2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第2章，第6节“有理数的加减混合运算”。本节课主要讲解有理数加减混合运算的规则和技巧，以及如何正确进行运算。具体内容包括：

1.理解有理数加减混合运算的概念，掌握加减混合运算的基本规则。

2.学会正确进行有理数的加减混合运算，包括正数、负数和零的加减混合运算。

3.掌握有理数加减混合运算的运算顺序，能够正确进行复杂的加减混合运算。

4.能够运用有理数加减混合运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

本节课的内容是学生学习有理数运算的重要基础，对于学生理解和掌握有理数运算有着重要的意义。通过本节课的学习，学生将能够掌握有理数加减混合运算的基本规则和技巧，提高运算能力，为后续的学习打下坚实的基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学运算能力和数学思维能力。具体包括：

1.数学运算能力：通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握有理数加减混合运算的规则和技巧，提高运算速度和准确性，培养学生的数学运算能力。

2.数学思维能力：通过解决实际问题，学生将能够运用所学的有理数加减混合运算知识，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.数学应用能力：通过本节课的学习，学生将能够将所学的有理数加减混合运算知识应用于实际问题中，提高学生的数学应用能力。

4.数学抽象能力：通过学习有理数加减混合运算，学生将能够理解和掌握运算的抽象概念，培养学生的数学抽象能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了有理数的基本概念，包括有理数的定义、加法和减法的基本运算规则。他们应该能够熟练地进行简单的有理数加减法运算，并理解加法和减法之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学运算通常有一定的兴趣，尤其是那些对解决问题和逻辑推理感兴趣的学生。他们在数学上的能力各不相同，有的学生可能已经具备较强的运算能力，而有的学生可能还需要进一步的指导和练习。在学习风格上，有的学生可能更喜欢通过直观的例子和实际应用来学习，而有的学生可能更倾向于通过抽象的概念和理论来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和理解有理数的加减混合运算时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解加减混合运算的概念和规则，特别是在处理复杂的运算顺序时。

-正确进行有理数的加减混合运算，包括正数、负数和零的运算，可能会出现运算错误和混淆。

-应用有理数加减混合运算解决实际问题，需要学生能够将所学知识与实际情况相结合，这可能对他们来说是具有一定的挑战性。教学方法与手段1.教学方法：

a.讲授法：教师通过讲解有理数加减混合运算的规则和实例，引导学生理解和掌握运算方法。

b.讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，培养学生的合作精神和交流能力。

c.实践操作法：教师设计一些具有代表性的练习题，让学生亲自动手进行运算，提高学生的实际操作能力。

d.问题驱动法：教师提出一些与生活实际相关的问题，激发学生的思考和探究欲望，培养学生解决问题的能力。

2.教学手段：

a.多媒体设备：教师利用多媒体设备展示相关的教学内容和实例，让学生更直观地理解和掌握有理数加减混合运算。

b.教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示和交互式教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

c.网络资源：教师引导学生利用网络资源查找相关的学习资料，拓宽知识面，提高自主学习能力。

d.学习平台：教师通过学习平台发布任务和练习题，方便学生随时随地进行学习和练习，提高教学效果和效率。

e.教学辅助工具：教师使用教学辅助工具如黑板、粉笔等进行板书，方便学生跟随教师的思路进行学习。

f.反馈与评价：教师通过课堂提问、练习批改等方式及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导和评价，促进学生的全面发展。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过一个简单的实例，如购物时找零的问题，引出有理数加减混合运算的概念，激发学生的兴趣，然后正式引入本节课的主题。

2.知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解并掌握有理数加减混合运算的规则。

过程：教师通过PPT展示和讲解，让学生了解有理数加减混合运算的规则，并通过具体的例子进行解释和演示，让学生跟随教师的思路进行学习。

3.练习与讲解（20分钟）

目标：提高学生的运算能力，让学生能够熟练进行有理数加减混合运算。

过程：教师设计一些具有代表性的练习题，让学生亲自动手进行运算，并在学生完成练习后进行讲解和解析，让学生理解和掌握运算方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作精神和交流能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

过程：教师提出一些与生活实际相关的问题，让学生以小组的形式进行讨论和探究，引导学生将所学知识与实际情况相结合，培养学生解决问题的能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和自信心的同时，及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导和评价。

过程：邀请几名学生上台展示他们的解题过程和结果，并进行点评，对学生的表现给予肯定和指导，及时了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。

6.课堂小结（5分钟）

目标：总结本节课的主要内容和知识点，帮助学生巩固所学知识。

过程：教师对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意巩固所学知识，并鼓励学生在课后进行自主学习。教学资源拓展1.拓展资源：

a.数学故事：教师可以给学生介绍一些与有理数加减混合运算相关的数学故事，如数学家的小故事，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

b.数学游戏：教师可以引导学生玩一些与有理数加减混合运算相关的数学游戏，如数学接龙、算术大挑战等，让学生在游戏中提高运算能力，巩固所学知识。

c.数学电影：教师可以给学生推荐一些与数学运算相关的电影，如《美丽心灵》、《数学家的故事》等，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

d.数学竞赛：教师可以引导学生参加一些与有理数加减混合运算相关的数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高学生的竞争意识和团队协作能力。

2.拓展建议：

a.课后自主学习：教师可以给学生布置一些与有理数加减混合运算相关的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高自主学习能力。

b.小组合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生互相讨论和交流，共同解决问题，提高合作精神和团队协作能力。

c.实地考察：教师可以组织学生进行实地考察，如参观银行、商场等场所，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。

d.家长参与：教师可以鼓励家长参与孩子的学习过程，如家长可以陪伴孩子一起完成课后作业、讨论数学问题等，提高家长对孩子的学习关注度，形成家校共育的良好氛围。

e.网络学习平台：教师可以引导学生利用网络学习平台进行学习，如观看在线教学视频、参加网络讨论等，让学生充分利用网络资源，拓宽知识面，提高自主学习能力。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣有理数加减混合运算的教学内容，突出运算规则和技巧，帮助学生理解和掌握。

2.结构清晰：板书设计应有明确的结构，分段落呈现，使得学生能够一目了然地看出教学的逻辑性和条理性。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，用简练的文字和符号概括教学重点，避免冗余，使学生能够快速把握关键信息。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，可以通过颜色、图像等元素的使用，激发学生的学习兴趣，增强记忆。

示例：

```

有理数加减混合运算

1.运算规则

-同号相加：保留符号，绝对值相加

-异号相加：保留符号，绝对值大的加减绝对值小的

-正数加负数：绝对值大的变为正数

2.运算技巧

-先算括号内的运算

-按照从左到右的顺序进行计算

-注意运算符的优先级

3.实例演示

-例1：2+3-1=4

-例2：-5+4-2=-3

4.练习与解析

-练习1：3+4-2+1=?

-解析：先算3+4得7，再减2得5，最后加1得6

5.实际应用

-购物找零：50-30+20-5=?

-解析：先算50-30得20，再加20得40，最后减5得35

```

板书设计应根据实际教学情况和学生的反应进行调整，以达到最佳的教学效果。典型例题讲解八、典型例题讲解

1.例题一：简单加减混合运算

题目：计算3+2-1的结果。

解答：根据加减混合运算的规则，先算3+2得5，再减1得4。

2.例题二：涉及括号的加减混合运算

题目：计算(3+2)-(1-4)的结果。

解答：先算括号内的运算，3+2得5，1-4得-3，再进行整体的加减运算，5-(-3)得8。

3.例题三：正负数加减混合运算

题目：计算-2+3-1的结果。

解答：根据加减混合运算的规则，先算-2+3得1，再减1得0。

4.例题四：复杂加减混合运算

题目：计算2+3-4+5-6的结