北京市2021-2023年中考数学试题分类汇编：选择题知识点分类

北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编一01选择题知识点

分类

科学记数法一表示较大的数（共3小题）

1.（2023•北京）截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半,

将239000000用科学记数法表示应为（）

A.23.9X107B.2.39X108C.2.39X109D.0.239X109

2.（2022•北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83

亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262883000000用科学记数法表示应为

（）

A.26.2883X1O10B.2.62883X1011

C.2.62883X1012D.0.262883X1012

3.（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014-2018

年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助

资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A.0.I692X1012B.1.692X1012

C.1.692X10!1D.16.92X1O10

—.实数与数轴（共2小题）

4.（2022•北京）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

।।午।।।।।A

-3-2-10123

A.6Z<-2B./?<1C.a>bD.-a>b

5.（2021•北京）实数Q,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab,

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.\a\>bC.q+b>0D.b-〃V0

三.估算无理数的大小（共1小题）

22

6.（2021•北京）己知432=1849,442=1936,45=2025,46=2116.若n为整数且«<^2021

<"+1,则n的值为（）

A.43B.44C.45D.46

四.根的判别式（共2小题）

第1页（共17页）

7.（2023•北京）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数用的

值为（）

A.-9B.-J-C.旦D.9

44

8.（2022•北京）若关于x的一元二次方程/+x+m=0有两个相等的实数根，则实数他的值

为（）

A.-4B._AC.AD.4

44

五.不等式的性质（共1小题）

9.（2023•北京）已知a-l>0,则下列结论正确的是（）

A.-1<-a<a<lB.-a<-l<l<aC.-a<-\<a<\D.-1<-a<\<a

六.函数的图象（共1小题）

10.（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从/地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间X；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x.

11.（2021•北京）如图，用绳子围成周长为10%的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边

长为y加,矩形的面积为即2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，

则y与x,S与x满足的函数关系分别是（）

A.一次函数关系，二次函数关系

第2页（共17页）

B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系

D.反比例函数关系，一次函数关系

八.认识立体图形（共1小题）

12.（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（）

A.B.

九.几何体的展开图（共1小题）

13.（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

一十.余角和补角（共1小题）

14.（2023•北京）如图，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOD=126°,则/3OC的大小为（）

一十一.对顶角、邻补角（共1小题）

15.（2022•北京）如图，利用工具测量角，则N1的大小为（）

第3页（共17页）

一十二.垂线（共1小题）

16.（2021•北京）如图，点。在直线45上，OCLOD.若//OC=120°,则N3OD的大

小为（）

一十三.全等三角形的性质（共1小题）

17.（2023•北京）如图，点B,C在同一条直线上，点2在点4,C之间，点。，E在

直线/C同侧，AB<BC,ZA=ZC=90°,出△BCD,连接DE.设BC

—b,DE=c,给出下面三个结论：

①a+6<c；

>22

②a+6>\Za+b；

③（a+6）>c.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A,①②B.①③C.②③D.①②③

一十四.多边形内角与外角（共2小题）

第4页（共17页）

18.（2023•北京）正十二边形的外角和为（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

19.（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（）

A.L-----------\B.।-----------1C.\--------D.---------------------

一十五.轴对称图形（共1小题）

20.（2022•北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

一十六.中心对称图形（共1小题）

21.（2023•北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

一十七.概率的意义（共1小题）

22.（2023•北京）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向

上的概率是（）

A.AB.Ac.AD.3

4324

一十八.列表法与树状图法（共2小题）

23.（2022•北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别.从

中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、

第二次摸到绿球的概率是（）

A.AB.Ac.A.D.3

4324

24.（2021•北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上

的概率是（）

A.AB.Ac.-1D.2

4323

第5页（共17页）

北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编一01选择题知识点

分类

参考答案与试题解析

一.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

1.（2023•北京）截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，

将239000000用科学记数法表示应为（）

A.23.9X107B.2.39X108C.2.39X109D.0.239X109

【答案】B

【解答】解：239000000=2.39X108,

故选：B.

2.（2022•北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83

亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262883000000用科学记数法表示应为

（）

A.26.2883X1O10B.2.62883X1011

C.2.62883X1012D.0.262883X1012

【答案】B

【解答】解：262883000000=2.62883X10".

故选：B.

3.（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014-2018

年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助

资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A.0.1692X1012B.1.692X1012

C.1.692X1011D.16.92X1O10

【答案】C

【解答】解：将169200000000用科学记数法表示应为1.692X10”.

故选：C.

—.实数与数轴（共2小题）

4.（2022•北京）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

第6页（共17页）

ab

I1Gli।午।।A

-3-2-10123

A.-2B.C.a>bD.-a>b

【答案】D

【解答】解：根据图形可以得到：

-2<a<0<l<b<2；

所以：/、B、C都是错误的；

故选：D.

5.（2021•北京）实数°,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

II1,1aI1.1bIII

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.\a\>bC.〃+b>0D.b-a<0

【答案】B

【解答】解：A.由图可得数。表示的点在-2左侧，

.*.6z<-2,Z选项错误，不符合题意.

5.・・・〃到0的距离大于b到0的距离，

/.\a\>b,5选项正确,符合题意.

C.V\a\>b9a<09

•.一ab,

/.a+b<0,。选项错误，不符合题意.

D.u：b>a,

'.b-«>0,。选项错误，不符合题意.

故选：B.

三.估算无理数的大小（共1小题）

6.（2021•北京）已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且«<V2021

<n+\,则〃的值为（）

A.43B.44C.45D.46

【答案】B

【解答】解：V1936<2021<2025,

**-44<V2021<45,

・・・〃=44,

第7页（共17页）

故选：B.

四.根的判别式（共2小题）

7.（2023•北京）若关于x的一元二次方程x2-3x+加=0有两个相等的实数根，则实数加的

值为（）

A.-9B.C.且D.9

44

【答案】C

【解答】解：••・关于x的一元二次方程x2-3x+〃?=0有两个相等的实数根，

△=b2-4ac=（-3）2-4加=0,

解得仅=9.

4

故选：C.

8.（2022•北京）若关于x的一元二次方程x2+x+加=0有两个相等的实数根，则实数%的值

为（）

A.-4B.」C.AD.4

44

【答案】C

【解答】解：根据题意得△=产-4根=0,

解得加=」.

4

故选：C.

五.不等式的性质（共1小题）

9.（2023•北京）已知则下列结论正确的是（）

A.-1<-a<a<lB.--1<l<tzC.-a<.-1<«<1D.-1<-tz<l<tz

【答案】B

【解答】解：〜-：!>0,

：.a>l,

-QV-1,

-qV-IVIVQ,

故选：B.

六.函数的图象（共1小题）

10.（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：

第8页（共17页）

①汽车从/地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长X.

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解答】解：汽车从/地匀速行驶到3地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加

而减小，故①符合题意；

将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减

小，故②符合题意；

用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长x的二次函数，故③不符

合题意；

所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②.

故选：A.

七.二次函数的应用（共1小题）

II.（2021•北京）如图，用绳子围成周长为10"?的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边

长为y加，矩形的面积为当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，

则y与x,S与x满足的函数关系分别是（）

一次函数关系，二次函数关系

反比例函数关系，二次函数关系

一次函数关系，反比例函数关系

第9页（共17页）

D.反比例函数关系，一次函数关系

【答案】A

【解答】解：由题意得，

2（x-Fj）=10,

・・x~^~y--5,

・・y=5-Xf

即y与％是一次函数关系.

9：S=xy

=x（5-x）

=-/+5x,

矩形面积满足的函数关系为S=-X2+5X,

即满足二次函数关系，

故选：A.

A.认识立体图形（共1小题）

12.（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（）

A.____

〉0.0

【答案】B

【解答】解：A是圆柱；

8是圆锥；

C是三棱锥,也叫四面体；

D是球体，简称球；

故选：B.

九.几何体的展开图（共1小题）

第10页（共17页）

13.（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

【答案】B

【解答】解：•••圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

展开图可得此几何体为圆柱.

故选：B.

一十.余角和补角（共1小题）

14.（2023•北京）如图,ZAOC=ZBOD=90°，ZAOD=126°，则/3OC的大小为（）

D.63°

【答案】C

【解答】解：：N/OC=90°,ZAOD=126°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=36°,

VZBOD=90°,

ZBOC=/BOD-ACOD

=90°-36°

=54°.

故选：C.

一十一.对顶角、邻补角（共1小题）

15.（2022•北京）如图，利用工具测量角，则N1的大小为（

第11页（共17页）

【答案】A

【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：21=30。，

故选：A.

一十二.垂线（共1小题）

16.（2021•北京）如图，点。在直线上，OCLOD.若//。。=120°,则48OD的大

小为（）

【答案】A

【解答】解：ZAOC+ZBOC=}80°,ZAOC=}20°,

：.Z50C=180°-120°=60°,

又,:OCLOD,

：.ZCOD=90°,

/.ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-60°=30°,

故选:A.

一十三.全等三角形的性质（共1小题）

17.（2023•北京）如图，点/,B,C在同一条直线上，点2在点4,C之间，点。，E在

直线/C同侧，AB<BC,ZA=ZC=90°,LEAB咨4BCD,连接DE.设BC

—b,DE=c,给出下面三个结论：

第12页（共17页）

①Q+6VC；

②。+6>，a2+b2；

（3）^/2（a+b）>c.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】D

【解答】解：①过点D作DF//AC,交AE于点F；过点B作BGLFD,交FD于点G.

'：DF//AC,ACLAE,

C.DFLAE.

又,：BGLFD,

：.BG//AE,

，四边形48G尸为矩形.

同理可得，四边形BCAG也为矩形.

：.FD=FG+GD=a+b.

...在RtAEFD中，斜边c>直角边a+b.

故①正确.

②；AEAB空LBCD,

*.AE=BC=b,

5£，=22

...在RtAEAB中，VAB+AE=Va2+b2-

\"AB+AE>BE,

22

：.a+b>^a+b-

故②正确.

③：AEAB%ABCD,

：./AEB=/CBD,

又:NAEB+NABE=9Q°,

第13页（共17页）

：.ZCBD+ZABE=90°,

AZEBD=90°.

■:BE=BD,

：.ZBED=ZBDE=45°,

BE=472+匕2=c•sin45。.

•■•c=V27a2+b2-

^>^2（a+b）]4=2（。2+2H+必）=2（/+后）+4Q6>2（/+后）,

:,圾（a+b）>V2（a2+b2）;

V2（a+b）>c.

故③正确.

故选：D.

一十四.多边形内角与外角（共2小题）

18.（2023•北京）正十二边形的外角和为（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

【答案】C

【解答】解：因为多边形的外角和为360。，所以正十二边形的外角和为：360°.故选:

C.

19.（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（）

【答案】D

【解答】解：A.三角形的内角和为180。；

B.四边形的内角和为360°；

C.五边形的内角和为：（5-2）X1800=540°；

第14页（共17页）

D.六边形的内角和为：（6-2）X180°=720°；

故选：D.

一十五.轴对称图形（共1小题）

20.（2022•北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

【答案】D

【解答】解：如图所示，该图形有5条对称轴,

故选：D.

一十六.中心对称图形（共1小题）

21.（2023•北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

,口A.△

【答案】A

【解答】解：A,原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；

3、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

。、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：A.

一十七.概率的意义（共1小题）

22.（2023•北京）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向

第15页（共17页）

上的概率是（）

A.AB.Ac.工D.3

4