专练02三角恒等变换30题-2022年高考数学总复习高频考点必刷1200题（原卷版）

专练02三角恒等变换30题一、单选题1．（2021·北京市第三十五中学高三期中）已知，且，那么（）A． B． C． D．2．（2021·江苏泰州·高三期中）的值为（）A．1 B． C． D．23．（2021·北京十五中高三期中）已知，则的值是（）A． B． C． D．4．（2021·福建省长乐第七中学高三期中）若，是方程的两个根，则（）A．1 B．1 C．2 D．25．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高三期中（文））已知函数，则的最大值为（）A． B．1 C． D．26．（2021·山东聊城·高三期中）若，则（）A． B． C． D．7．（2021·甘肃·高三月考（理））已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（）A． B．C． D．8．（2021·重庆·高三月考）已知双曲线的左、右顶点分别为、，双曲线在第一象限的图象上有一点，，，，则（）A． B．C． D．9．（2021·北京·牛栏山一中高三月考）若函数的最大值为，则下列结论错误的是（）A． B．C． D．10．（2021·广东·江门市新会陈瑞祺中学高三月考）已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（）A． B． C． D．11．（2021·广西南宁·高三月考（文））已知函数f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（）A．4 B．C．6 D．5+212．（2021·四川·绵阳中学实验学校模拟预测）某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点P在半径为20m的大⊙O上，点M，N在半径为10m的小⊙O上，点O，点P在弦MN的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（）A． B． C． D．二、多选题13．（2021·广东·肇庆市第一中学高三月考）下列三角式中，值为1的是（）A． B．C． D．14．（2020·江苏·泰州中学高三月考）给出下列命题，其中正确的命题是（）A．，； B．，； C．，； D．，15．（2021·江苏·海安高级中学高三月考）已知，则下列说法中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在上单调递减C．是函数图象的一个对称中心D．函数的图象可以由函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到16．（2021·辽宁沈阳·高三月考）已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的增区间为C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象17．（2021·广东·高三月考）已知，，则（）A． B．为锐角C． D．18．（2021·福建·三明一中高三期中）随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所.如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道.为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、(垂足均不与重合).在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（）A．点到点的直线距离是一个定值B．新增步道的长度可以为C．新增步道、长度之和可以为D．当点为的中点时，草坪的面积为三、填空题19．（2021·山东师范大学附中高三期中）已知，则的值为______.20．（2021·黑龙江·模拟预测（理））若，，则___________.21．（2021·广东·高三月考）已知，则_________．22．（2021·山东聊城一中高三期中）已知函数的图象恒过点定点，若角终边经过点，则___________.23．（2021·上海市七宝中学高三期中）已知函数的最大值为2，则使函数在区间上至少取得两次最大值，则取值范围是_______24．（2021·山西·怀仁市第一中学校高三期中（文））已知函数的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且恒有，若存在成立，则的取值范围为__________．四、解答题25．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高三期中（理））已知函数（1）求的最小正周期及其图象对称轴的方程（2）求在区间上的最大值和最小值．26．（2021·福建·三明一中高三期中）如图，某公司要在、两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米，设点、在同一水平面上，从和看的仰角分别为和.（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少米？（2）施工完成后，与铅垂方向有偏差.现在实测得，，求的长.27．（2021·上海市风华中学高三期中）设函数，且是最大值.（1）求的最小值；（2）在（1）的条件下，如果在区间上的最小值为，求的值.28．（2021·甘肃·高三月考（理））已知向量，，，设（1）若，求函数的最大值和最小值；（2）若，且，求的值．29．（2021·重庆市第七中学校高三期中）已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．（1）求函数的单调递增区间；（2）令，若是函数在的零点，求的值.30．（202