2024-2025学年江西省吉安市青原区某中学八年级上第一次月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年江西省吉安市青原区思源实验学校八年级（上）第一次月

考数学试卷

一、单选题

1.（3分）下面四个图形中，线段2。是△ABC的高的是（）

2.（3分）已知△ABC之△OEF,A与O,B与E,。与尸分别为对应顶点，若A8=7cm,BC=5cm,AC

=8cm,则EF=（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

3.（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明NA'O'B'=NA05的依

4.（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm

5.（3分）如图，已知△ABC两个内角的角平分线交于点。，△03。两个内角的平分线交于点E,若/BEC

=152°,则NA的度数为（）

A.68°B.70°C.52°D.63°

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6.（3分）如图，在△ABC中，8。是△A8C的高，BE是△ABC的角平分线，ZABC=80°,ZDBE=12°，

则/A的度数是（

A.60°B.62°C.65°D.68°

7.（3分）如图,若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则/I的度数为（）

C.60°D.70°

8.（3分）如图所示，AB^AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,B、D、E三点共线，Nl=25°，N2=30°，

则/3=()

C.50°D.无法计算

9.则的度数为（)

A.60°B.75°C.90°D.105°

10.（3分）如图，8。为AABC的角平分线，且E为8。延长线上的一点，BE=BA,过点E作

点尸为垂足.下列结论：①名△班C；②/BCE+/BCD=180°；③AD=EC；@BA+BC

2BF.其中正确的是（）

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A

B

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

、填空题

11.（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得/1+/2+/3+/4=220°,则/5=

12.（3分）如图，Zl+Z2+Z3+Z4=

40°2,

13.（3分）如图，AB^AC,AD^AE,NBAD=/CAE,Nl=25°,N2=30°,贝此3=

14.（3分）如图，已知四边形中，AB=12厘米，3c=8厘米，CD=13厘米，/B=NC,点E为

A2的中点.如果点尸在线段BC上以2厘米/秒的速度由2点向C点运动，同时，点Q在线段C£＞上由

C点向。点运动.当点。的运动速度为_______厘米/秒时，能够使ABPE与ACQP全等.

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15.(3分)如图，△ABC的两条高A。、BE相交于点孔请添加一个条件，使得△相＞8g/\8胡(不添加

其他字母及辅助线)，你添加的条件是

三、解答题

16.如图，AB=AD,CB=CD,求证：/B=ND.

17.如图，为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若/EBA=34°,ZAEB=71°.

(1)求NC4。的度数；

(2)若点尸为线段8C上任意一点，当为直角三角形时，求N2E尸的度数.

18.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,ZBAD=ZCAE,分别交8C,AC于点尸，G.

(1)求证：ZC—Z£；

(2)若/C4E=24°,求/EFC的度数.

19.如图①，在△ABC中，/A8C与NAC2的平分线相交于点尸.

(1)若/A=60°,则N8PC的度数是；

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(2)如图②，作△ABC外角NMBC,NNCB的角平分线交于点。，试探索N。，/A之间的数量关系.

(3)如图③，延长线段BP,QC交于点£,在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求/

A的度数.

20.如图，已知点。为△ABC内任意一点，证明:AB+AC+BOOA+OB+OC.

21.已知：如图，Z1=Z2,AB//DE,BC=EF,求证，^ABC§△DEF.

1

22.如图，在四边形ABC。中，AB=AD,ZB=ZD=90°,E、尸分别是边8C、CD上的点，ZEAF=

BAD.

(1)求证：EF=BE+FD.

(2)求证：A尸平分NQFE.

23.如图1,AB与CD相交于点。，若/。=38°,ZB=28°,/D4B和NBCD的平分线AP和CP相交

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于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求:

(1)/尸的度数；

11

(2)设/D=a,ZDAP=^ZDAB,ZDCP=^ZDCB,其他条件不变，如图2,试问NP与

ND、之间存在着怎样的数量关系(用a、0表示/P),直接写出结论.

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2024-2025学年江西省吉安市青原区思源实验学校八年级(上)第一次月

考数学试卷

参考答案

一、单选题

1.D；2.A；3.B；4.D；5.A；6.B；7.A；8.B；9.B；10.D；

二、填空题

11.40°；12.280；13.55°；14.2或3；15.AE=BD(答案不唯一);

三、解答题

16.见解