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第1章分式1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练

不变

相减

am－

n

同底数幂的除法1.

计算

a3÷

a2，结果正确的是(

A)A.

a

B.

a2C.

a3D.

a5A2345678912.

[2024·滁州月考]计算(－

a

)8÷

a4的结果是(

D)A.

－

a2B.

a2C.

2D.

a4D2345678913.

若

ax

÷

a2＝

a3，则

x

的值为(

D)A.

8B.

9C.

6D.

5【变式题】[2023·衡阳蒸湘区期末]已知

am

＝12，

an

＝4，

则

am－

n

的值为(

A)A.

3B.

4C.

6D.

8DA2345678914.

计算：(1)(－

x2)3÷(－

x2)；解：(－

x2)3÷(－

x2)＝(－

x2)3－1＝

x4.(2)(

a

－

b

)2

m＋1÷(

a

－

b

)

m－1.解：(

a

－

b

)2

m＋1÷(

a

－

b

)

m－1＝(

a

－

b

)(2

m＋1)－(

m－1)

＝(

a

－

b

)

m＋2.234567891

同底数幂的除法的应用5.

【跨学科·物理】声音的强度用分贝表示，通常讲话时发

出的声音是50分贝，它表示声音的强度是105.研究发现，

一辆摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是

1011，那么摩托车发出的声音强度是讲话时发出的声音强

度的

倍.106

234567891

A.

a10B.

a12C.

a14D.

－

a10A底数为－a3，表示4个－a3相乘2345678917.

[科学素质][2023·盐城亭湖区期中]掌握地震知识，提升防

震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量

E

与

震级

n

的关系为

E

＝

k

×101.5

n

(其中

k

为大于0的常数)，

那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所

释放能量的

倍.103

2345678918.

计算：(1)(－

b2)·

b3÷(－

b

)5；解：原式＝－

b5÷(－

b5)

＝1.(2)(

a

－

b

)2(

b

－

a

)2

n

÷(

a

－

b

)2

n－1.解：原式＝(

a

－

b

)2(

a

－

b

)2

n

÷(

a

－

b

)2

n－1＝(

a

－

b

)3.2345678919.

[2024·衡阳月考]尝试解决下列有关幂的问题：(1)若3×27

m

÷9

m

＝316，求

m

的值；解：(1)原式＝3×(33)

m

÷(32)

m

＝3×33

m

÷32

m

＝31＋3

m－2

m

＝3

m＋1，即3

m＋1＝316，则

m

＋1＝16，即

m

＝

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