质量与密度-2023年中考物理复习专练（知识清单＋基础＋拔高）

专题07质量与密度

T考点1质量及其测量

项目具体内容

质量的定义物体所含物质的多少。

质量是物体的一个基本属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而

质量的特性

改变。

质量的国际单位是千克(kg),常用单位有吨⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l

质量的单位

000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。

放水平把天平放在水平台上,游码移到标尺左端零刻度线处。

调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央(或指针在

调平衡中央刻度线左右摆幅相等)。指针左偏时右调平衡螺母，反之亦

然。

用天平测质左物右码，顺序先大后小;再调节游码在标尺上位置，使天平

测质量

量恢复平衡(注意：不能再调平衡螺母！)

右盘里祛码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值，

记结果

是物体的质量。记录结果包括数值和单位。

测量完毕，把物体取下，用镶子把祛码放回盒内，把游码拨回

整理

标尺的零刻线处，以备下次使用。

称量、感量每个天平有自己的称量和感量。不能超称量,超过会损坏天平；

问题小于感量无法测量其质量。

注意事项

已调节好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡,才可以

调节问题

进行测量。

物品放置问潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放

题上相同的纸或琉璃器皿。

加减祛码问加减祛码用镜子,不能用手直接接触，不能把祛码弄湿、弄脏，

题因为这样其质量就发生了变化，导致测量结果偏差。

移动天平的

移动天平位置后，要重新调节天平平衡。

位置问题

e温营提示）

调节平衡的天平，如果祛码和物体放反了，天平仍可以使用，只是物体质量为祛码数减去游

码质量数。

较

箜考点2密度

项目具体内容说明

定义某种物质组成的物体质量与体积的比值。同种材料，同种物质，0不变，加

与忆成正比,即四=匕；物体的密

若用P表示密度，用冽表示质量，用「表示

加2匕

公式

体积，则"=%，变形得冽="匕v=-度"与物体的质量、体积、形状无

yp

关，但与质量和体积的比值有关；

国际单位制：主单位是kg/m3,常用单位是

密度随温度、压强、状态等改变而

单位g/cnP0

改变，不同物质的密度一般不同,

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3所以密度是物质的一种特性。

密度与物体的密度受温度影响，一般温度越高物体水在0〜4摄氏度出现反膨胀现

温度的密度越小。象，也就是温度越高密度越大。

寐

鳖考点3密度公式的应用

鉴别物质-—利用公式算出物质的密度,对照密度表，即可判断物质的种类。

密度

求质量——-对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用

公式的

公式加=0〃算出其质量。

应用求体积—对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用

公式廿算出其体积。

测量物质的密度:物体的质量需要用天平测量,物体的体积需要用量筒测量,

不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。

鎏实验1测量液体和形状不规则塑料块的密度

1.实验原理：0=%

2.实验器材：天壬、量管、盐水、形状不规则的塑料块(不吸水)、烧杯、细线。

3.实验步骤:

(1)测量盐水的密度:

(1)测量盐水的密度:

①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量如;

②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积匕

③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2;

④根据密度公式2=%可计算出盐水的密度。

(2)测量不规则塑料块的密度：

①用调好的天平测出塑料块的质量m；

②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积力；

③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积%；

④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料块

的总体积匕；

⑤根据密度公式/>=彳可计算出不规则塑料块的密度。

寐

空实验2测量固体的密度

1.实验器材：天平、祛码、量直、水、细线等。

2.实验原理：p==o

3.方法：

①用天平测出物体的质量相；

②在量筒中倒入适量的水，读出体积Ki；

③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积上,则物体体积为

④利用公式"='得到物体的密度。

4.技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大

了；用量筒测不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法”。

基础检测（限时30min）

一、单选题

1.下列关于质量的说法正确的是（）

A.1千克铁比1千克的棉花质量大

B.1千克冰熔化成水，质量变小

C.用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，但质量不变

D.宇航员把一块石头从月球带到地球，这块石头的质量不变

【答案】D

【解析】A.1千克铁和1千克的棉花虽然不是同种物质，但都是1千克，质量相同，故A

错误；

B.质量是物体的一种属性，与状态无关，1千克冰熔化成水，只是状态改变了，质量不变,

故B错误；

C.用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，粉笔所含的物质变少了，质量变小了，故

c错误；

D.质量是物体的一种属性，与位置无关，宇航员把一块石头从月球带到地球，位置改变了，

质量不变，故D正确。

故选Do

2.冰的密度为0.9克/厘米3,一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（）

A.质量不变，密度变大，体积是1米3・

B.质量变小，密度不变，体积是1米3

C.质量变小，密度不变，体积是0.9米3

D.质量不变，密度变大，体积是0.9米3

【答案】D

【解析】质量是物质的属性，不随物质的状态变化而变化，冰变为水后，质量保持不变；水

的密度大于冰的密度，因此冰变为水后，密度变大；由夕=£得，冰的质量

m=p^P^0.9xl03kg/m3xlm3=900kg

熔化后水的体积

m_900kg

X7水LOxlOlg/n?

故选Do

3.质量相等的水、硫酸、酒精（知夕硫酸＞夕水》P酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个

试管中，如图所示，则可判断出（）

ABC

A.A中是硫酸B.A中是酒精C.B中是酒精D.C中是水

【答案】B

【解析】根据题意可知，水、硫酸、酒精的质量相等为加，且。硫酸＞P水＞「酒精，由0=彳得

变形式产=一可知，质量一定时，体积与密度成反比，得出％噬〈鼠＜噎精，因此由图片可

知，A、B、C三个试管中的液体依次是酒精、水、硫酸，故ACD错误，B正确。

故选Bo

4.小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒测量橙汁的密度，现有如下可以选择的操作步

骤：①用天平测量空烧杯的质量；②将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量;

③将橙汁全部倒入量筒，测出量筒中橙汁的体积；④将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，

测出量筒中橙汁的体积；⑤用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量。为使得测量结果更准确,

小明应该选择的操作顺序是（）

A,①②③B.②④①C.②④⑤D.①②④

【答案】C

【解析】利用天平和量筒测橙汁的密度时，为使得测量结果更准确，可将橙汁倒入烧杯中，

用天平测量烧杯和橙汁的总质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体

积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量，求出量筒中橙汁的质量，根据。=£求出密度，所

以为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是②④⑤。

故选Co

二、填空题

5.小英同学用实验探究某种液体的质量和体积的关系，她根据测量的数据描绘了该液体的

质量和体积关系的图像，如图所示，如果该液体的体积是22.5cm3,则该液体的质量是

m/g

【答案】18

【解析】该液体的密度为

该液体的质量是

=0%=0.8g/cm3x22.5cm3=18g

6.质量是43.2g的蜡块体积是48cm3,蜡块的密度是kg/m3,将这蜡块切掉一半，剩

下半块蜡的密度（选填“变小"、"不变"或"变大"）。

【答案】0.9x103不变

【解析】［1］质量为43.2g的蜡块，体积是48cm3,这种蜡块的密度

m43.2s

p--=—:一7=0.9g/cm3=0.9xl03kg/m3

V48c加

[2]因密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，所以，将这蜡块切掉一半，

剩下半块蜡的密度不变，仍然是0.9xlC)3kg/m3。

7.冰的密度为0.9xl()3kg/m3,表示的物理意义是,那么体积为2m3的冰的质量为_g。

【答案】见解析1.8X106

【解析】田冰的密度为0.9xl03kg/m3,表示的物理意义是：IrrP的冰的质量为0.9x103kg。

⑵由。=彳可知,体积为2m3的冰的质量

加冰冰嗫=0-9xl03kg/m3x2m3=1.8xl03kg=1.8xl06g

8.为了测量一元硬币的密度，小明用天平测量10枚相同的一元硬币的质量，把天平放在水

平台上，游码移至零刻线处，指针位置如图甲所示，此时应向(选填"左"或"右")调

节，直至横梁平衡。将这10枚硬币放左盘，用向右盘中加减祛码，横梁恢复

平衡时右盘所加祛码及游码的位置如图乙所示；图丙是10枚硬币放入量筒前后的液面情况。

则这10枚硬币质量为g,所测硬币材料的密度为kg/m3o

【答案】右平衡螺母镶子648.0X103

【解析】⑺⑵根据“指针偏向分度盘中央的左侧，平衡螺母向右调节；指针偏向分度盘中央

的右侧时，平衡螺母向左侧调节"的原则，由图甲可知，应向右调节平衡螺母。

⑶⑷⑸将10枚硬币放在天平的左盘，用镜子向右盘中加减祛码和移动游码，平衡时物体的

质量等于磋码质量与游码对应的刻度值之和，由图乙可知

m=50g+10g+4g=64g

由图丙可知：10枚硬币浸没前量筒中水的体积为匕=30mL,浸没后量筒中水的体积为

匕=38mL,则10枚硬币的体积

K==38mL-30mL=8mL=8cm3

依据密度公式得

p=—=64g[=8g/cm3=8.Ox103kg/m3

V8cm

三、实验题

9.地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭

处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想

用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3

之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：

mL

-50

A.把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如

图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填"左"或"右"）调节使天平平衡；

B.取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量加/,如图乙所示/=;

C.然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量办=25g,则量

筒中样品油的质量表达式为叫-利;

D.如图丙所，读出量筒中样品油的体积%=cm3；

E.利用实验数据，计算出样品油的密度/)=g/cm3；

F.根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油地沟油(选填"是"或"不是")。

【答案】左63g400.95是

【解析】A.[1]调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏

向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动。

B.[2]如图乙所示，烧杯和样品油的总质量

mx=50g+10g+3g=63g

D.⑶如图丙所示，量筒中样品油的体积

V=40mL=40cm3

E.⑷量筒中样品油的质量

m=mi-m2=63g-25g=38g

样品油的密度

m

P=—=0.95g/cm3

V40cm3

F.[5]已知优质色拉油的密度在0.90g/cn?-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在

0.94g/cn?-0.96g/cn?之间；由计算可知，样品油的密度在0.94g/cn?-0.96g/cn?之间，所以

该样品油是地沟油。

10.在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中

(1)将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个祛码后，观察到天平的

指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的祛码，指针指在分度盘的位置如

图乙所示。此时，应先取下质量最小的祛码，接着，直到指针指在分度盘的中

央刻度线;

m/g

200

160：/卜明组

120

80/、强组

40

，、丽组

021012V/cm

(2)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。

在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的相-『关系图像。从图像可以看

出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值__________;不同物质组成的物体，质

量与体积的比值一般=因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把

它定义为物质的密度；

(3)小明通过这次实验真正明白了人们常说的"铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体

现这句话正确含义的是o

A.铁比木头的质量大B.相同体积的铁比木头的质量大

C.铁比木头的密度大D.相同质量的铁比木头的体积小

【答案】移动游码相同不同BC

【解析】(1)⑺将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个祛码后，观

察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的祛码，指针指在分

度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的祛码，接着移动游

码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。

(2)⑵⑶从根-％图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的

倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同

物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。

(3)⑷密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度

大，我们通常说"铁比木头重"，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量

大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。

故选BCo

四、计算题

11.如图所示，质量为65g的空玻璃杯，装满水后的总质量是184g。向杯中放入一个37.3g

的玉石块，保持杯中的水装满，发现总质量是208g。（水的密度取lg/cm3）

（1）玻璃杯的容积是多少？

（2）玉石块的密度是多少？

U，

【答案】（1）119cm3；（2）3g/cm3

【解析】解：（1）玻璃杯装满水时，水的质量

加水=加总一机杯=184g-65g=119g

根据0=7可得，玻璃杯的容积

V=v^=陛=119g,=119cm3

0水坨/cm

（2）玻璃杯放入玉石块后再装满水时，水的质量

m水=m-一咻=208g-37.3g-65g=105.7g

&

水的体积

105.7g=1057cm3

夕水lg/cm

玉石块的体积

333

=r-K7K=119cm-105.7cm=13.3cm

玉石块的密度

'"玉石

37.3g3

P玉石=®2.8g/cm

13.3cm3

答：(1)玻璃杯的容积为119cm3；

(2)玉石块的密度为2.8g/cm3。

12.小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地被，

似乎很费劲，于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块

地成长a=0.6m、宽b=0.6m、厚c=0.018m。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片,

利用实验室工具进行测量后，发现其体积为匕=20cn?,质量为⑦=60g。求：

(1)地砖的密度是多少kg/m3?

(2)一整块地砖的质量是多少kg?

【答案】(1)3xl03kg/m3；(2)19.44kg

【解析】解：(1)地砖的密度

p--=60ga=3g/cn?=3xlO3kg/m3

3

Vo20cm

(2)一整块地砖的体积

V=abc=0.6mx0.6mx0.018m=6.48x10~3m3

由P=/可得，一整块地砖的质量

33-33

w=pK=3xl0kg/mx6.48x10m=19.44kg

答：(1)地砖的密度是3xl03kg/m3；

（2）一整块地砖的质量是19.44kg。

五、综合题

13.孔明灯

我国汉代曾发明过一种用做军事信号的"孔明灯”，它其实就是一种灯笼.先用很轻的竹蔑扎

成框架，再用纸糊严，并在下面留口.在灯笼的下面固定一个小碟，在碟内放入燃料.点燃

后，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起.灯笼受到的空气浮力可以用

阿基米德原理计算，即F，¥=p空气gM（本题g取10N/kg）.温度为20℃时，空气密度为

1.2kg/m3,下表给出了一些空气密度和温度的对应关系.

温度/t90100110120130

密度/kg,m-30.970.940.910.880.85

（1）为了更容易起飞，孔明灯所用燃料选择的主要依据是（）

A.质量B.密度C.体积

（2）根据表格中的数据，在坐标图中作出空气密度和温度关系的图像.

)

8090100110120130温度/工

【分析】（1）孔明灯要飞起来，需要利用空气的浮力克服自身的重力，所以燃料应该尽量

减轻质量；（2）根据表格中的数据，在坐标系中找出密度和温度的对应点，按照数学上的

描点连线方法完成作图.

【解析】（1）为保证孔明灯更容易起飞，燃料的质量在保证飞行时间的前提下尽可能地减

小；故答案为A；

（2）空气密度与温度对应关系图象如图所示:

拔悬）检测（限时30min）

一、单选题

1.如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S声Sz）。圆柱

体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度"

尹、p,和乘馀部分的质量加甲、加乙的大小关系，判断正确的是（）

乙

A.p铲p乙,冽'甲〉冽'乙

B.p耗p乙,m'甲＜m'乙

C.p针p乙,冽'甲（冽'乙

D.p钎p乙,加'甲〉加'乙

【答案】B

【解析】由题意知，两圆柱体的体积相等，即忆声-乙，甲的质量小球乙的质量，即加耗机

乙，据2=，知，两个圆柱体的密度关系是2耗?石。沿水平方向分别切去相同的高度，底面

积的关系为5尹＞5%，则切走部分的体积关系为/甲妒/乙期剩下部分的体积等于原体积减

去切走部分的体积，所以剩下部分的体积关系是/用亦/z和，据机=2/知，剩下部分的质量

关系为"甲＜”乙。故ACD错误，B正确。

故选Bo

2.某同学用托盘天平称量食盐时，错误地把食盐放在右托盘里，祛码放在左托盘里，称得

食盐的质量为15.5克，如果按正确的称量，食盐的质量应为（）

A.15.5克B.14.5克C.15.0克D.14.0克

【答案】B

【解析】某同学虽然把食盐和祛码的位置放颠倒了，但是计算时还是按照左盘放物体右盘放

祛码计算的，根据祛码的规格，可以判断祛码的质量分别为10g＞5g,游码对应的刻度值是

0.5g；食盐放在天平的右盘，祛码放在天平的左盘，所以祛码的质量等于食盐的质量加游码

对应的刻度值，所以，食盐的质量

加=1Og+5g-0.5g=14.5g

食盐的质量为14.5g；故ACD不符合题意，B符合题意。

故选Bo

3.小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实

验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：

①用调节好的天平测出合金块的质量mr,

②用调节好的天平测出烧杯的质量机2；

③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；

④用天平测出烧杯和水的总质量加4

若水的密度为p次，则合金块的密度表达式（）

溢水杯

A.片上m3—mxm3-m2

D.

c•P=一P水p=P水

m3—m2m3-mxmx

【答案】A

【解析】溢出的水的质量

m水=m3fn2

合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知

合金块的密度

呵_网_加1/水

P=

加3一加2-m

夕水m32

故选Ao

4.有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g,在铁球的空心部分注满某种液体后总质

量为407g,0铢=7.9xl03kg/m3,p^l.0xl03kg/m3,下列说法中正确的是（）

A.空心部分的体积为40cm3

B.注入液体后该球的平均密度为5.15g/cm3

C.这种液体的密度为L2kg/m3

D.若空心部分注满水，其总质量为405g

【答案】D

【解析】A.由题意知，空心铁球中铁的实际体积

“选=京*=50揄

空心部分的体积

333

V^=FTtf=60cm50cm=10cm

故A错误;

B.注入液体后，球的平均密度

T=%6.78g/cn?

故B错误;

C.注入铁球空心部分的液体的质量

归

mmam件=407g395g=12g

液体的密度

册=詈=益，=L2g/cm3=1.2xl03kg/m3

故c错误;

D.注入空心部分水的质量

山水=0水嚏=1.0g/cm3x1Ocm3=10g

注入水后，空心铁球的总质量

m总尸m铁+m^=395g+10g=405g

故D正确。

故选Do

二、填空题

5.C919型飞机为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不

同的金属构成，已知甲、乙按质量比2：1混合后的密度，与甲、乙按体积比3：5混合后的

密度相等，则甲、乙的密度之比为—，若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减

少了50%,则该合金部件中甲、乙的质量之比为—o

【答案】10：34：3

【解析】⑺由题意可知，甲、乙按质量比2：1混合时，即m中=2%乙，由可得，混合

后的密度为

_"?甲+加乙_2加乙+加乙—3/?甲夕乙

D——"T-

娱+%返+丝%+22乙

夕甲P乙

甲、乙按体积比3：5混合时，即

故由可得，混合后的密度为

3

,机申+小乙。甲彳叱+「乙嗅35

因两种方式混合后的密度相等，即

3P申p735

一/?甲+昔2288

解得

p甲:"乙=10:3

或

p甲:〃乙=1:1

由题意可知，甲、乙的密度不同，故第二种情况应舍去，即甲、乙的密度之比为

p用:。2=10:3

⑵由⑴中可得

3

合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%,即

1

m合=-

使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，即

V衍V甲

故由夕=，可得

1

p合二52甲

由0=5有

m八m甲+m乙1

0合=才=可序

0录ZZ

10小

化简解得

m甲：m乙=4:3

6.小慧先用已调平的天平测石块的质量，天平再次平衡时，右盘内祛码及游码的位置如图

所示，在测体积时，由于石块无法放进量筒，他先在烧杯中倒入适量的水，并在水面处做好

标记，用天平测出烧杯和水的总质量为104g,再将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记

的水，并用胶头滴管向烧杯中加减水，使水面恰好在标记处，用天平测出此时的总质量为

152g,由此计算出石块的密度是kg/m30（水的密度为LOxlCPkg/m?）

音20g

aa5g

fi

111111111111111p111111111

01245g

【答案】2.6X103

【解析】图中石块的质量为

m=50g+20g+5g+3g=78g

石块排开水的质量

m^=104g+78gl52g=30g

石块的体积等于石块排开水的体积

3Qg3

忆=曝=陛=-3=30cm

水P水lg/cm3

石块的密度

/>=—=—^―=2.6g/cm3=2.6xlO^g/m3

V30cm3

7.小明用天平和量筒测一石块的密度。调节好天平，如图甲是测石块质量时，将石块放在

天平的左盘，天平平衡时，天平右盘中祛码情况和标尺上游码的位置，则石块的质量为

g，再用量筒测石块的体积，读出石块体积为cm3,

石块的密度是kg/m3o

rP1

3'|4'5g

甲

【答案】31.2122.6xl03

【解析】［1］根据甲图知，石块的质量

m=20g+10g+1.2g=31.2g

⑵根据乙图知，水的体积是

20mL=20cm3

石块浸没后总体积是

32mL=32cm3

所以石块体积

7=32cm3-20cm3=12cm3

⑶石块密度

p=—==2.6g/cm3=2.6x103kg/m3

V12cm"

8.如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像,根据图像分析，密度夕”___________p

乙（选填"（"或"="）；质量为1.8kg乙物质的体积为dm3o

【答案】>2

rn

【解析】［1］从图中虚线可知，当甲和乙的体积都为1dm3时，甲的质量大于乙的质量，由P=£

可知，甲的密度大于乙的密度。

⑵从图乙可知，当乙的体积为

Vz=3dm3=3xlC)3m3

时，乙的质量为"zz=2.7kg,所以乙的密度

_洲乙_2.7kg

=O.9xlO3kg/m3

0乙一亥一3xlO-3m3

则质量为1.8kg时，乙物质的体积

mJ_1.8kg

=2xl0~3m3=2dm3

夕乙0.9xIO,kg/n?

三、实验题

9.实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。

甲乙丙

（1）天平调节平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通

过加减祛码的一番操作，当小明将磋码盒中最小的磋码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，

接下来他应该;

（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图

乙所示，则量筒中牛奶的体积为cm3；

（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则量筒中牛奶的质量为

______g；

（4）小明测量的牛奶密度为kg/m3；

（5）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会（选填"偏大”、

"偏小"或"不变"）；

（6）另一组的同学在实验时不小心将量筒打碎了，于是利用烧杯、水、天平也测出了牛奶

的密度，请你将下列步骤补充完整并写出密度表达式：

①用天平称出的质量mi；

②往烧杯里倒满水，称出总质量加2；

③倒去烧杯中的水，,称出总质量加3；

牛奶的密度2勿=（用字母表示）O

【答案】取下最小的祛码后移动游码，使天平平衡40441.1X103偏大空烧

IYI—Ju

杯往烧杯里倒满牛奶—~12水

m2-mt

【解析】（1）[1]由如图甲可知，当右盘中放入最小祛码后，此时右盘中加入的祛码质量偏

大，应该取下最小的祛码，然后移动游码直到天平平衡。

（2）⑵由图乙可知，量筒的分度值为2mL,则量筒中牛奶的体积为40mL,也就是40cm3。

（3）⑶由图丙可知，烧杯和剩余牛奶的总质量为

m#=50g+20g+2g=72g

烧杯和牛奶的总质量116g,所以量筒中牛奶质量为

m=m总m^=116g72g=44g

（4）⑷牛奶密度为

p=—=44g,=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3

V40cm'

（5）⑸在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，会导致量筒中牛奶的体积偏小，即测

得倒出牛奶的体积偏小，而通过两次总质量之差测得倒出的牛奶质量是准确的，则根据密度

公式可知测出的牛奶密度会偏大。

（6）⑹⑺由于量筒打碎，无法测量牛奶的体积，可以用天平测出空烧杯、烧杯和水、烧杯

和牛奶的质量，借助烧杯的体积不变和水的密度已知计算出牛奶的密度，步骤为

①用天平称出空烧杯的质量mix

②往烧杯里倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量为加2；

③倒去烧杯中的水，在烧杯中装满牛奶，称出总质量加3。

[8]水的质量

m桁mzmi

水的体积

&"--%

JP水P水

牛奶的质量

m牛奶二m3ml

烧杯的体积不变，V牛妒V水,牛奶的密度表达式

「牛奶=产%-％p

水

'牛奶m2一加］

P水

10.为测定某种金属块的密度，进行了如下实验:

20g

（1）调节天平平衡，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘

左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向（填"左"或"右"）调;

（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的,当天平平衡时，放在盘中的祛码

和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量w为g;

（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙

所示，则该金属块的体积%为cm3；

（4）计算金属块的密度为kg/m3；

（5）若实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：

①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为矶的金属块放入烧杯中，如图丁所示，用笔记下此

水面的位置

②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量

③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到;

④用天平测出烧杯和水的总质量加2；

⑤已知水的密度为水，则金属块密度的表达式为：（请用mo、mi、〃”和0次等符号表

示）；由于取出金属块会带出一部分水，会导致所测金属块的密度（选填"偏大"或"偏

小"或"不变"）。

【答案】右左盘39123.25X103/位置处一旺J不变

m2-mx+m0

【解析】（1）四游码归零后，指针在分度盘中向左偏转，所以应向右调节平衡螺母，才能

使天平平衡。

（2）⑵使用天平测量时，物体及祛码的放置是：左物右码，所以金属块应放在天平的左盘。

[3]由图甲知，金属块的质量

m=20g+10g+5g+4g=39g

（3）⑷由图乙知，量筒的分度值为2mL,水的体积为20cm3。由图丙知，水及金属块的总

体积为32cm3,金属块的体积

P^32cm320cm3=12cm3

（4）[5]金属块的密度

333

/?=—=^^T=3.25g/cm=3.25xl0kg/m

V12cm

（5）③⑹记下金属块浸没水中，水面的位置，将金属块从水中取出，再往烧杯中加水，直

到水面上升到M位置，则所加的水与金属块浸没在水中排开水的体积相同，通过求所加水

的体积来求金属块的体积。

⑤[7]由题意知，加入烧杯中的水的质量

m豕=m2（mimo）=m2ml+mo

所加的水的体积，即金属块的体积

。_加水_加机

"金属一_V"水一二-一2_-%1+0

「水夕水

金属块的密度

C一=m。=m0二mo。水

m—m+m

:属2xQ段一阴+小

「水

[8]取出金属块时，带出一部分水，在第二次加水时得到了补充，由于是通过加到标记处的

时水的质量和原来烧杯中水的质量差来计算金属块排开水的体积，所以金属块带出部分水不

会对结果造成影响，则对求得的金属块的体积无影响，测得的金属块密度不变。

四、计算题

11.如图所示，底面积为3xlO2m2、高为0.12m的薄壁柱形容器甲和边长为0.1m的实心均

匀正方体乙放在水平地面上，甲容器内盛有0.1m深的水。pz；=6.75xl03kg/m3,p水

=1.0xl03kg/m3o

(1)求甲容器内水的质量；

(2)将