浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试一模数学试卷（含解析）

温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题卷2024.11本试卷共4页，19小题、满分150分、考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”、2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他谷类，答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上断的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要术作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破、选择题部分(共58分)一、选择题：本大题共8小题、每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、1.己知集合A={x∈N|-1≤x＜4},B={x|y=x},则A∩B=()A.{1,2,3}B.{-1,1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.若i²⁰²⁵z=1+i,则复数z对应的点位于第()象限A.一B.二C.三D.四3.己知平面向量a，b满足||a|=|b|=1,〈a,b〉=60⁰,则|a+2b|=()A.1B.3C.24.若方向向量为(1，-2)的直线l与圆(x−1²+y²=5相切，则直线lA.x+2y+7=0B.2x+y+3=0C.x+2y--6=0D.2x+y--6=05.己知sinα+β=A.15B.−15C.56.己知函数的值域为R，则实数a的取值范围为()A.[-1,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,3]7.己知数列an的通项公式an=2ⁿ−1,在其相邻两项an,an₊₁之间插入2k个3k∈N∗,得到新的数列bn,记A.28B.29C.30D.318.飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子(骰子为均匀的正六面体)正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往加走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步(如图所示)，设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X，则EA.3B.4C.5D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有()10.己知A−a0,Ba0,l1:ax−y=0,l2ax+y=0,其中a>1,点A.|PA|+|PB|=4aB.|PA|²+|PB|²=4a²C.d₁+d₂=4aD.11.己知函数fxA.f2+f4＜0B.当C.当3＜x＜4时，fx>fx3+2D.当三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.己知椭圆x216+y2m213.如图所示的五面体ABCDEF为《九章算术》中记载的羡除.它指的是墓道或隧道.其中EF‖AD‖BC,四边形ADEF,ADCB,EFBC均为等腰梯形,平面ADEF⊥平面ADCB,EF=2,BC=3,AD=4,BC和AD间的距离为2,EF和AD间的距离为4，则该羡除的体积为.14.己知正项数列an满足1a1a2+四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知2bcosC=ac−2ccosB.(1)求c;(2)若D为AB中点,CD=2,∠ACB=60∘16.点A(m,2)在抛物线y²=2px(0＜p＜2)上，且到抛物线的焦点F的距离为5(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线交抛物线于B，C两点，且.∠BAC=90°,求直线BC的方程.17.如图，在三棱柱ABC−A₁B₁C(1)求证:BC(2)若二面角A−A₁C₁−B₁的正弦值为18.己知函数f(1)当a=4时,求f((2)若y=fx与y=gx19.己知集合A(1)集合B⊆