2024-2025学年人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 基础过关检测卷

第二章有理数的运算基础过关检测卷

（时间：120分钟满分150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算一3+4的结果是（）

A.lB.7

C.-lD.-7

2.-8的倒数是（）

1

A.8B-

8

1

C.--D.-8

8

3.（-9）8表示的意义是（）

A.-9乘8B.8个一9相乘

C.9个8相乘的相反数D.8个9相乘的相反数

4.下列计算正确的是（）

A.-2+4=-2B.（-2）x（-4）=-8

C.-4+2=-2D.（—4）2=8

5.将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）改写成省略括号和加号的形式，正确的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7

C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

6.绝对值小于5的所有整数的和为（）

A.-8B.OC.10D.20

7.中国航母“辽宁舰”的满载排水量为6.75x10".这个用科学记数法表示的数据的原数为（）

A.6750B.67500

C.675000D.6750000

8.下列说法正确的是（）

A.近似数5.20与5.2的精确度一样

B.近似数2.0X1。3与2000的意义完全一样

C.3.2500精确到万分位

D.0.35万与3.5x的精确度不同

9.）有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列式子:①a+b;②a-b;③ab;④b/a;⑤|计-|a|.其中值为负数的有

（）

[1[1gl].

-2-1012

9题图

A.2个B.3个C.4个D.5个

地按如图所示的程序计算，如果输入的数是-2,那么输出的数是

()

10题图

A.54B.162C.—162D.-54

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.化简:胃=6

-18

12.已知珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m,用四舍五入法对8848.86取近似数，结果为—.（精确到个位）

13某日中午，气温由早晨的零下2。（7上升了9。。,傍晚又下降了4℃,,这天傍晚的气温是一℃.

14.如图，数轴上有两处被遮住了，根据图中数值，可以确定被遮住的所有整数的和是—.

11

14题图

15.已知||%|=5,y=3,则x-y的值为

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.(10分)用运算律简便计算下列各题：

(1)999X(-15);

(2)999X1181+999x(一2)-999x181.

17.(8分)计算：

(1)|-2|-(-3)x(-15);

541

18.（8分）下面是某一道题和小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题.

计算：（―15）+-3-|）x6.

解：原式=（-15）+（-套）x6第一步

=（-15H-25）第二步

=-|第三步

小明的计算过程是否有错？若有，错在第几步？错误原因是什么？请写出正确的计算过程.

19.(8分)已知||a|=3,|b|=1,且a>b,求a+b的值.

20.（8分）请根据图示的对话解答下列问题.

我不小心把老师留的作

业题弄丢了，只记得式

子是8-Q+6-C.

'我告诉你，。的相反数］.

是3,且6的纶病］施0

、值是6,0与6的和是-8.广2y

20题图

⑴求a,b,c的直

(2)求8-a+b-c的值.

21.(8分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目，计算49Ifx(-5)”.有两位同学的解法如下：

小明：原式=一詈x5=-詈=-24吟

小军:原式=(49+IQx(-5)=49x(-5)+gx(-5)=-2491

⑴对于以上两种解法，你认为—的解法较好；你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.

(2)用你认为最合适的方法计算：992x(-16).

4-0

22.（12分）跨学科＞某公司培养绿藻细胞用于制作绿藻粉，已知制作1g绿藻粉需要60亿个绿藻细胞.

（1）在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20h可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞继续分裂.现从1个绿藻

细胞开始培养，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，求k的值；

⑵请判断⑴中的4k个绿藻细胞是否够制作10g绿藻粉，并说明理由.（参考数据：2］。=1024）

23.(13分)新考法【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫作除方，比如2+2+2,(-3)+(-3尸(-3)+(-3)等.类比有理数

的乘方，我们把2千2+2写作2⑧，读作“2的圈3次方3)+(-3)+(-3)«-3)写作((-3)④，读作“(-3)的圈4次方”一般

地，把a+a+a++a(a丰0)写作读作"a的n个。圈n次方

【初步探究】

⑴直接写出计算结果：3@=

⑵下列关于除方的说法中，错误的是—.(填序号)

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C.负数的圈奇数次方是负数，负数的圈偶数次方是正数

D.圈n次方等于它本身的数是1或-1

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如

何转化为乘方运算呢?

23题图

(3)归纳：请仿照如图所示的算式，把有理数a(a加)的圈n(应3)次方写成幕的形式.

0

a=.

(4)比较大小:(-2)⑩(-4)⑩..(填或"二")

⑸计算:—1③+142+(-3①X(-7)⑥一(-48)+G广

基础过关检测卷

1.A2,C3.B4.C5.C6.B7.B8.C

9.D［解析］由题图可得-2<a<-l,0<b<l,|a|>|b|,所以a+b<O,a-b<O,ab<0,^<0,|b|-\a\<0,即值为负数的

为①②③④⑤，共5个.故选D.

10.C

11--12.884

433

13.314.—10

15.2或-8

16.解:(1)原式=(1000—1)x(—15)

=-15000+15

=-14985.

⑵原式=999x(118：:一181)

=999x100

=99900.

17.解:(1)原式=2—45——43.

⑵原式=(一习x(―§x(-白=-*

18.解：计算过程有错，错在第二步和第三步.第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次进行；第

三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正.正确过程：原式=(-15)+(-嘉义6=(-15)x(-勺x

,108

6=年

19.解:因为|a|二3,|b|二l,所以a=±3,b=±l.

又因为a>b,所以a=3,b=±l.

当b=l时,a+b=3+l=4;

当b=-l时,a+b=3+(-l)=2,

所以a+b的值为4或2.

20.解:⑴由题意知,a的相反数是3,b<a,b的绝对值是6,c+b=8,

得a=-3,b=-6,c=-2.

(2)因为a=-3,b=-6,c=-2,

所以8-a+b-c

=8-(-3)+(-6)-(-2)

=8+3-6+2

=7.

21.解:⑴小军

有,49卷x(-5)=(50-£)x(-5)

-1-1A

=50X(-5)-—X(-5)=-250+-=-249

v725v755

(2)99gx(-16)=(100—表)x(-16)

=100x(-16)--x(-16)

48

12

=-1600+-=-1599-.

33

22.解:(l)k=15x24-20=18.

(2)够.理由:10x60000000000=60000000000=