2025届高考物理复习专项突破：板块模型中图象问题（解析版）

板块模型中的图象问题

1.如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量机=O.lkg的物块(可视为质点)叠放在平板上方某

处，整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力，，F/N

在0〜1.5s内该拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤

去拉力。已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩

擦力大小相等，物块与木板间的动摩擦因数〃1=0.2,平板与地面VM

间的动摩擦因数〃2=0.4,取g=10m/s2。求：

(1)0-Is内物块和平板的加速度大小的、。2；

(2)ls末物块和平板的速度大小。1、02以及1.5s末物块和平板的速度大小、功'；

(3)平板的最短长度Lo

答案：(l)2m/s23m/s2(2)0、力分另(J是2m/s和3m/s;历'、s'都是3m/s(3)1.35m

［解析］(l)0—ls内物块与平板间，平板与地面间的滑动摩擦力大小分别为力=“i/ng=0.2N,

fi=fi2(M+»i)g=1.2N对物块和平板由牛顿第二定律有："1=\，a2=Fi2力,其中尸i=2N

解得：ai=2m/s2,a2=3m/s2o

(2)0—Is内(力=Is),物块与平板均做匀加速直线运动。有。2=。2力解得：ri=2m/s,V2=3m/s

ls—1.5s内S=0.5s),由于水平向右的拉力方2=1.4N恰好与力+力平衡，故平板做匀速直线运动。物块继续做匀

加速直线运动直至与木板速度相同。有：vi=ih+a"2=3m/s,V2f=V2=3m/s

2

(3)撤去拉力F后，物块和平板的加速度大小分别为：at'=《=2m/s2,a2'=-^=5m/s

物块和平板停下所用的时间分别为：小产哈=15s,/，2=*=0.6S

可画出物块，平板的速度一时间图象如图所余。23

根据“速度一时间图象的面积表示位移”可知，0〜1.5s内，物块相对平板向左滑行的距；MY

离为：xi=1x(1.5-l)X3m=0.75mi/；\\

1.5s〜3s内，物块相对平板向右滑行的距离为：x2=yX(3-2.1)X3m=1.35m

由于X2>xi,故L=X2=1.35m

2.(多选)某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面

上，其上表面有另一质量为机的物块，刚开始均处于静止状态.现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水

平拉力F,画出F与物块的加速度。的关系如图乙所示.已知重力加IF/N

速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物12「……二夕/

块从未脱离长木板.贝！1()

A.长木板的质量为2kgF\X

B.长木板与地面之间的动摩擦因数为0.14K

C.长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4I,」

D.当拉力厂增大时，长木板的加速度一定增大°12a/(m.s-2)

答案ABC

解析设长木板与物块之间的动摩擦因数为〃1,长木板与地面之间的动摩擦因数为"2,由题图乙可知，当歹>12

12—8

N时物块和长木板开始产生滑动，则F一从img=ma即F=ma+^i\fngf由题图乙可知m=ki=-—kg=2kg,

"i%g=8N,解得//i=0.4;当4N〈厂《12N时两者共同运动，则F—^i2(M+m)g=(M+m)a

12—4

即F=(M+m)a+m)g由题图乙可知M+m=k2=—\—kg=4kg,则M=2kg,jU2(M+m)g=4N

解得“2=0.1,选项A、B、C正确；当拉力?增大，长木板与物块之间产生相对滑动时，此时长木板所受地面的

摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，选项D错误.

3.(多选)水平地面上有一质量为mi的长木板，木板的左边上有一质量为加2的物块，如图(a)所示.用水平向右的拉

力F作用在物块上，尸随时间，的变化关系如图(b)所示，其中忸忸，

尸1、尸2分别为人、打时刻尸的大小.木板的加速度©随时间fFL--/L--7—

的变化关系如图(c)所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为

"1，物块与木板间的动摩擦因数为"2,假设最大静摩擦力均与Ofl，2

相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为取则()(b)(c)

口am(mi+m2)

A.夕i=〃i机igB.Fi—2—a2—"1尼

机1+/W2

C.U2>1/1D.在0〜打时间段物块与木板加速度相等

广机2

答案BCD解析由题图（c）可知，有时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整

体为研究对象有尸1=加（皿+牝）g,故A错误；由题图（c）可知，打时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研

究对象，根据牛顿第二定律，有尸2—41（如+而2应=（9+而2）。以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，有〃2m2g

一41（如+旭2应=帆1。>0解传/2=-2g-〃i）g〃2>~~#1,故B、C正确；由题图（C）可知，0〜打

，，[2

时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确.

4.（多选）如图甲所示，小物块4静止在足够长的木板5左端，若4与8间的动摩擦因数为山=0.6,木板3与水

平地面间的动摩擦因数为"2=0.2,假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.某时

刻起A受到F=3t的水平向右的外力作用，测得A与8间的摩擦力R随外力F的变化关系如图乙所示，则下列

判断正确的是（）

A.4、5的质量分别为1kg和0.5kg

B.当f=ls时，A、B发生相对滑动

C.当f=3s时，A的加速度为4m/s2

D.B在运动过程中的最大加速度为8m/s2

答案AC

解析设4、B的质量分别为mi,m2,根据A与B间的摩擦力6随外力厂的变化关系可得A与B间的滑动摩擦

力为6N,5与地面间的滑动摩擦力为3N,则有〃i»iig=6N,“2（a+m2）g=3N,联立解得mi=lkg,»12=0.5

kg,故A正确；A、5刚发生相对滑动时，有尸=3f=12N,即f=4s,故B错误；由B项分析可知，当f=3s

时，A、8相对静止，一起做匀加速直线运动，则有FL“zOwi+mzjguOwi+M）的,代入数据可得“1=4m/s?,

故C正确；设5在运动过程中的最大加速度为“2,可得"Mig-〃2（帆1+7"2）8=»12。2,代入数据可得02=6m/s2,

故D错误.

5.（多选）如图甲所示，可视为质点的小物块8处于长度L=2m的长

木板A的最右端，A、B的质量分别为mA=lkg与"3=2kg,A与

地面间动摩擦因数〃1=0.2,初始时A、8均静止.用一水平向右的恒

力F拉动A,经过f=2s后5从A的左端滑离.在此过程中，A、B।%

的v-f图象如图乙所中.g取10m/s2,贝!!（）

A.5的加速度大小为6m/s?

B.3在2s时的速度无法求得甲

C.4、5之间的动摩擦因数偿=0.5

D.水平恒力歹=22N

答案CD解析由题图乙可知，图线A的斜率表示A的加速度，大小为ai=6m/s2,图线4与,轴围成的面积表

示A的位移，大小为处=12m,由于相对位移等于板长，故3的位移为丫2=乃一L=10m,由位移公式可得

xi=^t,当f=2s时8的速度为。8=10m/s,5的加速度大小为。2=詈=5m/s?,A,B错误；对3由牛顿第二定

律可得"2，如避="5”2,解得4、8间的动摩擦因数“2=0.5,C正确；对A由牛顿第二定律可得

F-fi2mBg-ni（mA+mB）g=WIAOI代入数据解得F=22N,D正确.

6.如图甲所示，质量M=0.8kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量机=0.2kg的滑块静止在木板的左

端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力

尸,4s后撤去力足若滑块与木板间的动摩擦因数〃=0.2,最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.0〜4s时间内，拉力的冲量为3.2N・s

B.t=4s时滑块的速度大小为17.5m/s

C.从开始到稳定状态，木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8N・s

D.木板的速度最大为2m/s

答案C解析根据冲量的定义式：I=Ft,可知/一£图像面积代表冲量，所以0〜4s时间内，拉力的冲量为“

=（0，5t1'0X2+2X1.0）N-s=3.5N-s,A错误；滑块恰好开始相对木板滑动时，对木板：fimg=Ma,对滑块：F

2

—jumg=maf联立解得：F=0.5N,a=0.5m/s,所以£=0时刻，滑块和木板恰好开始相对滑动，对滑块：/尸一

]^mgt=mv\—Q9解得，=4s时滑块速度大小：Vi=9.5m/s,B错误；，=4s时，木板的速度U2=〃£=0.5X4m/s=2

m/s,撤去外力后，木板做匀加速运动，滑块做匀减速运动，直到共速，根据动量守恒：mvi+Mv2=(M+m)v,

解得：v=3.5m/s,对木板根据动量定理可得：/=Mo=2.8N-s,C正确，D错误.

7.(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑块和木板的质量均为2

kg,现在滑块上施加一个尸=0.5f(N)的变力作用，从f=0时刻开始计时，滑尸小

块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相_8……三厂

等，重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()2

A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2°,太加

2

C.图乙中t2=24sD.木板的最大加速度为2m/s

答案ACD解析由题图乙可知，滑块与木板之间的滑动摩擦力为8N,则滑块与木板间的动摩擦因数为

〃=瑞=而=0.4,选项A正确.由题图乙可知时刻木板相对地面开始滑动，此时滑块与木板相对静止，则木板

F/4

与水平地面间的动摩擦因数为/=3忑=而=0.1,选项B错误/时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑

块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力Rm=8N,此时两物体的加速度相等，且木板的加速度达到最大，则对木

板：-2mg=mam,解得am=2m/s2;对滑块：F—Ffm=mam,解得b=12N,则由尸=0.5f(N)可知,

f=24s,选项C、D正确.

8.(多选汝口图甲所示，质量niA=lkg,niB=2kg的A、8两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。，=0时刻,

一水平恒力尸作用在物块5上，f=1s时刻，撤去F,5物块运动的速度

—时间图像如图乙所示，若整个过程中4、3始终保持相对静止，贝!)()

A.物块3与地面间的动摩擦因数为0.2

B.1〜3s内物块A不受摩擦力作用

C.0〜1s内物块5对A的摩擦力大小为4N

D.水平恒力的大小为12N

解析：选AC在。1图像中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，

贝11al=4m/s2,02=2m/s2,对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F—fi(niA+/«B)g=(»IA+ffis)ai,//(»/A+

niB)g=(mA+mB)a2,解得："=詈=0.2,F=18N,选项A正确，选项D错误；1〜3s内两物块一起运动，物块A

O

也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：5对A施加了水平向左的静摩擦力，选项B错误；同理在0〜1

s内物块A也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：5对A施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定

律可得：Ff=/HAai=4N,选项C正确。

9.如图甲所示，在水平面上有一质量叫=1kg的足够长的木板，其上叠放一质量机2=2kg的木块，木块和木板间

的动摩擦因数伍=0.3,木板与地面间的动摩擦因数售=0.1,木块

和木板间以及木板和地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加随时间t增大的水平拉力歹=3f(N),g取10m/s2o

(1)求木块与木板保持相对静止的时间作

⑵求f=10s时木块、木板各自加速度的大小；

(3)在图乙中画出木块的加速度随时间变化的图象(取水平拉力F的

方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程)。

解析F从零开始逐渐增大，木板上、下表面受到的静摩擦力也甲

从零开始逐渐增大，由于〃M喏＞〃2(加1+加2应，故木板与地面会发生相对滑动，木块与木板间的摩擦力达到最大

静摩擦力后，木块与木板就会发生相对滑动。

(1)当歹W〃2(»ll+，〃2)g=3N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态

当木块和木板一起运动且将要发生相对滑动时，对木板，根据牛顿第二定律有fiimig-niimi+m2)g—niiam

解得木块和木板保持相对静止的最大加速度而=3m/s2

()

对整体有尸m—“29+恤)g=(»ll+ffl2am解得木块和木板将要发生相对滑动时，水平拉力Fm=12N

051()15t/s

10.(多选)如图甲所示，物块4、3静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力尸的作用,

A、3间的摩擦力斗、8与地面间的摩擦力斗随水平拉力F

变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量机=3kg,取？=

10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，贝！1()

A.两物块间的动摩擦因数为0.2

B.当0VFV4N时，4、5保持静止

C.当4NV尸V12N时，A、3发生相对运动

D.当f>12N时，A的加速度随尸的增大而增大

解析根据题图乙可知，发生相对滑动时，4、3间滑动摩擦力为6N,所以A、5之间的动摩擦因数〃=三詈=

mg

0.2,选项A正确；当0V歹V4N时，根据题图乙可知，外还未达到8与地面间的最大静摩擦力，此时A、5保

持静止，选项B正确；当4NVF<12N时，根据题图乙可知，此时4、5间的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所

以没有发生相对滑动，选项C错误；当尸>12N时，根据题图乙可知，此时A、8发生相对滑动，对A物体有a

=%=2m/s，加速度不变，选项D错误。答案AB

11.如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在长木板B的最左端。从某时刻

起，用尸=8N的水平力向右拉A,经过5s,A运动到B的最右

端，物体A的v-f图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为

2kg、8kg,A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取

10m/s2o下列说法正确的是()

A.长木板B的长度为10m

B.A、B间的动摩擦因数为0.2

C.若B不固定，B的加速度大小为0.5m/s2

D.若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为10s

【答案】BC【详解】A.由题意，根据1M图像可知，长木板B的长度为7,=51=与义5111=25111故人错误；

B.根据X图像可知，物体A的加速度为aA=叁=£m/s2=2m/s2

对物体A受力分析，由牛顿第二定律得尸-timAg=THAOA代入数据，联立解得〃=0.2故B正确；

C.若B不固定，对B受力分析，由牛顿第二定律得"mA。=EBOB代入数据解得

aB=™=丝等m/s2=0.5m/s2故C正确；

WIB8

D.若B不固定，A运动到B的最右端的过程由运动学公式得L=!aAt2-!aBt2

代入数据解得t=^s故D错误。故选BC。

12.如图甲所示，一质量为"的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为小的小滑块。木板受到随时间，变

化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度“，得到如图乙所示a-b图像。最大静摩擦力与滑动摩擦力相

等，取g=10m/s2,则（

m

甲

A.滑块的质量"z=2.5kgB.木板的质量3kg

C.当尸=8N时滑块加速度为2m/s2D.滑块与木板间动摩擦因数为0.4

答案：AD解析AB.由图像可知当歹=12N时,加速度为a=4m/s2,对整体分析，由牛顿第二定律得F=(M+m)a

代入数据解得M+m=3kg当F>!2N时,根据牛顿第二定律得“尸-赏知图线的斜率为

14

%=5==2解得M=0.5kg滑块的质量为m=2.5kg故A正确，B错误；

M12-10

CD.根据方>12N的图线知，尸=10N时，a=09即0=2尸-2x〃x25代入数据解得〃=。.4

Q

当尸=8N时，对滑块和木板的整体，根据牛顿第二定律得尸=("+机)。解得故D正确，C错误。

13.质量M=2.0kg、长度L=1.0m的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量，”=L0kg的物块(可视

为质点)，如图(a)所示。现对木板施加一水平向右的作用力F,

尸T图像如图(b)所示。物块与木板间的摩擦因数〃=。3,重力1。

加速度g取10向/。贝!1()；|；

A.6s末，物块刚好与木板分离4厂

B.0~4s内，物块与木板不发生相对滑动4____________flf2卜

C.0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒A....................从“0—2ii~L"S

D.4~6s内，拉力尸做功等于物块与木板系统动能增量图⑸图⑻

【详解】AB.物块的最大加速度为〃〃笈=根解得。=3m/s2当/=6N时，假设木板和物块相对静止，则有

尸=(M+MI)可解得q=2m/s2<a则物块可以与木板相对静止，当尸=10N时，木板的加速度为尸-〃根g=加密

22

解得4=3.5m/s2>a物块与木板在4s末的速度相等，根据位移一时间公式可知，^a2t'—at'=L

代入数据解得f'=2s,所以6s末，物块刚好与木板分离，故AB正确；C.0~6s内，物块与木板组成的系统受拉

力做功，机械能不守恒，故C错误；D.根据功能关系可知，4~6s内，拉力尸做功等于物块与木板系统动能增量

与系统摩擦生热之和，故D错误；故选AB。

14.如图甲所示，质量为2kg足够长的长木板A,静至于水平面上，一质量为4kg的物块B放在长木板的最右端。

A、B之间的滑动摩擦因数为%=0.1,A与地面的滑动摩擦因数〃2=0.2。有一个按如图乙所示规律变化的拉力

F作用于长术板A。求：

(1)3s末B的加速度；

【答案】(1)lm/s2；(2)3m/s

【详解】(1)A、B之间的最大静摩擦力/maxi==4N

A与地面之间的最大静摩擦力fmax2="20nA+mB)9=12N

根据图乙可知，在2s时，长木板A刚好开始运动，之后当AB恰好发生相对运动时，对AB整体有

m2

F1-/max2=(,A+此时对B有/maxi=解得=lm/s,F】=18N根据图乙可知，此时恰好是3s

时刻，即3s末B的加速度为lm/s2。

(2)根据上述可知，在2s~3s内，AB保持相对静止，整体向右做加速度增大的变加速直线运动，根据动能定理

(12+18x(32)

有，F—fmaxzAt=(mA+其中殴=3s-2s=Is根据图乙可知左^-N,s=15N•s解得&=3m/s

15.如图甲所示，在水平地面上有一长木板其上叠放木块4。假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静

摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力尸作用于3,4、5的加速度与歹的关系如图乙所示，重力加速度g取

10m/s2,则下列说法正确的是()

A.A的质量为0.25kg

B.B的质量为1.0kg

C.B与地面间的动摩擦因数为0.2

D.A、5间的动摩擦因数为0.2

解析由题图乙知，3与地面间的最大静摩擦力6=3N,当Fi=9N时，4、3达到最大的共同加速度由=4

m/s2,对4、3整体由牛顿第二定律得Fi-6=（,"A+»iB）ai。水平力再增大时，4、5发生相对滑动，A的加速度

仍为4m/s2,3的加速度随水平力的增大而增大，当尸2=13N时，m/s2,对5有三一6一肛4。1=，在即，解

J

得》iB=lkg,mA=0.5kg,进一步求得B与地面间的动摩擦因数〃i=，（—4工^）g=°'人、5间的动摩擦因数

“2=管曰=0.4,B、C项正确，A、D项错误。答案BC

16.（多选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力尸，通过传感器可测得

甲的加速度”随拉力尸变化的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2,由图线可知（）

A.乙的质量m乙=6kg

B.甲、乙的总质量m总=8kg

C.甲、乙间的动摩擦因数“=0.3

D.甲、乙间的动摩擦因数〃=0.1

答案BD

解析由图象可知，当力尸V24N时加速度较小，所以甲、乙相对静止。采用整体法，当尸i=24N时ai=3m/s2

根据牛顿第二定律有尸i=胆息”1即图象中直线较小斜率的倒数等于甲、乙质量之和，因此可得出m息=8kg

当F>24N时，甲的加速度较大，采用隔离法，由牛顿第二定律可得八一"胆甲8=加甲处

即图象中较大斜率倒数等于甲的质量，较大斜率直线的延长线与纵轴的截距为一.=一1

因此可以得出甲=6kg因此/n乙=，"总一/n甲=2kg〃=，=0.1故A、C错误，B、D正确。

17.如图甲所示，足够长的长木板放置在水平地面上，一滑块直于长木板左端。已知滑块和木板的质量均为

2kg,现在滑块上施加一个厂=0.5f（N）的水平变力作用，从U0时刻开始计时，滑块所受摩擦力/随时间f变化的

关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）

甲

A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.2B.木板与地面间的动摩擦因数为0.2

C.图乙中f2=24sD.木板的最大加速度为lm/s2

答案C解析：A.根据图乙可知，滑块在打以后受到的摩擦力不变，为8N,根据/=自加g

可得滑块与木板间的动摩擦因数为M=0.4A错误；

B.在〃时刻木板相对地面开始运动，此时滑块与木板相对静止，则木板与地面间的动摩擦因数为

==错误；CD.在叁时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的静摩擦力达到

2mg40

最大，且此时二者加速度相同，且木板的加速度达到最大，对滑块有尸-〃i〃zg=7”a对木板有〃|，咫-2〃叫2g=/叩

联立解得a=2m/s2P=12N则木板的最大加速度为2m/s2,根据产=0$可求得&=24sC正确，D错误。

18.如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在r=0时对木板施

加一水平向右的恒定拉力尸，在尸的作用下物块和木板发生相对滑动，t=ls时撤去尸，整个过程木板运动的VT

图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1凡，物块与木板间、木板与地面犷的寸

间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列

说法正确的是()3I

A.O~ls内物块的加速度为0.2m/s2B.物块与木板间的动摩擦因数为0.5Q/\,

C.拉力歹的大小为21ND.物块最终停止时的位置与木板右端的距离为3m115"

答案C解析:A.由图像可知1.5s时物块、木板共速，则物块在0~1.5s内的

加速度为%=普=白三侬2=2侬2故A错误；B.对物块有〃网8=m4可得物块与木板间的动摩擦因数为

△Zjl.D—U

4=0.2故B错误;

C.在l~L5s内木板的加速度电=等=7^71nzs2=-12m/s2根据牛顿第二定律有——2mg=叫

1.3—i

得〃2=0.5撤去拉力F前，木板的加速度a=—=9m/s2根据牛顿第二定律有F-^mg+出•2mg)=ma得

0△tQ

232

尸=21N故C正确；D.由图像可知共速时速度为3m/s,则在1.5s内物块位移为玉=v/==m=2.25m

242x2

vv2-v2932-92

1.5s内木板位移为马=展/+七一=pxl+c,,c、m=7.5m在1.5s后，物块与木板间仍有相对滑动，物块的加速

22/22x(-12)

0—v.

度大小=-〃6=-2111/$2物块到停止的时间还需，块=一^—=15$木板的加速度大小为。；，则有

-〃2・2/咫+从mg=ma'2得4=-Sm/s?木板到停止的时间还需保=|s

出O

所以木板比物块早停止运动，在L5s末到物块停止运动的时间内，物块的位移为工=工==2.25m

242x2

木板位移为丸=与詈=0.5625m则物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为

2。2

NL=x2+x'2-xx-x[=7.5+0.5625-2.25-2.25m=3.5625m故D错误。

19.如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A,斜面上叠放着小物块B和薄木板C,木板下端位于挡板A处，整体

处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力尸作用时，木板C的加速度”与拉力户的关系图象如图

乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2,则由图象可知下列说法正确的是()

A.10N<<F<15N时物块B和木板C相对滑动

B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出

C.由题目条件可求木板C的质量

D.厂>15N时物块B和木板C相对滑动

答案D解析：AD.由图像可知，当lONvbvlSN时物块B和木板C相对静止，当尸>15N时木板的加速度变

大，可知此时物块B和木板C产生了相对滑动，故A错误，D正确；

B.因当乙=15N时，«=2.5m/s2,此时木块和木板开始发生相对滑动，此时物块和木板之间的摩擦力达到最大,

则对物块〃加geos6-mgsine=松联立方程可求解〃=#故8错误；C.对木板和木块的整体，当耳=10N时，

2

。=0,则耳=(M+m)gsin。当g=15N时，a=2.5m/s,则月-(M+Mgsin。=(M+m)°联立方程可求解

河+相=2kgsind=g但是不能求解木板C的质量，故C错误。

20.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为机=2kg的

另一物体B（可看成质点）以水平速度%=2m/s滑上原来静止的长

木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间

变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取10m/s2）（）昌一%

A.木板A最终获得的动能为2J/“—至

B.系统损失的机械能为4J

C.木板A的最小长度为2m甲

D.A、B间的动摩擦因数为0.1

【答案】D【详解】A.由题图乙可知，0〜1s内，A、B的加速度大小都为a=lm/s2

物体B和木板A水平方向均受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律知二者质量相等，则木板最终动能为

ERA=T7n说=1J故A错误；B.系统损失的机械能为AE="nr%—Tx2m/=2J故B错误;

C.题图乙可得二者相对位移为1m,即木板A的最小长度为1m,选项C错误；

D.由对B受力分析，根据牛顿第二定律，可得"ing=ma解得〃=O.1D正确。故选D。

21.如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度V。滑上原来静止的长木板A

的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取g=10m/s2,则下列说法正确

的是（）

A.木板A与物体B质量相等

B.若木板A、物体B质量已知，可以求得热量。

C.小物体B相对长木板A滑行的距离1m

D.A对B做的功与B对A做的功等大反向

【答案】ABC【详解】A.由VI图线的斜率表示加速度可知，小物

块B在长木板A上滑行时加速度大小相等，又因为小物块B、长木

板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得产皿i可知木板A与物体B质量相等；故A正确；

B.若木板A、物体B质量已知，由修图像可知，小物块B的初速度助=2m/s,最终小物块B和长木板A达到

共速，v灯lm/s,由能量守恒可得gniB若="mA+m8）»至+Q可以求出此过程中产生的热量。，故B正确；

C.在达到共同速度之时，A、B的位移差冲-xA=[i（l+2）xl-ixlxl]m=1m故C正确；

D.A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间

的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。故选ABC。

22.如图所示，一长木板。在水平地面上运动，在某时刻《=0）将一相对于地面静止的物块6轻放到木板上，此时

a的速度为%,同时对a施加一个水平向右的恒力F,已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间

答案C小物块由静止开始，长木板有初速度且受到恒力作用，所以对物块受力分析，可知小物块受到滑动摩擦力

作用，根据牛顿第二定律可得〃mg=叫解得ab=

对长木板进行受力分析，受到地面水平向左的摩擦力，物块对木板水平向左的摩擦力，以及水平向右的恒力兄

F

根据牛顿第二定律可得尸—"mg-"2mg=ma解得a=--3〃g

aam

A.根据图像的斜率可知初始阶段4<0,ab=\aa\,即尸=2〃mg则〃做匀减速直线运动，。做匀加速直线运动，

共速后一起做匀速直线运动，A错误；B.根据图像可知“做匀速直线运动，即尸=3〃侬。做匀加速直线运动，

二者共速后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得尸-2〃mg=2ma共解得a共=：〃gB错误；

CD.若牝〉久，则有3卬咫〈尸<4〃咫两者均做匀加速直线运动，共速后一起匀加速直线运动，根据牛顿第二定

律可得歹一2〃力际=2根a共可得;〃g<%V〃gC正确，D错误。产

23.一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为心,=0时，木板在水/\

平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速

度从右端滑上木板。已知7=0至〃=书。的时间内，木板速度v随时间，变化的图像2’,.

如图所示，其中g为重力加速度大小。/=%时刻，小物块与木板的速度相同。下%*3,。4M；

列说法正确的是（）

A.小物块在》=3%时刻滑上木板B.小物块和木板间动摩擦因数为2"

C.小物块与木板的质量比为3：4D.七气之后小物块和木板一起做匀速运动

【答案】ABD【详解】A.VT图像的斜率表示加速度，可知/=3%时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在

3

"3灰时刻滑上木板，故A正确；B.结合图像可知:3/。时刻，木板的速度为％=5〃4。

__3

设小物块和木板间动摩擦因数为"。，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为/，负号表示方向水平向

左，物块在木板上滑动的加速度为4=等=4g经过石时间与木板共速此时速度大小为v共=g〃gr。，方向水平

向右，故可得v共-匕=。山解得〃。=2〃故B正确；

C.设木板质量为物块质量为根，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为丝一

%o2

故可得尸-〃Mg=M“解得尸=|晒根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为〃=-2.。

此时对木板由牛顿第二定律得/-〃（祖+M）g-ZV〃g=M优解得/故C错误；

33

D.假设/=4办之后小物块和木板一起共速运动，对整体尸-〃+=。

故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即"包之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。故选ABD。

24.如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M,长为L=18m的木板。

从U0时刻开始，质量为7"=2kg的物块以初速度vo=lOm/s从左侧滑上木板,

同时在木板上施以水平向右的恒力b=8N,已知开始运动后1s内两物体的v-t

图线如图乙所示，物块可视为质点，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.物块与木板间的动摩擦因数为0」

B.木板的质量M=3kg

C.f=2.5s时，物块的加速度大小为lm/s2

D.t=2s时，木板的速度为8m/s

答案ACD解析：AB.在0~ls,物块向右匀减速，木板向右匀加速，对物块，由牛顿第二定律可得〃〃取=机"

22

由v-t图像可知ax=m/s=lm/s联立解得〃=。1对木板，由牛顿第二定律可得F+/img=Ma2

4

由vT图像可知。2=丁11^=4m/s2联立解得M=2.5kg故A正确，B错误；

CD.设经过时间，，两者达到共同速度，则％-卬=3代入数据解得，=2s共同速度v=2x4m/s=8m/s

此时物块的相对位移为AS|=Jxl0x2m=10m<18m说明物块未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对

22

静止一起加速，由牛顿第二定律可得尸=（M+机）为代入数据解得«3=ym/s>〃g=lm/s

所以物块相对木板还是要相对滑动，物块的加速度大小是％=lm/s7对木板，由牛顿第二定律可得

2

F-"mg=Ma4代入数据解得a4=2.4m/s

二者都向前加速，物块相对木板向后滑动，所以2.5s末物块的加速度仍为％=lm/s:故CD正确。

25.一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg,质量加=lkg的小滑块Q(可视为质点)从木

板的左端以初速度孙滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力尸，如图甲所示，设滑块滑上木板

为f=0时刻，经过力=2s撤去拉力尸，两物体一起做匀减速直线运动，再经过f2=4s两物体停止运动，画出的两物

体运动的修图像如图乙所示。(最大静摩擦力等于滑动摩擦