平行？𝑘三角形𝐴𝐵𝐶与三角形𝐴′𝐵′𝐶′分别写出下列各点的坐标 ，𝐵（ ，𝐶（ ABC1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队当2分钟时 龙舟队处于领先位置在这次龙舟比赛中 龙舟队先到达终点，用 分钟乙龙舟队平均每分钟划 米4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领 米O在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷①如图①，若𝐴𝐷∥𝐵𝐶，∠𝐵=40°，∠𝐶=70°，则∠𝐷𝑂𝐸= 八年级数学上学期期中模拟卷（沪科版）一、单选题（440分）三角形𝐴𝐵𝐶中，点𝐵和点𝐶的位置如图所示，点𝐴的位置正确的是（）A．(5,3) B．(9,5) C．(3,5) D．(2,2)【答案】【答案】A【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据点𝐵和点𝐶的位置得出𝐴的位置为(5,3)，即可求解．【详解】解：𝐴，𝐵在同一条竖直的直线上，𝐴，𝐵的横坐标相同，即𝐴的横坐标为5，𝐴，𝐶在同一条水平的直线上，𝐴，𝐶的纵坐标相同，即𝐴的纵坐标为3，的位置为(5,3)，故选：Ayx的函数的是（）B． C．D．【答案】D【答案】D根据函数的概念逐一判断图象即可．【详解】解：根据函数的定义：当𝑥每取一个值时，𝑦都有一个值和𝑥一一对应．∵∵这三个图象当𝑥每取一个值时，𝑦都有一个值和𝑥一一对应，∴这三个图象能表示为𝑦是𝑥的函数；∵此图象当𝑥0时，𝑥的取值会有两个𝑦与其对应，∴此图不能表示为𝑦是𝑥的函数；故选：D．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）1cm，2cm，4cm B．10cm，3cm，5cm【答案】C是解题的关键．【详解】解：𝐴、∵1+2<4，∴1cm，2cm，4cm不能组成三角形，该选项不合题意；𝐵【答案】C是解题的关键．【详解】解：𝐴、∵1+2<4，∴1cm，2cm，4cm不能组成三角形，该选项不合题意；𝐵、∵35<10，∴10cm，3cm，5cm不能组成三角形，该选项不合题意；𝐶、∵3+6>8，∴8cm，6cm，3cm能组成三角形，该选项符合题意；𝐷、∵2+3<6，不能组成三角形，该选项不合题意；故选：𝐶．4．在函数𝑦= 中，自变量x的取值范围是（）𝑥12𝑥1𝑥122A．𝑥≥1 B．𝑥>1，且𝑥≠122C．𝑥≥1，且𝑥≠1 D．𝑥>1【答案】D即可【答案】D即可【详解】解：根据题意得：2𝑥1>0，解得，𝑥>1，2故选：D5．下列命题是真命题的有（ ）5①邻补角是互补的角；②两直线平行，内错角相等；③|―5|算术平方根是5

𝑃(1,2)在第四象限．【答案】D断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案．【详解】①邻补角是互补的角，说法正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，说法正确，是真命题；∵|5|=5，5的算术平方根是5，所以|5|【答案】D断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案．【详解】①邻补角是互补的角，说法正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，说法正确，是真命题；∵|5|=5，5的算术平方根是5，所以|5|的算术平方根是5，说法正确，是真命题；④点𝑃(1,2)在第一象限，原说法不正确，是假命题．D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质．6．一次函数𝑦1=𝑘𝑥―1(𝑘≠0)与𝑦2=―𝑥+2的图象如图所示，当𝑥<1时，𝑦1<𝑦2，则满足条件的k的取值范围是（ ）A．𝑘>―1且𝑘≠0 B．―1≤𝑘≤2且𝑘≠0【答案】B【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一元一次函数与一元一次不等式的关系，计算出𝑥1对应的的𝑦2函数值，把(1,1)代入𝑦1得𝑘―1=1，解得：𝑘=2，然后根据【答案】B【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一元一次函数与一元一次不等式的关系，计算出𝑥1对应的的𝑦2函数值，把(1,1)代入𝑦1得𝑘―1=1，解得：𝑘=2，然后根据𝑥<1时，一次函数𝑦1=𝑘𝑥―1(𝑘≠0)的图象在直线𝑦2的下方确定𝑘的范围，数形结合是解题的关键．【详解】解：当𝑥1时，𝑦2=―1+2=1，把(1,1)代入𝑦1得𝑘1=1，解得：𝑘2，当𝑘≤2时，两个函数的交点会右移，能够保证在当𝑥<1时，𝑦1<𝑦2，当𝑦1与𝑦2平行，即𝑘―1时，此时𝑦1𝑦2恒成立，∴综上，当―1≤𝑘≤2且𝑘≠0，𝑦1<𝑦2．故选：B．如果将点𝐴(𝑎,𝑎―3)4个单位后，得到的点𝐴′a的取值范围是（）【答案】A【分析】本题考查平移的坐标变换，各象限内点的坐标特征，解不等式组．熟练掌握平移的坐标变换规律“左减右加，上加下减”是解题的关键．根据平移的性质表示出平移后的点的坐标，再利用第四象限内点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵将点𝐴(𝑎,𝑎―3)4个单位后，得到点𝐴′的坐标为(𝑎+4,𝑎―3)，∵点𝐴′在第四象限，∴𝑎+4>0，【答案】A【分析】本题考查平移的坐标变换，各象限内点的坐标特征，解不等式组．熟练掌握平移的坐标变换规律“左减右加，上加下减”是解题的关键．根据平移的性质表示出平移后的点的坐标，再利用第四象限内点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵将点𝐴(𝑎,𝑎―3)4个单位后，得到点𝐴′的坐标为(𝑎+4,𝑎―3)，∵点𝐴′在第四象限，∴𝑎+4>0，𝑎―3<0―4<𝑎<3．故选：A．8．直线𝑦𝑘𝑥𝑏经过二、三、四象限，则直线𝑦𝑏𝑥+𝑘的图象只能是图中的（）B． C．D．【答案】【答案】D【分析】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，根据直线𝑦𝑘𝑥𝑏经过二、三、四象限，可以得到𝑘和𝑏的正负情况，从而可以得到直线𝑦𝑏𝑥𝑘的图象经过哪几个象限，本题得以解决，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．∵直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过二、三、四象限，k0，𝑏<0，直线𝑦=―𝑏𝑥𝑘的图象经过第一、三、四象限，故选：D．如图，𝗈𝐴𝐵𝐶的高BE、𝐴𝐷相交于点O，下列说法中错误的是（ ）A．∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐵𝐸B．∠𝐶=∠𝐴𝑂𝐸 C．∠𝐶=∠𝐵𝑂𝐷 D．∠𝐷𝐴𝐵=∠𝐴𝐵𝐷【答案】【答案】D【分析】本题主要考查垂直的性质和角度和差关系，根据题意得∠𝐴𝐷𝐶∠𝐵𝐸𝐶90°，则∠𝐶𝐴𝐷𝐶90°和∠𝐶𝐵𝐸𝐶90°，即有∠𝐶𝐴𝐷∠𝐶𝐵𝐸；由∠𝐶𝐴𝐷𝐴𝑂𝐸90°和∠𝐶𝐴𝐷+∠𝐶=90°，即有∠𝐶𝐴𝑂𝐸；结合∠𝐴𝑂𝐸∠𝐵𝑂𝐷，则∠𝐶=∠𝐵𝑂𝐷；利用∠𝐴𝐵𝐸∠𝐵𝐴𝐸90°，∠𝐷𝐴𝐵𝐴𝐵𝐷90°，无法证明∠𝐴𝐵𝐷与∠𝐵𝐴𝐷相等．∴∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐵𝐸𝐶=90°，∴∠𝐶𝐴𝐷+∠𝐶=90°，∠𝐶𝐵𝐸+∠𝐶=90°，∴∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐵𝐸，∴A选项正确，不符合题意；∴∴ADCBEA90，∴∠𝐶𝐴𝐷+∠𝐴𝑂𝐸=90°，∠𝐶𝐴𝐷+∠𝐶=90°，∴∠𝐶=∠𝐴𝑂𝐸，∴B选项正确，不符合题意；∵∠𝐴𝑂𝐸=∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐶=∠𝐵𝑂𝐷，∴C选项正确，不符合题意；∴∠𝐴𝐸𝐵=90°，∠𝐴𝐷𝐵=90°，∴∠𝐴𝐵𝐸+∠𝐵𝐴𝐸=90°，∠𝐷𝐴𝐵+∠𝐴𝐵𝐷=90°，但无法证明∠𝐴𝐵𝐷与∠𝐵𝐴𝐷相等，D说法错误，故选：D．小明家与超市在同一条笔直道路上，妈妈从超市回家，小明发现漏买了文具就从家去了超市，两人都𝑦(𝑚)与时间𝑡(min)之间的函数关系如图所示，其中说法正确的是（）60m/minB．妈妈的速度是80m/minC．线段𝐴𝐵的函数表达式为𝑦40𝑡(20𝑡30)【答案】C【分析】本题考查一次函数的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键．“速度=【答案】C【分析】本题考查一次函数的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键．“速度=路程÷时间”A；当𝑡=12时，两人相遇，根据“两相遇时人人一共走过B；根据“路程=速度×时间”求出线段𝐴𝐵的函数表达式，写出自“路程=速度×时间”【详解】解：A、小明的速度是120030＝40(m/min)，故此选项不符合题意；B、妈妈的速度是(12004012)÷1260(m/min)，故此选项不符合题意；C、妈妈到家所用的时间是12006020(min)，当𝑡20时，妈妈已经到家，之后两人之间的距离就是小明离家的距离，∴线段𝐴𝐵的函数表达式为𝑦40𝑡(20𝑡≤30)，故此选项符合题意；D、妈妈到家所用的时间是12006020(min)，当𝑡20时，两人之间的距离，即小明离家的距离是4020800(𝑚)A的坐标为(20,800)，故此选项不符合题意；故选：C．二、填空题（520分）【答案】(0,7)或0,5Cy轴上，设CC的坐标．【详解】解：∵点C【答案】(0,7)或0,5Cy轴上，设CC的坐标．【详解】解：∵点Cy轴上，C0,y，又∵𝐴(―2,3)，𝐵(0,1)，∴𝐵𝐶=|𝑦―1|，∵𝑆𝗈𝐴𝐵𝐶=1𝐵𝐶⋅|𝑥𝐴|=6，2∴1×2|𝑦―1|=6，即|𝑦―1|6，2∴𝑦―1=±6，解得：𝑦7或𝑦=―5，∴C点坐标为(0,7)或05，故答案为：(0,7)或0,5．12．一次函数𝑦𝑘𝑥𝑏的图象交𝑥轴、𝑦轴分别于点𝐴(4,0)，𝐵(0,8)，点𝐶，𝐷分别是𝑂𝐴，𝐴𝐵的中点，若𝑃是𝑂𝐵上一动点．当𝗈𝐷𝑃𝐶周长最小时，𝑃的坐标是 ．【答案】(0,1)【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称最短路线问题，由点𝐴，𝐵的坐标及点𝐶，𝐷分别是𝑂𝐴，𝐴𝐵的中点，可得出点𝐶，𝐷的坐标，作点𝐶关于𝑦轴的对称点𝐶′，连接𝐶′𝐷交𝐴𝐵于点𝑃𝗈𝐷𝑃𝐶周长最小，由点𝐶的坐标可得出点𝐶′的坐标，由点𝐶′，𝐷的坐标，利用待定系数法可求出直线𝐶′𝐷的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当𝗈𝐷𝑃𝐶周长最小时𝑃点的坐标．∵点𝐴的坐标为(2,0)，点𝐵的坐标为(0,4)，点𝐶是𝑂𝐴的中点，点𝐷为𝐴𝐵的中点，∴点𝐶的坐标为(1,0)，点𝐷的坐标为(1,2)．作点𝐶关于𝑦轴的对称点𝐶′，连接𝐶′𝐷交𝐴𝐵于点𝑃𝗈𝐷𝑃𝐶周长最小，如图所示．∵点𝐶的坐标为(1,0)，∴点𝐶′的坐标为(―1,0)．设直线𝐶′𝐷的解析式为𝑦𝑚𝑥+𝑛(𝑚0)，𝑚+𝑛=2𝑚+𝑛=2解得： 解得： 𝑛=1直线𝐶′𝐷的解析式为𝑦=𝑥+1．当𝑥0时，𝑦0+1=1，此时点𝑃的坐标为(0,1)．故答案为：(0,1)．13．如图，在𝗈𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷为𝐵𝐶边上的中线，点𝐸为𝐴𝐷BE，过点𝐸作𝐸𝐹⊥𝐵𝐶于点𝐹，若𝐵𝐶=10，𝗈𝐴𝐵𝐶的面积为40，则𝐸𝐹的长为 ．【答案】【答案】4算出𝑆𝗈𝐵𝐸𝐷，再根据三角形面积公式即可求解．40，𝐵𝐶10，∴𝑆𝗈𝐴𝐵𝐷=1𝑆𝗈𝐴𝐵𝐶=1×40=20，𝐵𝐷=1𝐵𝐶=5，222∵点𝐸为𝐴𝐷的中点，∴𝑆𝗈𝐵𝐸𝐷=1𝑆𝗈𝐴𝐵𝐷=1×20=10，22∵𝐸𝐹⊥𝐵𝐶，∴𝑆𝗈𝐵𝐸𝐷=1𝐵𝐷⋅𝐸𝐹=10，2∴𝐸𝐹=2𝗈𝐷=210=4．𝐵𝐷5故答案为：4．14．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数𝑦1=―𝑥+2，𝑦2=𝑘𝑥―𝑘+1．（1）若𝑘=1，则𝑦1、𝑦2的图象与x轴围成的区域内(包括边界)有 个整点；【答案】41𝑘1或1𝑘143 56【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程求与x轴的交点坐标，根据x【答案】41𝑘1或1𝑘143 56【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程求与x轴的交点坐标，根据x、y为整数确定k的取值范围．（1）求出直线𝑦1=―𝑥+2与直线𝑦2=𝑥交于(1,1)，再画出图形可得答案；（2）分两种情况，画出图形可得答案．（1）若𝑘1，则𝑦2=𝑥―1+1=𝑥．作出𝑦1，𝑦2的图象，则𝑦1，𝑦2x轴围成的区域如图中阴影部分所示，(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)4个．（2）因为𝑦2=𝑘𝑥―𝑘+1=𝑘(𝑥―1)+1，所以𝑦2的图象恒经过(1,1)点，当k0时，如图：直线𝑦1=―𝑥+2和𝑦2=𝑘𝑥―𝑘+1交于(1,1)，由图可知当直线𝑦2=𝑘𝑥―𝑘+1与𝑥轴交点在(―2,0)和(―3,0)之间时，𝑦1、𝑦2的图象与𝑥轴围成的区域内6个整点，包括(―2,0)，不包括(―3,0)，3把(―2,0)代入𝑦2=𝑘𝑥―𝑘+102kk1，解得𝑘=1；32把(―3,0)代入𝑦=𝑘𝑥―𝑘+103kk1，解得k1；241<𝑘≤1；4 3当𝑘0时，如图：同理可得―1<𝑘≤―1；5 6综上所述，1<𝑘≤1或―1<𝑘≤―1．4 3 5 6三、解答题（15～188分，19～2010分，21～2212分，2314分）15．如图所示，一个小正方形网格的边长表示50𝑚．A同学上学时从家中出发，先向东走250𝑚，再向北走50𝑚就到达学校．以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；B同学家的坐标是；(1)见解析(2)(200,150)(3)见解析特征．(1)见解析(2)(200,150)(3)见解析特征．25050米就到达学校，则可确定𝐴点位置，然后画出直角坐标系；利用第一象限点的坐标特征写出𝐵点坐标；根据坐标的意义描出点𝐶．xy轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示．（2）𝐵同学家的坐标是(200,150)，（3）C同学家的坐标为(―150,100),在平面直角坐标系中如图所示．𝑎+2平面直角坐标系中，已知𝐴(𝑎,0)，𝐵(𝑏,0)，其中a，b满足 +(𝑏―2)2𝑎+2(1)填空：𝑎= ，𝑏= ；(2)如果在第三象限内有一点𝑀(―3,𝑚)m的式子表示𝗈𝐴𝐵𝑀的面积；【答案】(1―2，2(2)𝑆𝗈𝐴𝐵𝑀=―2𝑚(3)(0,6)或(0,6)【分析】本题考查了非负数的性质、坐标与图形性质、一元一次方程的应用；（1）根据非负数的性质求解即可；（2）首先求出𝐴𝐵4【答案】(1―2，2(2)𝑆𝗈𝐴𝐵𝑀=―2𝑚(3)(0,6)或(0,6)【分析】本题考查了非负数的性质、坐标与图形性质、一元一次方程的应用；（1）根据非负数的性质求解即可；（2）首先求出𝐴𝐵4，然后利用三角形的面积公式列式即可；（3）设点𝑃(0,𝑘)，则𝑆𝗈𝐴𝐵𝑃=2|𝑘|，然后根据𝗈𝐴𝐵𝑃𝗈𝐴𝐵𝑀2倍，列方程求解即可．（1）解：∵𝑎+2+(𝑏―2)2=0，∴𝑎+2=0，𝑏―2=0，解得：𝑎=―2，b2，―2，2；（2）解：由（1）知𝐴(―2,0)，𝐵(2,0)，∴𝐴𝐵=2―(―2)=4，又点𝑀(―3,𝑚)在第三象限，∴𝑚<0，∴𝑆𝗈𝐴𝐵𝑀=1𝐴𝐵⋅|𝑚|=1×4×(―𝑚)=―2𝑚；22（（3）解：设点𝑃(0,𝑘)，则𝑆𝗈𝐴𝐵𝑃=1𝐴𝐵⋅|𝑘|=1×4×|𝑘|=2|𝑘|，22当𝑚=―3时，𝑆𝗈𝐴𝐵𝑀=―2𝑚=6，由题意得：2|𝑘|2×6，解得：𝑘=±6，∴点P的坐标为(0,6)或(0,―6)．𝑙：𝑦2𝑥𝑏AB的坐标分别为(1,1)，(1,4)．(1)直线𝑙与线段𝐴𝐵有公共点，则𝑏的取值范围是 ；【答案】(1―1𝑏≤2(2)4b2【答案】(1―1𝑏≤2(2)4b2【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．的坐标分别代入到𝑦2𝑥𝑏，即可求得𝑏的取值范围；（2）将点𝐴,𝐵,𝐶的坐标分别代入到𝑦2𝑥𝑏，即可求得𝑏的取值范围；AB的坐标分别为(1,1)，(1,4)，当直线𝑦2𝑥𝑏经过点𝐴时，2+𝑏=1，则𝑏=1―2=―1；当直线𝑦2𝑥𝑏经过点𝐵时，2+𝑏=4，则𝑏=4―2=2．𝑏―1≤𝑏≤2，―1≤𝑏≤2．(1,1)，(1,4),(2,0)，当直线𝑙经过点𝐴时，2+𝑏=1，则b1；当直线𝑙经过点𝐵时，2+𝑏=4，则则b2；则𝑏=―4；∴直线𝑙与𝗈𝐴𝐵𝐶有公共点时，𝑏的取值范围是4b2，与𝐵𝐶O，∠𝐴=60°，∠𝐴𝑂𝐵=84°．求∠𝐶的度数．【答案】【答案】∠𝐶36°．【分析】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．在𝗈𝐴𝑂𝐵中，利用三角形内角和定理即可求出∠𝐵的度数，由𝐴𝐵𝐶𝐷，利用两直线平行内错角相等求出∠𝐶的度数．【详解】解：∵∠𝐴𝐵𝐴𝑂𝐵180°，∠𝐴60°，∠𝐴𝑂𝐵84°，∴∠𝐵=180°―∠𝐴𝑂𝐵―∠𝐴=36°∵𝐴𝐵∥𝐶𝐷，∴∠𝐶=∠𝐵=36°．19．如图所示，已知𝐴𝐷，𝐴𝐸𝗈𝐴𝐵𝐶的高和中线，𝐴𝐵=6cm，𝐴𝐶=8cm，𝐵𝐶=10cm，∠𝐶𝐴𝐵=90°．(1)求𝐴𝐷的长；(1)4.8cm(2)2cm【分析】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求(2)𝗈𝐴𝐶𝐸(1)4.8cm(2)2cm【分析】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求三角形的高是解题的关键．三角形的高是解题的关键．（1）根据𝑆𝗈𝐴𝐵𝐶=1𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=1𝐵𝐶⋅𝐴𝐷即可求出𝐴𝐷的长．22（2）将𝗈𝐴𝐶𝐸和𝗈𝐴𝐵𝐸的周长分别表示出来，作差即可．∴1𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=1𝐵𝐶⋅𝐴𝐷，22∴𝐴𝐷=𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=6×8=4.8(cm)，𝐵𝐶 10即𝐴𝐷的长度为4.8cm；（2）∵𝐴𝐸为𝐵𝐶边上的中线，∴𝐵𝐸=𝐶𝐸，𝗈𝐴𝐶𝐸的周长△ABE的周长=(𝐴𝐶+𝐴𝐸+𝐶𝐸)―(𝐴𝐵+𝐵𝐸+𝐴𝐸)ACAB=8―6=2(cm)，即𝗈𝐴𝐶𝐸𝗈𝐴𝐵𝐸的周长的差是2cm．y14k)x3k6，请解答下列问题：(1)𝑘为何值时，该函数的图象与直线𝑦3𝑥1平行？(2)𝑘为何值时，𝑦随𝑥增大而增大？【答案】(1)𝑘【答案】(1)𝑘1(2)k14(3)1<𝑘<24【分析】本题考查了两直线相交或平行的性质、一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏图象与系数的关系，明确：①当k0时，y随x的增大而增大；当𝑘<0时，y随x的增大而减小，②两直线平行时，一次项系数相等．两直线平行，则一次项系数相等，常数项不等，列式求解即可；yx的增大而增大可知：1―4𝑘>0，求解即可；（（3）14𝑘0，求解即可．3𝑘―6<03𝑘―6≠1解得𝑘1；（2）由题意得14𝑘0，解得k1；4（3）14𝑘03𝑘―6<0解得1<𝑘<2．4三角形𝐴𝐵𝐶与三角形𝐴′𝐵′𝐶′在平面直角坐标系中的位置如图所示．)分别写出下列各点的坐标：𝐴（ ， ，𝐵（ ， ，𝐶（ ， ；(2)若三角形𝐴′𝐵′𝐶′是由三角形𝐴𝐵𝐶平移得到的，点𝑃(𝑥,𝑦)是三角形𝐴𝐵𝐶内部一点，则三角形𝐴′𝐵′𝐶′内与点𝑃相对应点𝑃′的坐标为（ ， ；(2)𝑃′(2)𝑃′(𝑥―4,𝑦―2)；(3)2；（1）本题考查平面直角坐标系的定义，根据平面直角坐标系的知识结合图像求解直接得到答案；本题考查平移的性质，根据三角形的平移得到平移规律，根据平移规律求解即可求解；本题考查割补法求面积，把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形面积即可求解；（1）解：由图形可得，𝐴(1,3)𝐴(1,3)，𝐵(2,0)，𝐶(3,1)，故答案为：1，3，2，0，3，1；（2）解：由图形可得，𝐴(1,3)，𝐴′(―3,1)，∵𝑃(𝑥,𝑦)，∴𝑃′(𝑥―4,𝑦―2)，故答案为：𝑥―4，y2；（3）解：由题意可得，∴𝑆𝗈𝐴𝐵𝐶=2×3―1×1×3―1×1×1―1×2×2=2．′′′2221000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题：当2分钟时， 龙舟队处于领先位置．在这次龙舟比赛中， 龙舟队先到达终点，用时 分钟．乙龙舟队平均每分钟划行 米．4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先 米．(1)乙(2)甲，4(3)200(4)200【分析】本题考查根据图象计算，熟练掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键．根据图象作答即可；根据图象作答即可；（3）根据“平均速度=路程时间”计算即可；（4）41000米，根据“路程速度时间”求出乙龙舟队的路程，计算两者之差即可．故答案为：乙．故答案为：甲，4；（3）10005200米/分钟，故答案为：200；（4）41000米，乙龙舟队所划路程是2004800米，1000800=200米，200米．23．在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐵𝐴𝐷的平分线交边𝐵𝐶于点𝐸，∠𝐴𝐷𝐶的平分线交直线𝐴𝐸于点𝑂．在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的内部时．①如图①，若𝐴𝐷∥𝐵𝐶，∠𝐵=40°，∠𝐶=70°，则∠𝐷𝑂𝐸= °，∠𝐵、∠𝐶和∠𝐷𝑂