2024年四川省凉山九年级上册数学开学考试试题【含答案】

2024年四川省凉山九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示，有一个高18cm,底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下

W底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有

一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

2、（4分）一组数据：2,3,4,x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）

A.1B.2C.3D.5

三3、（4分）通过估算，估计晒+1的值应在（）

A.2〜3之间B.3〜4之间C.4〜5之间D.5〜6之间

11]

4、（4分）当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、

23、2017'2018

12-l

时，分别计算分式x与」的值，再将所得结果相加，其和等于（）

2019x2+l

A.-1B.1C.0D.2019

5、（4分）如图，平面直角坐标系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在x轴上取点C,^AABC

为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

掣

C.3D.4

6、（4分）下列计算正确的是（）

A.V2+A/3=A/5B.30-虎=3

W

C.#+2=6D.7(-4)X(-2)=2A/2

7、（4分）不等式3xV-6的解集是（

A.x>-2B.x<-2C.x,-2D.xW-2

8、（4分）计算:J（-6）2-1=（）

A.5B.7C.-5D.-7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

三9、（4分）点A（2,1）在反比例函数y=&的图象上，当1VXV4时，y的取值范围是

X

10、（4分）如图，在O。中，直径A5=4,弦8,48于£,若NA=3O°,则8=—

11、（4分）计算：73X75=.

12、（4分）如图，在正方形ABC。中，G是对角线加）上的点，GELCD,GFLBC,

E、产分别为垂足，连结所.设M,N分别是的中点，EF=5,则MN的长为

D

鼠

.13、（4分）下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为

.

.

.

.如

.年龄/岁12131415

.

W

.人数1342

.

.

氐三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

.

._3

.、（分）如图，已知平行四边形的周长是

g1412ABCD32cm,BC=-AB,AELBC,

.

.AFLCD,E,F是垂足，且N£AF=2NC

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.（1）求NC的度数；

.

.

.（2）求5E,OF的长.

.

.

.⑸（8分）（1）先化简代数式［匕+/•卜匕•求：当"2时代数式值.

.

.

.

3x

（2）解方程：--=2+--

x—22—x

16、（8分）如图，ZkA5c中AC=BC,点。，E在A8边上，连接CO,CE.

⑴如图1,如果NAC3=90。，把线段逆时针旋转90。，得到线段C凡连接5F,

①求证：AACD^/\BCF；

②若NDCE=45。,求证：DE2=AD2+BE2；

（2）如图2,如果NACB=60。，ZDCE=30°,用等式表示A。，DE,BE三条线段的数量关系,

说明理由.

c

c

17、（10分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买

一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①

和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

图①图②

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为—，图①中“38号”

S所在的扇形的圆心角度数为；

.（2）本次调查获取的样本数据的众数是,中位数是；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

18、（10分）如图，在AABC中，ZABC=9O°,

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线1,交AC于点O；连接BO并延

.塔长至D,使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

加

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知函数y=3x+5和y=ox-3的图象交于点尸（-2,-5）,则根据图

象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.

3A

掣

20、（4分）关于x的一元二次方程必+8%+“=0有两个不相等的实数根，则4的取值范围

是.

21、（4分）AABC各内角A、B、C所对边的长分别为13、12、5,那么角A的度数是

22、（4分）如图，在矩形被力中，AB=6,对角线4C、物相交于点0,超垂直平分80于

-z

点反则2〃的长为.

专

23、（4分）平面直角坐标系xOy中，直线y=llx-12与x轴交点坐标为.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）已知在边长为4的菱形ABCD中，NEBF=NA=60°,

（1）如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，

①判断AEBF的形状，并说明理由；

②若四边形ABFD的面积为7J§■,求DE的长；

（2）如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O,设△BOF

的面积为Si,AEOD的面积为S2,则S1-S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果

不是，请说明理由.

E

掣

25、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF//AE,DF与BC

的延长线交于点F,AE,DC的延长线交于点G,连接FG,若AD=3,AG=2,FG=2，^，

W

求直线AG与DF之间的距离.

AD

三

G

26、（12分）以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题.

八（1）班学生身高统计表

组别身高（单位：米）人数

第一组1.85以上1

第二组1.75<x<1.85

第三组1.65<x<1.7519

第四组1.55<x<1.65

第五组1.55以下8

八(1)班学生身高统计困

掣

(1)求出统计表和统计图缺的数据.

W(2)八(1)班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

(3)如果现在八(1)班学生的平均身高是1.63m,已确定新学期班级转来两名新同学,

仁新同学的身高分别是1.54m和1.77m,那么这组新数据的中位数落在第几组？

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

算出

定理计

用勾股

,再利

6cm

-2=1

C=18

m,F

=12c

到SC

而得

，进

开图

面展

的侧

圆柱

画出

首先

.

.

.

.

.

.

.

即可

SF长

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

长，

F的

线段S

离为

近距

的最

的地

达目

蛛到

，蜘

展开

侧面

柱的

将圆

W

.

2

2

2

00,

1）=4

（18-1-

122+

FC=

SC+

SF2=

定理，

由勾股

.

.

.

.

,

20cm

氐SF=

.

.

.

故选C

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

.

定两

，再确

形后

面图

成平

展开

图形

立体

意把

据题

先根

题，

路径问

-最短

面展开

查了平

赭本题考

.

.

.

决问

形解

三角