2024年安徽省中考模拟数学试题（十）

2024年安徽省中考模拟数学试题（十）

一、单选题

1.下列说法中错误的是（）

A.一个负数的绝对值是它的相反数

B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大

C.任何有理数都有相反数

D.正数都大于零

2.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）

A.3a~+a"=3a4B.Sxy-lxy-xy

C.3x2y-xy2=2x2yD.3a+b=3ab

4.不等式3-2A;,X的解集在数轴上表示正确的是（）

A._]______L

-101

11

c.A

-10

5.如图，已知直线4：y=-2x+4与坐标轴分别交于A、8两点，那么过原点。且将VAOB

的面积平分的直线4的解析式为（）

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6.如图，PA、P2是e。的两条切线，A.B为切点，直线。尸交e。于C、D,交4B于E,

A尸为e。的直径，有下列结论：

①NABP=ZAOP；②阮=加；③AC平分NPAB；®2BE2=PEBF，其中结论正确

的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.在10件外观相同的产品中有3件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品

的概率为（）

A.—B.-C.—D.—

1051010

8.如图，正方形。4BC的边长为2,0c与〉轴正半轴的夹角为30。，点A在抛物线

>=以2（。<0）的图象上，则°的值为（）

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k

9.已知函数y=《（左wO）中，在每个象限内，＞的值随尤的值增大而增大，那么它和函数

，=-履（左片0）在同一直角坐标平面内的大致图像是（）.

10.如图，是eO的直径，AB=8,点M在eO上，ZM4B=40°,N是弧MB的中点,

P是直径4B上的一动点，PM+PN的最小值为（）

A.4—+1B.4。C.4应+1D.5

二、填空题

11.8的平方根为，扃的立方根为.

12.孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人.今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次,

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创历史新高.孝义金龙山景区门票价格60元/人.以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙

山景区进山门票总收入用科学记数法表示为元.

13.如图，在RA4BC中，NACB=90。，NC48=30。，NACB的平分线与—ABC的外角平

分线交于点E,则NAEB的度数为.

14.如图，已知双曲线尸人（fc>0）与直角三角形0AB的直角边AB相交于点C,且BC=3AC,

三、解答题

15.先化简，再选一个你喜欢的尤的值，求（=V-71+一的值.

16.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环

路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位汇报高峰时段的车流量情况如

下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆.”

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”

请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

17.在直角坐标系中，4（0,4）,C（2,0）.

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(1)画出线段AC关于v轴的对称线段48；

⑵将线段C4绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD,使得AD〃x轴，请画出线段CD；

⑶若直线'=区平分四边形A3。的面积，请求出女的值.

18.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10L这样的数称为“三角形数”，而把1,

4,9,16L这样的数称为“正方形数”.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规

律：

(1)下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应

的等式；

①1=1,

(1+2)><2

②112--3

［十N——D,

2

③1+2+3=0+3)X3=6,

2

④.

・

•••

••••

••••••••・•

(2)通过猜想，写出(1)中与第八个点阵相对应的等式；

(3)从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻"三角形数''之和.结

合(1)观察下列点阵图，并在⑤看面的横线上写出相应的等式；

①1=12，

②1+3=2、

③3+6=32,

④6+16=4?,

⑤.

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（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式；

（5）判断256是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，256可以看作哪两个相邻的

“三角形数”之和？

19.如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他

们在斜坡上。处测得大树顶端2的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在

A处测得大树顶端B的仰角是48。.若斜坡阴的坡比后,求大树的高度.（结果保

留一位小数）参考数据：sin48°小0.74,cos48°心0.67,tan48°~1.11,百取1.73.

B

EA七三三三三三7C

20.如图，已知Nl=65。，ZA+/O=180。.求—C的度数.

解：NA+40=180。（已知），

//.

/.N]=.

Q4=65。（已知），

ZC=65°.

21.班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查.同学们利

用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析.绘制出两幅不完整的统计图：

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(注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，2表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型

农村合作医疗”；。表示其他情况)

(1)补全条形统计图；

(2)在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为；

(3)据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县8

类人员每年享受国家补助共多少万元？

22.如图，在VABC中，ZC=90°,矩形CDEP内接于VA3C,且£>E：EF=3:2,点、D、E、

产分别在边4C、AB.BC上，连接3。，交EF于G.若2C=6,AC=8,求Gf的长度.

23.如图1,抛物线旷=依2+6尤+(0片0)与天轴相交于点八、B(点3在点A左侧)，与>轴

相交于点C(0,3).已知点A坐标为(L0),VABC面积为6.

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(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线3C上方抛物线上一动点，过点尸作直线的垂线，垂足为点E,过点P作

P尸〃》轴交8C于点尸，求！尸石尸周长的最大值及此时点P的坐标：

(3)如图2,将该抛物线向左平移2