北师大版六年级数学上册第六单元比的认识单元分层作业

第六单元第1课时生活中的比分层作业

北师版小学数学六上学校班级姓名

生活中的比（一）

课题

着|夯实基础

1.一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1：12,喝了一半后，蜂蜜与水的质量比是（）。

A.1：6B.1：12C.1：36D.2：6

.五年级男同学与女同学人数的比是：男同学人数比女同学人数多（）

254,o

154

AB1CD

5-4-9-9-

3.一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（）。

A.1:72B,360:5C.72D.—

72

4.两个圆的半径分别是3dm,4dm,这两个圆的周长比是（）。

A.9：16B.3：4C.16：9D.4：3

5.下图是某公园的4块绿地，现计划在阴影部分种植薰衣草。下列绿地中种植薰衣草所

D.④®0X2)

6.在：Lkg水中加入50g盐，盐完全溶解在水中，这时盐和盐水的比是（）。

A.1:50B.1:20C.1:21D.50:1

7,阳阳配制一种蜂蜜水，在100g的水中,放5g蜂蜜；小宇配制的蜂蜜水中蜂蜜与水的

质量比是1：20.下面几种说法中正确的是（).

A.小宇比阳阳放的水多B.小宇和阳阳放的蜂蜜同样多

C.小宇配的蜂蜜水和阳阳配的一样甜D.小宇配的蜂蜜水比阳阳配的甜

进阶提升

8.甲数是乙数的二，甲数和乙数的比为（）：（），甲数比乙数少三，乙数比甲数

多FT

9.把4g盐放入12g水中，盐与盐水质量的比是（）。

10.五（1）班男生人数是女生的3，女生人数占全班人数的（）,男生人数与全班

人数的比是（）o

11.在同一个圆中，直径与半径的比是（），周长与直径的比值是（）。这个

比值表示的是（）o

12.如果x：y=c,那么x是比的,y是比的,c是比的.

应用拓展

13.两个长方形有一部分重叠，重叠部分的面积相当于大长方形面积的'相当于小长方

形面积的;。大长方形和小长方形的面积比是多少？

14.蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母4汤匙（10克），白糖10克

和成。

（1）写出面粉和水的质量比。

（2）再写出两个比。

15.小明和爸爸晨练。爸爸跑的路程比小明多!’小明用的时间却比爸爸多;‘求爸爸和

小明的速度比。

16.甲、乙两种方砖边长分别是8分米和3分米，它们边长的比是多少？它们面积的比是

多少？

17.白菜和芹菜的单价比是3：7,数量比是5：4,白菜和芹菜的总价比是多少？

18.李明的身高相当于张军身高的号’相当于王琦身高的张军和王琦相比‘谁更高一

些？把你的思路用喜欢的方式表达出来。

第六单元第2课时生活中的比（二）分层作业

北师版小学数学六上学校班级姓名

生活中的比（二）

课题

着I夯实基础

1.如果甲数比乙数多，那么甲、乙两数的比可能是（）o

A.1：5B.4：5C.6：5

2.把1克盐投入10克水中，盐与盐水的比是（）o

A.1：9B.1：10C.1：11

4

3.一个小圆的面积恰好是一个大圆面积的］,则小圆半径与大圆半径的比为（）o

A.4：9B.2：3C.4：3

4.小军投了12个球，投中了8个，投中个数与没投中个数的比是（）o

A.12：8B.8：12C.8：4

5.两个正方体的棱长之比是1:2,那么它们的体积之比是（）o

A.1：2B.1:8C.1:4

3

6.六（2）班男生人数是女生人数的女生人数与全班人数的比是（）o

A.3：5B.3：8C.5：8

命^进阶提升

7.航模小组男生有13人，女生有8人，该航模小组男女生人数的比是（），比值

是（）。

8.根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。

、8'=9：（）=（）+24=（）%0

9.大圆半径是4厘米，小圆半径是3厘米，它们的周长比是（），比值是

（）,面积比是（）,比值是（）o

10.汽车行驶90千米需要2时，路程与时间的比是（）,比值是（）,这个

比值表示的是（）o

11.从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路

程与时间的比值是（）o

12.配制一种盐水，盐和水的质量比是1：24,水和盐水的质量比是（）,盐占盐水

的（泗。

■^应用拓展

13.北京天坛。北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆

台，最下层直径56米，最上层直径24米。阅读以上材料，完成各题：

北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆台，最下层直径

56米

（1）上层坛的半径与下层坛的半径比为_：_；周长比为一：一；面积比为一：

（2）列式求出最下层坛的占地面积。

（3）最下层的面积比最上层的面积多多少平方米？

14.姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？

15.把甲班人数的！调入乙班后两班人数相等，甲、乙两班原有人数的比是多少？

16.李师傅两天加工零件的情况如表.

第一天第二天

加工时间（时）34.5

加工零件（个数）180270

(1)分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比.如果这两个比能组成比例，请写出

来.

(2)分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比.如果这两个比能组成比例，请写

出来.

17.写出各杯子中糖与水的质量比.(单位：弓3)

水3。L--,水40水川[))、、木120

WJ20精10[)\精，*|

一r,,一一.一/

①②③©

(1)写出各杯子中糖与水的质量比.(单位：克)_______②_______③_______

④________

(2)这几杯糖水有一样甜的吗？

同时也相当于乙圆面积的:，那么乙与

18.如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的

o5

甲两个圆的面积比是多少？

03

第六单元第3课时比的化简分层作业

北师版小学数学六上学校班级姓名

比的化简

课题

着I夯实基础

1.小刚看一本书，已看了全书的2;，已看的与没看的页数的比是（）o

A.2：1B,1：3C.1：2

2.大圆面积的T等于小圆面积的;，则大、小两个圆的面积之比是（）o

A.4：1B.9：1C.9：4

3.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生和女生人数的比是（）o

A.5：6B.5：1C.6：5

4.把200g盐溶解在1000g水中，盐与水的质量比是（)o

A.1：5B.1：4C.5：4D.3:4

5.一件工作，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成,甲和乙完成此项工作需要的时间

比是（）O

A.8：18B.10：8C.4：5

6.中国空间站计划在轨飞行10年，但是有能力使用15年。计划使用时间与实际能使用

时间的最简比是（）o

A.10：15B.15：10C.2：3D.3：2

命^进阶提升

7.——=75%=（）：20=（）（填小数）=（）折。

4

8.一辆汽车4时行驶了320千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是

（）,比值表示（）o

9.两个正方体的棱长分别是4厘米和6厘米，这两个正方体底面积的比是（)□体

积的比是（）o

10.六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数与男生人数的比是（）,女生人

数是男生人数的（泗。

11.神舟十四号纪念章受到了广大航天爱好者的追捧。乐乐买了4枚纪念章，共花了1592

元。信息中，总价和数量的最简整数比是（），比值是（）,这个比值表示

（）。

12.和谐号高铁3小时行驶768千米，这列高铁行驶的路程和时间的比是（），比

值是（）,这个比值表示（）0

13.港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区的经济发展具有十分重要的意

义，通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为30分钟，通车前后所需时间的

最简整数比为（）。

14.把4：5的前项乘5,要使比值不变，比的后项应加上（）；把6：24的后项减

去12,要使比值不变，前项应减去（）0

15.45分：:时化成最简整数比是（），比值是（）o

16.淘宝商城一款女士羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是

（）,羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为（）：（）。

成分：羊毛65%羊绒30%

抗起球纤维5%

安全技术类别B类

尺码：S-XXXL

价格:¥1280.00

应用拓展

17.王强的身高是1米，他的妈妈身高是165厘米，王强说他和他妈妈的身高比是

1：165。他的说法对吗？如果不对，你认为应该是多少？

18.在解决“有两个半径分别为5厘米和3厘米的圆(如下图所示)，分别写出两个圆的

直径、周长以及面积的比"这个问题时，王亮说这两个圆的直径、周长以及面积的比一

样，都是5：3,你认为王亮说得对吗？请写出你的判断理由。

19.妈妈做蛋糕要用面粉1500克，温水800克，干酵母5汤匙(14克)，白糖20克。

(1)写出干酵母和白糖的质量的比。

(2)根据题意，再写出两个比。

20.下面是阳光小学六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图，根据统计图回答下面问

题。

(文艺

/30%公/\

(1)参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是多少？

(2)如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少人参

加这两个课外兴趣小组？

21.《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有

许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有

30个齿，每分钟转120转。

(1)请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？

(2)请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？

22.我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。

经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2O

(1)一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？

(2)一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？

23.饲养场养的鸡与鸭的只数比是9：10,养的鸭与鹅的只数比是4：3,饲养场养的鸡与

鹅的只数比是多少？

24.一项工作甲单独做需6时完成，甲、乙合做需2时就可以完成，甲、乙两人的工作效

率比是多少？

第六单元第4课时比的应用（一）分层作业

北师版小学数学六上学校班级姓名

比的应用（一）

课题

着I夯实基础

1.“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本

音阶“徵”的发音管短，则’徵’和‘‘商”的发音管长度比是（）o

A.3：2B.2：3C.4：3D.3：4

2.学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（）o

A.2：3B.10：9C.5：4

3.某校航模小组和美术小组一共有45人，航模小组和美术小组人数比是4：5,航模小组

比美术小组少（）人。

A.3B.5C.9D.10

4.一个等腰三角形的周长是60cm,其中两条边的长度比是1：2,这个等腰三角形的底边

是（）。

A.40cmB.30cmC.12cm

5.某校六年级人数在220~230之间，如果男生与女生的人数比为4：5,六年级应该是

（）人。

A.222B.225C.228D.230

6.一块长方形土地，周长是100m,长和宽的比是4：1,这块长方形土地的面积是（）

平方米。

A.400B.1600C.2500

进阶提升

7.大牛和小牛共220头，大牛与小牛数量的比是6：5,大牛有（）头，小牛有

）头。

8.《阅读指导目录》分小学、初中、高中三个学段共300种书目，它们的比是

11：10：9,其中高中学段有（）种书目。

9.我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的《考工记》记载了青铜鼎铸造时锡和铜的

质量比是1：6,如果鼎的质量是4270克，则锡的质量是（）克，铜的质量是

（）克。

10.被减数与减数的比是5：1,差是20,被减数是（），减数是（）o

11.学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数之比达到3:5,

还要添置（）本文学书。

12.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2：5,它的底角是（）°,按角分

类这是一个（）三角形。

13.用一根96分米长的铁丝做长方体框架（铁丝没有剩余），长、宽、高的比是

5：2：1,这个长方体框架的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

14.我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2,一面国旗的周长是800cm,它的长

是（）cm,宽是（）cmo

15.六⑴班学生人数在30人到50人之间，男生人数和女生人数的比是6：7,这个班

有男生（）人，女生（）人。

16.“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5：3,白昼有（）时，黑夜

有（）时。

17.学校原有足球。篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2,后来又买回一些篮

球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5,新买回（）个篮球。

应用拓展

18.小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出

资的比例来分配盈利，小张、小刘各得多少万元？

19,某建筑工地使用的混凝土是由水泥、黄沙和石子按2：3:5的比配制而成的。

（1）要配制120吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？

(2)如果这三种材料都有36吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子需增加多少

吨？

20.某早餐店里的一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，这三种原料的质量比是

4：2：1,某天，早餐店做这种包子用去三种原料共105千克，每种原料各用了多少千

克？

21.有一个两位数，个位上的数和十位上的数的比是4：1,十位上的数加上6,就和个位

上的数相等，这个两位数是多少？

22.一个长方体的长、宽、高的比是4：3：2,长方体的棱长之和是360厘米，这个长方

体的体积是多少立方厘米？

23.甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两

车的速度比是2：3,那么乙车每小时行多少千米？

第六单元第5课时比的应用（二）分层作业

北师版小学数学六上学校班级姓名

生活中的比（二）

课题

涓夯实基础5

1.男队人数与女队人数的比是3：5,那么男队人数比女队人数少（）o

A2c2八3c3

A.—B.—C.-D.一

3552

2.把一根长24厘米的铁丝按不同的比剪成三段，下面（）剪法不能围成三角形。

A.1:1:1B.1:4:5C.2:3:4D.3:4:3

3.疫情期间，六（1）班和六（2）班捐款钱数的比是4：3,六（2）班捐款1500元，六

（1）班捐款（）元。

A.1500B.2000C.500

4.如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形的B，相当于大正方形面积的上，

大小正方形面积的比是（）o

5.小熊四兄弟要把它们的房间涂成蓝色，下面是它们分别配置的蓝色涂料与白色涂料的质

量比，（）桶配置的蓝色最浓。（单位：千克）

蓝：2蓝：4蓝：4蓝：3

白：10白：8白：20白：12

6.淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2：25。其中糖用了12g,共调制糖水（）

g°

A.25B.150C.162D.250

7.一根长60cm的铁丝，长和宽按（）的比分配（长、宽都为整厘米数）围成的长方形

面积最大。

A.4：1B.2:1C.3：2

进阶提升

8.儿童体内水分与其他物质的比是4：1,乐乐体重35千克，他的体内水分约有

（）千克，其他物质约有（）千克。

9.配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现在有水6000千克，配制这种农药需要

药粉（）千克。

10.水饺的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋混制而成的。其中虾仁占总量的

韭菜占总量的二,鸡蛋占总量的

11.某县响应国家号召，要求全县人民行动起来，节约用水、用电。毛毛家在8月份缴纳

水费、电费和煤气费共140元，其中电费占了全部费用的1■，水费与煤气费的比是1：3,

毛毛家水费是（）兀，电费是（）兀。

12.希望小学数学兴趣小组原来的男生人数相当于女生人数的;，后来又进来了24名男

4

生，这时男生人数与女生人数的比是3：2。

⑴希望小学数学兴趣小组原有男生______人。

⑵希望小学数学兴趣小组现在一共有人。

13.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上