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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页吉首大学《近世代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.7、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))8、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)10、函数的定义域是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）判断级数的敛散性。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。4、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，

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