2024-2025学年人教版七年级数学上册同步练习：有理数的加法

第01讲有理数的加法

01学习目标

课程标准学习目标

1.掌握有理数的运算法则并熟练的对有理数进行加法计算。

①有理数加法的运算法则2.掌握有理数的运算定律并能够熟练的用定律对有理数加法进

②有理数加法的运算定律行简便运算。

3.掌握有理数加法中的一些计算技巧并能够熟练应用。

02思维导图

有理数的加法运算法则

03知识清单

知识点01有理数的加法运算法则

i.加法运算法则：

①同号相加：同号相加，符号不变,绝对值相加。即符号相同的数相加，和的符号与加

数的符号一致，把绝对值相加。同为正数相加时，和大于每一个加数,同为负数相加时，和小于

每一个加数。

②异号相加：异号相加，取绝对值较大的数的符号,再把绝对值做差。大的绝对值减去

小的绝对值。

③与0相加：任何数与0相加都等于任何数本身。

在计算时，一定二求三加减：一定符号，二求绝对值，三进行绝对值加减。

【即学即练1】

1.计算：

(1)15+(-22)；(2)(_13)+(_8)；

(3)(-0.9)+1.5；(4)工+(工).

2、3，

【分析】(1)(3)(4)根据绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值计算.

(2)根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算.

【解答】解：(1)15+(-22)=-(22-15)=-7；

(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21；

(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6；

知识点02有理数加法的运算定律与技巧

1.有理数加法的运算定律：

①加法交换律：交换加数的位置，和不变。a+b=b+ao

②加法结合律：三个加数相加时，先把前两个加数相加或先把后两个加数相加,和不变。

即：(a+b)+c=a+(b+c)

2.有理数加法计算时的技巧：

(1)相反数结合：互为相反数的两个数可先相加。

(2)同分母结合：同分母或者分母成倍数的分数可先相加。

(3)凑整结合：和为整数的数可先相加。

(4)相同符号结合：符号相同的数可先相加。

(5)带分数拆项结合：带分数可分拆成整数部分和分数部分然后分别相加。(两部分符号与原符号

一致)

【即学即练1】

2.计算.

(1)(+7)+(-6)+(-7)；

(2)13+(-12)+17+(-18)；

(3)(-旦)+(-且)+立+(-二)；

212212

(4)(-20)+31+20+(-/)；

99

(5)(-3.75)+2+(-1工)；

4

(6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).

【分析】(1)先算(+7)+(-7),然后再运算即可;

(2)先算[13+(-12)]+[17+(-18)],再运算即可;

(3)根据加法交换律和结合律,将同分母分数先相加，即[(-f)—)+(--)],然

1212

后再运算;

(4)根据加法交换律和结合律，互为相反数的数和同分母分数分别运算，即(-20)+20+3工+(-

9

工)，然后再运算；

9

(5)先算(-3.75)+(-11),再运算；

4

(6)先算(5.6+44)+[(-0.9)+(-8.1)],然后再运算.

【解答】解：(1)(+7)+(-6)+(-7)

=(+7)+(-7)+(-6)

=-6；

(2)13+(-12)+17+(-18)

=[13+(-12)]+[17+(-18)]

=1-1

=0；

(3)(-3)+(-5.)+5+(-二)

212212

+黑(-工)+(-工]

1212

=1-1

=0；

(4)(-20)+3—+20+(-—)=

99

(-20)+20+3工+(-工)

99

=3；

(5)(-3.75)+2+(-|A)

4

=(-3.75)+(-1A)+2

4

-5+2

=-3；

(6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)

=C5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]

=10+(-9)

=1.

题型精讲

题型01有理数的加法计算

【典例1】计算：

(1)(-8)+(-15)；

(2)(-20)+15；

(3)16+(-25)；

(4)2.7+(-3.8)；

(5)A+(-2)；

23

(6)([)+(」.

43

【分析】利用有理数加法运算法则逐一进行运算即可.

【解答】解：(1)(-8)+(-15)=-23；

(2)(-20)+15=-5；

(3)16+(-25)=-9；

(4)2.7+(-3.8)=-1.1；

(5)工+(-2)=3+(-A)=-

23666

(6)([)+(-A)=(-A)+(-A)=-工.

43121212

【变式1】计算：

⑴(一套)+(一21)

(2)(+(-2.5)

⑶(-0.25)+(=)

(4)(-岐)+(+*)•

【分析】有理数加法法则：

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.

②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反

数的两个数相加得0

【解答】解：(1)原式=-旦-工

33

__11+7

=-6；

(2)原式=3.25-2.5

=0.75；

(3)原式=-0.25+0.25

=0；

(4)原式=-工+也

23

_-21+26

"I-

=5_

【变式2】计算

(1)9+(-7)+10+(-3)+(-9)

(2)12+(-14)+6+(-7)

(4)-4.2+5.7+(-8.7)+4.2.

【分析】(1)首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；

(2)首先写成省略括号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可;

(3)首先写成省略括号的形式，然后再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；

(4)首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可.

【解答】解：(1)原式=9-7+10-3-9=0；

(2)原式=12-14+6-7=-3；

(3)原式=-----—+—=-1--=-1—；

343422

(4)原式=-4.2+4.2+5.7-8.7=-3.

【变式3】计算：

⑴23+(-17)+6+(-22)；

⑵(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

(4)(-4?)+(-3-1)+6工+(-2-1).

3324

【分析】(1)可以正、负数分别结合相加；

(2)可以正、负数分别结合相加；

(3)可以同分母分数结合相加；

(4)可以同分母分数结合相加.

【解答】解：(1)23+(-17)+6+(-22)

=(23+6)+[(-17)+(-22)]

=29-39

=-10；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

=[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2)

=-9+6

=-3；

(3)(-A)+(-_L)+_£+(-里)

13171317

=[(-A)+_£]+[(-_£)+(-11)]

13131717

=0+(-1)

=-1;

(4)(-4?)+(-3工)+6工+(-2工)

3324

=[(-必)+(-3工)]+(6+2-2-上)

3344

=-8+4工

4

=-3工

4

【变式4】阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方法计算第(2)小题.

⑴计算:-5-1-+(-9y)+17-^-+(-3y)

解：原式=[(-5)+(­]+[(-9)+(^^)]+(174)+[(-3)+(T)]

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(4)+(4)(T)]

0S4N

=O+T)T

上面这种解题方法叫做拆项法.

(2)计算:(-20004)+(-1999、)+4000]+(-♦)・

0ooZ

【分析】首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一

组，分数一组；再分别计算求值.

【解答】解：原式=(-2000-A)+(-1999-2)+(4000+Z)+(-1-工)

6332

=(-2000-1999+4000-1)+(-5-!■)+(-2+2)

6233

=0-i-1+o

3

=-11.

3

题型02有理数的加法与绝对值

【典例1】已知同=15,|臼=14,且。>b,则a+6的值等于()

A.29或1B.-29或1C.-29或-1D.29或-1

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出。与b的值，即可求出的值.

【解答】解：；|。|=15,囱=14,且a>6,

；・a=15,6=14；Q=15,b=-14,

则a+b=29或1.

故选：A.

【变式1]若/=9,6=2,且求x+y的值.

【分析】由已知可得x=-3,y=2或x=-3,y=-2,代入即可求解.

【解答】解：・・"2=9,ly|=2,

/.x=±3,y=±2,

\'x<y,

；・x=-3,y=2或x=-3,y=-2,

/.x+y=-1或-5.

【变式2】若网=7,[y|=5,且x+y>0,那么x+y的值是()

A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可.

【解答】解：・・・恸=7,[y|=5,且x+y>0,

•・x=7,y^5；x=7,y=,~5,

则xty=12或2,

故选：A.

【变式3】若|x-2|+/+3|=0,则x+v=-1.

【分析】根据非负数的性质列式求出小y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，x-2=0,尹3=0,

解得x=2,y=-3,

所以，x+y=2+(-3)=-1.

故答案为：-1.

【变式4】已矢口|仅+5|和川互为相反数，贝IJm+2”的值为()

A.-5B.--C.—D.0

22

【分析】根据绝对值的非负数的性质即可求出优与〃的值，代入计算即可.

【解答】解：；|加+5|和亨-川互为相反数，

|/M+5|+|—-川=0,

又：M+5]》0,阜-川20,

.'.m+5=0,—-=0,

21n1

・•♦加——5<,n—_5—,

2

/.m+2n—-5+5=0,

故选：D.

【变式5】若|x|=3,[y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.

【分析】根据|x-y|=y-x,即可得到再根据,|=3,[y]=2即可确定x,y的值，从而求解.

【解答】解：因为|%-歹|20,所以歹-x20,

由恸=3,[y]=2可知，x<0,即％=-3.

(1)当歹=2时，x+y=-1；

(2)当y=-2时，x+y--5.

所以x+y的值为-1或-5.

题型03有理数的加法与实际应用

【典例1】为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向,

从出发点/开始所走的路程为(单位：千米)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于/地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

【分析】（1）把这些数值相加，结果为正，在东方，反之在西方；

（2）不论向那边走，都要耗油，所以与方向无关，算这些数的绝对值的和加上返回的20千米即为所走

的路程，进而求出耗油量.

【解答】（1）+14+（-9）+（+8）+（-7）+（+13）+（-6）+（+12）+（-5）=20（千米），

答：交警最后所在地在N地的东方20千米处.

（2）14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|+20=94（千米），

94X0.2=18.8（升），

答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升.

【变式1】2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队

在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作

负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5,-1.2,+1.1,-1.5,+0.8.（单位：千米）

（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞

行中，一共消耗多少升燃油？

【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；

（2）根据题意列式计算即可.

【解答】解：（1）+2.5-1.2+1.1-1.5+0.8=1.7（千米）.

答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；

（2）（2.5+1.1+0.8）X6+（1.2+1.5）X4

=44X6+2.7X4

=26.4+10.8

=37.2（升）.

答:一共消耗37.2升燃油.

【变式2】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米

（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.

星期一二三四五六

水位+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2

变化(米)

(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：(1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水

位即可求值.

本周水位最高的为周五，

周一,：+0.2,

周二：+0.2+0.8=+1,

周二：+1-0.4=+0.6,

周四：+0.6+0.2=+0.8,

周五：+0.8+0.3=1.1,

1.1+33=34.1(m),

34.1-33=1.1(m)

故本周五水位最高，高于警戒水位1.1m.

(2)通过表格可得+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2=0.9加，

故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9%.

【变式3】岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来.如表是某社会实践小

组统计的2023年8月1日〜7日七天内每天旅游人数变化表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前

一天少)

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化单位：万人+1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7

已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表，可求出8月1日的游客人数是。.3+1.8=2.1(万

人).结合以上信息解决下列问题：

(1)8月4日的旅客人数为1万人:

(2)8月1日〜7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.6万人;

(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日〜7日的旅游总收入约为多少万元？

【分析】(1)先根据题意，列出算式，计算从8月1日到7号每天的旅客人数即可；

(2)由(1)找出旅客人数最多的一天的人数和最少的一天人数，求出它们的差即可；

(3)先求出8月1日〜7日的旅客总人数，然后用总人数乘每万人带来的经济收入300万元，进行计算

即可.

【解答】解：(1)由题意可知：8月2号的旅客人数为：2.1+(-0,6)=1.5(万人)；

8月3号的旅客人数为：1.5+0.2=1.7(万人)；

8月4号的旅客人数为：1.7+(-0.7)=1(万人)；

8月5号的旅客人数为：1+（-0,3）=0.7（万人）；

8月6号的旅客人数为：0.7+0.5=1.2（万人）；

8月7号的旅客人数为：1.2+（-0.7）=0.5（万人）；

故答案为：1;

（2）由（1）可知：旅客人数最多的一天的人数2.1万人，最少的一天人数为0.5万人,

，8月1日〜7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多的人数为：

2.1-0.5=1.6（万人），

故答案为：1.6；

（3）由（1）可知：8月1日〜7日的旅客人数为：

2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7（万人），

二8月1日〜7日的旅游总收入旅游总收入为：300X8.7=2610（万元），

答：8月1日〜7日的旅游总收入约为2610万元.

【变式4］某大米批发公司现有大米100吨，2023年国庆期间进出大米的吨数为:

日期9.299.3010.110.210.310.410.510.6

数量-18+19-26-32+34+24-24+13

（其中“+”表示进货，“-”表示出货）

（1）国庆假期后，公司的大米增多了还是减少了？变化了多少？

（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这8天要付多少元的装卸费？

（3）这8天中库存最大值与库存最小值的差是多少？

【分析】（1）将所有数据相加即可得出答案；

（2）先求各数的绝对值，再乘以5即可求出装卸费；

（3）根据进出货求出每天的库存，比较即可.

【解答】解：（1）（-18）+（+19）+（-26）+（-32）+（+34）+（+24）+（-24）+（+13）

=-18+19-26-32+34+24-24+13

=-10（吨），

答：公司的大米减少了，减少了10吨；

（2）|-18|+19+|-26|+|-32|+34+24+|-24|+13

=18+19+26+32+34+24+24+13

=190（吨），

5X190=950（元），

答：公司这8天要付950元的装卸费；

（3）9.29日库存量为100-18=82（吨），

9.30日库存量为82+19=101（吨），

10.1日库存量为101-26=75（吨），

10.2日库存量为75-32=43（吨），

10.3日库存量为43+34=77（吨），

10.4日库存量为77+24=101（吨），

10.5日库存量为101-24=77（吨），

10.6日库存量为77+13=90（吨），

这8天中库存最大值为101吨，库存最小值为43吨，

所以101-43=58（吨），

答：这8天中库存最大值与库存最小值的差是58吨.

题型04有理数的加法与“幻方”游戏

【典例11同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-6,8,-10,

12,-14,16,-18,20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之

和都相等，则a+b的值为（）

A.-28或-10B.-28或10C.2或-2D.2或-16

【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4,再由已经填写的数，确定6=-

6或6=8,从而求出d的值，即可求解.

【解答】解：■-6+8-10+12-14+16-18+20=8,

，横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4,

-14+12+16+^=4,

J.a--10,

；12+8+a+c=4,b+16-14+d=4,

..c=-6,6+d=2,

：.b=-18或6=20,

当，=-18时，d=20,此时a+6=-10-18=-28,

当6=20时，d=-18,此时a+6=-10+20=10.

：.a+b的值为-28或10.

故选:B.

-14

【变式1】对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为

1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.如图2是一

个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正

中间的方格中的数字为()

【分析】由题意推出0+(-1)=中间的数+(-2),即可得到答案.

【解答】解：••・同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，

；.0+(-1)=中间的数+(-2),

那正中间的方格中的数字为1.

故选：B.

【变式2】在一个3X3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的

3X3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则加+〃

的值为()

C.16D.18

【分析】直接利用每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等得出"的值，再求出机的值，即可得出

答案.

【解答】解：由题意可得：3〃=6+〃，

解得：〃=3,

故3〃=9,贝ij加-2=9,

解得：加=11,

故加+篦=14.

故选：B.

【变式3】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、

-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮

助同学们完成了部分填空，则图中的值为（）

A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1

【分析】由于八个数的和是4,所以需满足两个圈的和是2,右上竖的和也是2.列等式可得结论.

【解答】解：设小圈上的数为C,大圈上的数为d,

-1+2-3+4-5+6-7+8=4,

,••横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

两个圈的和是2,横、竖的和也是2,

则-7+6+6+8=2,得b=-5,

6+4+b+c=2,得c=-3,

a+c+4+d—2,a+d—1,

当a——1时，d—2,贝a+b=-1-5=-6,

当a=2时，d--1,贝lj〃+6=2-5=-3,

故选：A.

【变式4】在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),

若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之

【分析】根据幻方的特点列出2x+2-18=-10+0,求出x,然后代入求出四个字表示的数即可.

【解答】解：根据题意得，2x+2-18=-10+0,

解得x=3,

，持表示的数是-18+0-(-10)=-8,

每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和2x+2+0+(-8)=2X3+2-8=0,

，坚表示的数是0-(-8)-(-10)=0+8+10=18,不表示的数是0-0-(x-5)=-(3-5)=2,

懈表示的数是0-「8)-(-2)=8+2=10,

“坚持不懈”这四个字表示的数之和为18+(-8)+2+10=22,

故选：D.

1.下列各数中，与一2的和为0的是()

3

A.上B.2C..D.3

332

【分析】根据有理数的加法计算法则求解即可.

【解答】解：/、一2+(工)=工，不符合题意;

3k323

c、-义+('不符合题意；

3'26

D、工闫工，不符合题意；

326

故选：B.

2.温度由-4℃上升7c后的温度为()

A.-3℃B.3℃C.-11℃D.11℃

【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃,所以把原来的温度加上7℃即可得出结论.

【解答】解：根据题意知，升高后的温度为-4+7=3(℃),

故选：B.

3.计算(-2)+(-4),结果等于()

A.2B.-2C.-4D.-6

【分析】根据有理数加法解答即可.

【解答】解：(-2)+(-4)=-6,

故选：D.

4.已知卜|=3,y的相反数是1,贝！1x4^=()

A.2或-4B.-2或4C.2D.-4

【分析】根据绝对值、相反数的意义先确定x、y的值，再计算x+y的值.

【解答】解：•；|x|=3,y的相反数是1,

；.x=±3,y--1.

.,.x+y=±3-1.

.'.x+y得值为2或-4.

故选：A.

5.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数()

A.一定都是正数B.一定都是负数

C.一正数一负数D.至少有一个是正数

【分析】有理数的加法法则：同号的两数相加，取相同符号，并把两数绝对值相加.异号的两个数相加,

取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.根据法则，

不难分析出：如果两个有理数的和是正数，那么这两个数有三种情况：同正或一正一负且正数的绝对值

大于负数的绝对值或一个正数和0.显然三种情况中，至少一个为正数.

【解答】解：根据有理数的加法法则可知：如果两个有理数的和是正数，那么这两个数有三种情况：同

正或一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值或一个正数和0.显然三种情况中，至少一个为正数.

故选：D.

6.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数

工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(-1)

=0,由此可推算图2中计算所得的结果为()

图1图2

A.+1B.+7C.-1D.-7

【分析】根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案.

【解答】解：由题意得：（+3）+（-4）=-1,

故选：C.

7.为了培养“成达好习惯”，小李同学根据自身情况制定了跑步计划，每天有“低强度”“高强度”“休息”

三种方案，下表对应了每天不同方案的跑步距离（单位：加）.

第1天第2天第3天第4天第5天

低强度25002200200015001600

高强度34004000450040002500

休息00000

小李定下了以下规则：若当天选择“高强度”方案，则要求前一天必须休息（第1天可选择“高强度”

方案）；第1天不休息且不能连续两天都休息.小李根据计划进行了5天跑步锻炼，下列结论错误的是

（）

A.若小李每天都选择“低强度”方案，则他这5天共跑步9800”？

B.若小李第4天休息，则他这5天最多跑步10400m

C.小李这5天最少跑步6000加

D.小李这5天最多跑步11000加

【分析】根据有理数运算法则逐项分析判断即可.

【解答】解：A.选择“低强度”方案，5天共跑步：2500+2200+2000+1500+1600=9800（加），结论正

确，故不符合题意；

5.第1天高强度，第2天休息，第3天高强度，第4天休息，第5天高强度,此时跑步最远：3400+4500+2500

=10400（加），结论正确，故不符合题意；

。.第1天低强度，第2天休息，第3天低强度，第4天低强度，第5天休息,此时跑步最少：2500+2000+1500

=6000（m）,结论正确，故不符合题意；

D.第1天高强度，第2天低强度，第3天休息，第4天高强度，第5天低强度，此时跑步最远：

3400+2200+4000+1600=11200（m）,结论错误，故符合题意；

故选：D.

8.若凶=3,[y|=2,且x+y>0,贝Ix+y的值为（）

A.5B.1C.-1或1D.1或5

【分析】先根据已知条件和绝对值的性质，求出x,»再把x,y的值代入x力进行计算即可.

【解答】解：：|x|=3,[y]=2，

；.x=±3,y—+2,

'Jx+y>Q,

y—±2,

当x=3,y=2时，x+y=3+2=5；

当x=3,y=-2时，x+y=3+(-2)=1；

...x+y的值为5或1,

故选：D.

9.111+-L再力口上(）后，结果就是1.

248163264128

A.1B.工C.」D.1

3264128256

【分析】依次将每个分数变成相减的形式，再进行计算即可.

【解答】解:1工L1,1,」1

248163264128

1工工_工_

-1+1-1+1_1+1__1_+-_J_

224488161632326464128

128

_127

128"

则1-^L=_L_

128128

故选：C.

10.将2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和

与每条斜线上4个数字之和都相等，则x+y的值为（）

A.-2B.-4C.-6D.-8

【分析】根据每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等可得-16+10+14=

x+y+10,据此可得答案.

【解答】解：由题意得，-16+10+14=x+y+10,

••x+y=-2,

故选：A.

11.。是最小的正整数，6是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则0+6是=0.

【分析】由。是最小的正整数，6是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，可得a,b,c的值，再代

入计算即可.

【解答】解：・・•〃是最小的正整数，6是绝对值最小的有理数，。是最大的负整数，

6=0,c--1,

.,.a+b+c=l+0-1=0,

故答案为：0.

12.若同=2,族|=1,且a>6,那么a+b的值是3或1.

【分析】先根据已知条件和绝对值的性质，求出a,b,再根据。>6,对0,6的值进行取舍，然后把符

合条件的a,6值代入a+6,进行计算即可.

【解答】解："|=2,\b\=l,

tz=+2,b=i1,

.'.a—2,b—+\,

.,.当a=2,6=1时，a+6=2+l=3；

当a—2,b--1时，a+b—1+(-1)=1；

：.a+b的值为3或1,

故答案为：3或1.

13.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,-8),(-5,

+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有12人.

【分析】根据有理数的加法，可得答案.

【解答】解：由题意，得

22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=12(人)，

故答案为：12

14.定义一种新运算*,其规则为@柞=工二，如：2*3=工」莫，那么4*(-3)的值是

ab23612

【分析】代入新运算计算，即可求解.

【解答】解：根据题意得：

(,4-3413,12

故答案为：

12

15.同学们都知道|5-(-2)|表示5与(-2)之差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的

两点之间的距离，试探索：满足条件1+31+注-61=9所有整数x的和为15.

【分析】令x+3=0,x-6=0,贝！］x=-3,x=6,然后分三种情况讨论：①xW-3,②-3<x<6,③

x26,分别求出符合题意的x即可.

【解答】解：令x+3=0,x-6=0,则x=-3,x=6,

①xW-3时，-(x+3)-(x-6)=9,解得x=-3,符合；

②-3<x<6时，x+3-(x-6)=9恒成立，

取-2,-1,0,1,2,3,4,5；

③x26时，x+3+x-6=9,解得x=6,符合.

综上所述，符合条件的整数为：-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6=15,

故答案为：15.

16.计算：

((1))(-99)+(-103)；

(2)

(3)

(4)(-0.6)+2+(-0.4)；

(5)(-14)+(-12)+(+12)+34；

(6)3之+(-1.75)+2$+(+1.75)+(-工).

886

【分析】(1)(2)同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；

(3)绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(4)(5)(6)运用加法交换律和结合律计算即可.

【解答】解：(1)原式=-(99+103)

=-202；

(2)原式=-(且J)

186

-_---4-•

9

(3)原式=-(21)

匕2)

_1

---;

6

(4)原式=2-(0.6+0.4)

=2-1

=1;

(5)原式=-14-12+12+34

=(12-12)+(34-14)

=0+20

=20；

(6)原式=(碌+吟)+"75-1.75)-.

=6+0-—

6

=29

V

17.为了确保祖国母亲六十二华诞期间的用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回的行驶，

某一天早晨从/地出发，晚上到达了8地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下(单位：千米)：-

17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6

(1)问8地在/地何处，相距多少千米？

(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

【分析】(1)把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明3在/的北边，若为负，则说明3在/的

南边；

(2)先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可.

【解答】解：(1):(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9

：.B地在A地南边9千米处；

(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81千米，

81X0.2=16.2(升).

答：这一天共耗油16.2升.

18.如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所

挂卡片上的整数分别为-3,-5,2.

(1)求