2021-2022学年河南省名校高一上学期期中考试数学试卷

河南省名校2021-2022学年上期期中考试高一数学试题分值：150分时间：120分钟一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知则是（）A．B.C.D.2.命题“”的否定是（） B．C． D．3.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的为（）A．B． C． D．4.已知幂函数的图象过点，则的值为（）A.

QUOTE

B.

2

C.

QUOTE

D.

QUOTE5.已知为一次函数，且则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36.已知，.若，则的最小值为（）A． B． C． D．7.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A． B． C． D．8.已知为偶函数，当时，，若直线与函数图像恰有4个交点，则实数的取值范围为（）A.

B.

C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知集合,若集合中至多有一个元素，则实数的取值可以是（）A．1B．0CD．10.下列最小值为的函数是（）A．B．C．D．11．已知关于的不等式的解集为，则（）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为12.则下列结论正确的是（）若则B.若则若则D.若则三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则14.将一根长为的铁丝折成矩形，则矩形面积y关于一边长x的函数解析式为__________．(要求注明定义域）15.已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知函数，集合（1）求函数的定义域为；（2）若，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)某种产品的产量件()与售价（元/件）之间的关系是，生产这件产品的成本是元.(1)该产品的产量最少为多少件时,获得的利润不少于1300元?(2)该产品的产量为多少件时,可获得最大的的利润?最大利润为多少元?19.(本小题满分12分)已知命题实数满足；命题实数满足.（1）当时，若和均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知且（1）当时,求的最小值及此时的值;（2）当时,求的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在(－1，1)上是增函数；（3）解不等式：.

2021-2022学年上期期中考试高一数学试题参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1-8题：CCDDBCCD二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.ABD10.AC11．AB12.BCD三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知函数，集合（1）求函数的定义域为；（2）若，求实数的取值范围.解:（1）要使QUOTE有意义，则QUOTE，解得QUOTE的定义域QUOTE（2）因为，所以或即或所以实数的取值范围是18.(本小题满分12分)某种产品的产量件()与售价（元/件）之间的关系是，生产这件产品的成本是元.(1)该产品的产量最少为多少件时,获得的利润不少于1300元?(2)该产品的产量为多少件时,可获得最大的的利润?最大利润为多少元?解(1)设生产件()产品获利元,则令即即即即，所以该产品的产量最少为20件时,获得的利润不少于1300元.(2)的图象是开口向下的抛物线,对称轴为因为,所以产量为或件时,可获得最大的的利润,代入得,所以最大利润为元19.(本小题满分12分)已知命题实数满足；命题实数满足.（1）当时，若和均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解:（1）由解得；即；当时，不等式可化为，解得，即，若和均为真命题，则，所以，即实数的取值范围为；（2）由（1）可得，；解不等式可得，即；因为是的充分不必要条件，所以是的真子集，因此只需，解得，即实数的取值范围是.20.(本小题满分12分)已知且（1）当时,求的最小值及此时的值;（2）当时,求的最小值.解:（1）当时,得于是=此时解得所以当时取最小值（2）当时得得因为可得令得因为可得即所以的最小值为421.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.解(1)因为所以在上是减函数，在，上都是增函数,故的单调递增区间是（2）当时，令，，因为在上是减函数，所以由题意知，，所以求实数的取值范围是.22.(本小题满分12分)已知函数＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在(－1，1)上是增