311导数的运算与几何意义（题型战法）-2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

第三章导数3.1.1导数的运算与几何意义（题型战法）知识梳理一导数的公式及运算基本初等函数的导数公式表：，为有理数2．导数的四则运算法则：(1)函数和（或差）的求导法则：设，是可导的，则；(2)函数积的求导法则：设，是可导的，则；(3)函数的商的求导法则：设，是可导的，，则；二导数的几何意义由导数意义可知，曲线在点的切线的斜率等于．曲线在点处的切线方程为：题型战法题型战法一导数定义中的极限计算典例1．已知函数，则（

）A．2 B．4 C．6 D．8变式11．已知函数，则（

）.A． B． C． D．变式12．若函数在处可导，且，则（

）A．1 B． C．2 D．变式13．设函数，则（

）A．e B．1 C． D．变式14．设函数满足，则（

）A． B．1 C． D．2题型战法二导数的四则运算典例2．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．变式21．下列求导正确的是（

）A． B．C． D．变式22．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．变式23．若在R上可导，则f'(-1)=（A．16 B．54 C．－25 D．－16变式24．已知，则等于（

）A．4 B．2 C．1 D．2题型战法三导数的复合运算典例3．设，若在处的导数，则的值为（）A． B． C．1 D．变式31．已知函数，则等于（

）A． B．2 C． D．1变式32．函数的导数为（

）A． B．C． D．变式33．函数的导数为（

）A．B．C． D．变式34．函数的导数为（

）A．B．C． D．题型战法四求曲线切线的斜率（倾斜角）典例4．曲线在处的切线的斜率为（

）A．B．C． D．变式41．曲线在点处的切线的倾斜角为（

）A．30° B．45° C．60° D．120°变式42．过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（

）A．B．C． D．变式43．函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（

）A． B．C． D．变式44．已知函数f（x）在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．题型战法五“在”一点求曲线的切线方程典例5．曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．变式51．曲线在横坐标为1的点处的切线方程为（

）A． B． C． D．变式52．曲线在处的切线方程为（

）A．4x－y+8＝0B．4x+y+8＝0C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝0变式53．函数在点处的切线方程是（

）A．B．C． D．变式54．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（

）A． B． C． D．1题型战法六“过”一点求曲线的切线方程典例6．过点(0，1)作曲线的切线，则切线方程为A．x+y+1=0 B．xy1=0C．x+2y+2=0 D．2xy1=0变式61．已知，则过点P(1，0)且与曲线相切的直线方程为（

）A． B．C．或 D．或变式62．若过点作曲线的切线，则这样的切线共有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条变式63．已知函数，过原点作曲线的切线，则直线与曲线及轴围成的图形的面积为（

）A． B． C． D．变式64．已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（

）A．B．C． D．题型战法七已知切线（斜率）求参数典例7．若曲线在点处的切线的斜率为，则实数的值为（

）A． B． C． D．变式71．若函数的图象在处的切线斜率为，则(

)A． B． C． D．变式72．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为（

）A． B． C． D．变式73．若曲线在点处的切线方程为，则（

）A．2 B．0 C． D．变式74．若曲线在点(1，f(1))的切线为，则有(

)A．， B．，C．， D．，题型战法八两条切线垂直、平行、重合（公切线）问题典例8．已知函数，．若经过点存在一条直线l与曲线和都相切，则（

）A．1 B．1 C．2 D．3变式81．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则（

）A． B． C． D．变式82．曲线与曲线的公切线方程为（

）A． B．C．