河北省唐山市遵化市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

数学试卷考生注意：1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟。2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3．考生务必将答案写在试卷上。一、选择题（本大题有16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1．若分式有意义，则的取值范围为（）A． B． C． D．2．已知数据：，，，，，其中无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．计算的结果在（）A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间4．精确到0.1，得到21.0的数是下面的（）A．21.12 B．21.05 C．20.95 D．20.945．如图，在数轴上表示实数的点可能（）A．点 B．点 C．点 D．点6．下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．7．的结果是（）A． B． C． D．8．下列有关平方根的叙述，正确的个数是（）①如果存在平方根，那么 ②如果有两个不相等的平方根，那么；③如果没有平方根，那么 ④如果，那么的平方根也大于0．A．1 B．2 C．3 D．49．下列条件中不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边C．已知三边 D．已知两边和其中一边的对角10．在2020年3月底新冠肺炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉瓶消毒液，则可列方程是（）A．B．C．D．11．已知如图，要测量水池的宽，可过点作直线，再由点观测，在延长线上找一点，使，这时只要测量出的长，就知道的长，那么判定的理由是（）A． B． C． D．12．解分式方程，去分母后正确的是（）A． B．C． D．13．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中不能保证的条件是（）A．① B．② C．③ D．④14．如图，，，，，，连接，点恰好在上，则（）A． B． C． D．无法计算15．下列说法正确的是（）A．4是的算术平方根 B．0的算术平方根是0C．是算术平方根 D．的算术平方根是16．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；④过点画射线；根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分。把答案写在题中横线上）。17．实数64的算术平方根是_____，平方根是_____，立方根_____．18．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_____．19．如图，点，都在线段上，分别过点、作的垂线、，连接、、、、交于点，已知，．如果的面积为，的面积为，则_____．三、解答题（本大题有6个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。20．（本小题10分）先化简，然后在，，中挑选一个合适的数代入求值．21．（本小题11分）阅读材料：即，的整数部分为2，的小数部分为．解决问题：（1）填空：的小数部分是_____；（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的立方根．22．（本小题10分）小辉在解一道分式方程过程如下：方程整理，得去分母，得，移项，合并同类项，得，检验，经检验是原来方程的根．小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．23．（本小题12分）如图，，，其中点、、、在一条直线上．（1）请给题目添上一组条件：_____．使得，并完成其证明过程；（2）在（1）的条件下，若，，求线段的长．24．（本小题12分）为防控“某病毒”，某药店分别用1600元，6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？（1）填空①同学甲：设_____，则方程为_____．②同学乙：设_____，则方程为．（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．25．（本小题14分）已知：如图，，，与相交于点．（1）求证：．（2）求证：．（3）由（2）的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？

遵化市2024—2025学年度第一学期期中考试八年级数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本大题有16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1—5BCDCC6—10DABDA11—15ACBBB16D二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分。把答案写在题中横线上）。17．，，18．且19．三、解答题（本大题有6个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。20．（本小题10分）解：原式．5分由分式有意义可知，，，故，7分当时，原式．10分21．（本小题11分）解：（1）．3分（2），．3分，，．3分的立方根．11分22．（本小题10分）解：有错误，3分正确的解答如下：整理，得：，5分去分母，得：，7分解得：，检验：当时，，9分是原分式方程的解．10分23．（本小题12分）解：（1）（注明：本问答案不唯一，只要补充合理，可证全等即可。）例如：添加；2分证明：，，在和中，（ASA）7分（2），，即，．12分24．（本小题12分）解：（1）①药店第一批防护口罩购进了只；2；4分②药店第一批防护口罩的单价为元；；8分（2）（下面两种方法，做对一种即可）方法一设药店第一批防护口罩购进了只，则方程为，解得．经检验是原方程的解，且符合题意．答：药店第一批防护口罩购进了200只；方法二设药店第一批防护口罩的单价为元，则方程为．解得．经检验是所列方程的解，所以，．答：药店第一批防护口罩购进了200只；12分25．（本小题14分）解：（1）证明：，，为公共角．，，，