2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.1不等式概念与建立模型课件上课课件新版湘教版

4.1不等式（概念与建立模型）1.掌握不等式的概念。2.能根据文字表述的数量关系列出不等式。11/10/2024人民公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元．某班有27名共青团员去公园活动．当领队王聪准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王聪，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不“浪费”吗？（1）请你算一算，买30张票真的“浪费”吗？（2）当人数少于30人时，至少要有多少人去人民公园买30张票才合算呢？我们通过学习本章知识，就可以解决这类问题.11/10/20245分钟阅读P130—131思考并解决下列问题1.理解并记住：什么叫作不等式?2.（认真自学P131例题）会用不等式表示例题中的数量关系3.你能独立完成P131的“做一做”吗？试用不等式表示出来.11/10/20241、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①5>-3②3a≤-1③3x-2④s=vt⑤2x<x-3⑥2a2-a=2⑦x2+4≥0⑧a2+b2≠c2⑨3≠4

解：①②⑤⑦⑧⑨是不等式，③④⑥不是.2、练习：教材P131T1T2（解答见下页）学法指导：①用不等号连接而成的式子叫不等式；②不等号有5种：“≠”“≤”“≥”“＜”“＞”，其中“≠”能说明两个量是不相等的，但不能明确哪个大哪个小，其它4个表示张开大口的那边的数大于尖嘴那边的数；③不等式中可以含有未知数，而形如3≠4，a≠b一类的式子，也叫不等式；11/10/20241.用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围.解70≤x≤97自学检测参考解答教材P131③列不等式一般按下面的步骤进行：⑴分析题意，找出题目中的各种量；⑵找出各种量之间的不等关系；⑶用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.学法指导：11/10/20241.选择适当的不等号填空（举手口答）：（1）2＿＿3；（2）－π＿＿－3.5（3）－a2＿＿0

（4）若x≠y,则－x＿＿－y<>≤≠一展身手

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2.用不等式表示：①a是负数②x与5的和大于2③x与a的差小于2④x与y的差是非负数3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达240km/h;②某班学生身高h最低的为1.50m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。a<0x+5>2x-a<2x-y≥0①v≤240②h≥1.50③s≤411/10/20244.根据下列数量关系列出不等式(1)a是正数(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10a＞02y+6＜1x2-10≤1011/10/20245.根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x11/10/2024列不等式：6.(1)一个数m的绝对值不小于0。(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

11/10/2024（3）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;解:-2≤t≤611/10/20247.(1)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位；X+2<4811/10/2024（2）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚(3)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2v＞60

a2<2

11/10/2024一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为＿＿a≤100