高中数学 4.3.3 等比数列的前n项和（1）教学设计 苏教版选择性必修第一册

高中数学4.3.3等比数列的前n项和（1）教学设计苏教版选择性必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：等比数列的前n项和

2.教学年级和班级：高中数学选择性必修第一册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

二、教学目标

1.理解等比数列的前n项和的概念及其性质。

2.掌握等比数列前n项和的计算公式。

3.能够应用等比数列前n项和的知识解决实际问题。

三、教学重难点

1.重点：等比数列前n项和的计算公式。

2.难点：等比数列前n项和的性质的应用。

四、教学准备

1.教材：苏教版选择性必修第一册

2.教学工具：多媒体教学设备、黑板、粉笔

五、教学过程

1.导入：通过回顾等比数列的概念和性质，引导学生思考等比数列前n项和的意义。

2.新课讲解：讲解等比数列前n项和的定义和性质，引导学生理解并掌握计算公式。

3.例题解析：通过典型例题的讲解，让学生学会如何应用等比数列前n项和的知识解决问题。

4.课堂练习：学生自主完成课堂练习题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、教学反思

在课后对本次教学进行反思，分析学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。

七、课后服务

为学生提供课后辅导服务，解答学生在学习中遇到的问题，帮助学生巩固所学知识。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过等比数列前n项和的概念讲解和性质探讨，使学生能够理解数学概念的抽象性，培养其抽象思维能力。同时，通过计算公式的推导和应用，锻炼学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑思维解决问题。此外，通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将数学知识应用到实际情境中，提高其解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：等比数列前n项和的计算公式。

解决办法：通过具体例题的讲解，让学生理解并掌握计算公式的推导过程，使其能够熟练运用公式进行计算。

难点：等比数列前n项和的性质的应用。

突破策略：通过设置不同难度的练习题，让学生在实际问题中运用等比数列前n项和的性质，引导学生学会如何将理论知识应用到实际问题中。同时，教师应及时给予指导和解答，帮助学生克服难点。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.课程平台：苏教版选择性必修第一册教材。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学题库。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作。五、教学流程1.课前准备（5分钟）

教师提前准备教学课件、动画演示、数学题库等教学资源，并确保多媒体教学设备正常运行。同时，让学生预习本节课的内容，了解等比数列前n项和的概念和性质。

2.课堂导入（10分钟）

教师通过回顾等比数列的概念和性质，引导学生思考等比数列前n项和的意义。例如，提问学生：“等比数列的前几项和有什么特点？它们之间有什么联系？”从而激发学生的学习兴趣。

3.新课讲解（15分钟）

教师讲解等比数列前n项和的定义和性质，引导学生理解并掌握计算公式。例如，通过动画演示等比数列前n项和的求解过程，让学生直观地感受公式的应用。同时，举例说明等比数列前n项和在实际问题中的应用。

4.例题解析（10分钟）

教师选取典型例题，进行讲解和分析。例如，给出一个实际问题，让学生运用等比数列前n项和的知识解决问题。在解析过程中，强调解题思路和方法，引导学生学会如何应用所学知识。

5.课堂练习（5分钟）

学生自主完成课堂练习题，巩固所学知识。教师巡回指导，解答学生在学习中遇到的问题。

6.总结与反思（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，引导学生进行自我反思，总结自己在学习过程中的收获和不足。

7.课后作业（5分钟）

布置适量的作业，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行课后自主学习，深入研究等比数列前n项和的相关知识。

整个教学流程共计45分钟。在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度，确保学生能够充分理解和掌握所学知识。六、学生学习效果1.知识与技能：学生能够理解等比数列前n项和的概念，掌握其计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生在学习过程中，通过观察、思考、讨论等方式，培养了自己的抽象思维能力和逻辑推理能力。同时，通过自主学习和小组合作，学生学会了如何运用所学知识解决实际问题，提高了自己的数学建模能力。

3.情感态度与价值观：学生通过本节课的学习，增强了对数学学科的兴趣和自信心，培养了自己克服困难的勇气和毅力。同时，学生学会了如何与他人合作，提高了自己的团队协作能力。

具体表现在：

1.学生能够准确地回答关于等比数列前n项和的概念和性质的问题，例如，能够解释等比数列前n项和的定义，描述其性质，并能够运用公式进行计算。

2.学生在解决实际问题时，能够主动运用等比数列前n项和的知识，例如，在解决投资收益、数列求和等问题时，学生能够正确地使用公式，并能够解释其背后的数学原理。

3.学生在学习过程中，通过与同伴的讨论和合作，培养了自己的沟通能力和团队协作能力。例如，在小组讨论中，学生能够积极地发表自己的观点，并与他人共同解决问题。

4.学生在面对困难时，能够保持积极的态度，并寻求帮助。例如，在解决难题时，学生不会轻易放弃，而是会主动向教师或同学请教，寻求解答。

5.学生对数学学科产生了浓厚的兴趣，并能够积极参与课堂活动。例如，在课堂上，学生能够主动参与讨论，提出问题，并与他人分享自己的学习心得。七、课堂1.课堂评价：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）提问：教师在课堂上通过提问的方式，了解学生对等比数列前n项和的理解程度。例如，教师可以提问学生关于等比数列前n项和的定义、性质和计算公式等方面的问题，以检查学生对知识的掌握情况。

（2）观察：教师在课堂上注意观察学生的学习行为和参与程度。例如，教师可以观察学生在小组讨论中的表现，了解学生在实际问题中运用等比数列前n项和的能力。

（3）测试：教师可以设置课堂小测验，测试学生对等比数列前n项和的掌握程度。例如，出一道中等难度的应用题，让学生在规定时间内完成，通过测试结果了解学生的掌握情况。

2.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

（1）批改：教师要认真批改学生的作业，并对学生的解答进行评价。例如，对于等比数列前n项和的计算题，教师要检查学生的计算过程是否正确，公式运用是否得当。

（2）点评：教师在批改作业后，要进行点评，指出学生的优点和不足之处。例如，对于做得好的学生，教师可以给予表扬和鼓励，让他们保持好的学习态度；对于做得不好的学生，教师要指出其错误，并给予指导和帮助。

（3）反馈：教师要及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。例如，教师可以通过口头反馈、书面评语等方式，将评价结果告诉学生，并鼓励他们继续努力。

（4）鼓励：教师要积极鼓励学生，提高他们的学习信心。例如，对于学生在作业中的亮点，教师可以给予表扬和肯定，让学生感受到自己的进步和成就；对于学生遇到的困难，教师要给予关心和支持，帮助学生克服困难，提高学习效果。八、课后作业为了巩固学生对等比数列前n项和的理解和应用能力，布置以下五个课后作业题型：

题型1：计算题

例1：计算等比数列{an}，其中a1=1，q=2，前5项的和S5。

解答：根据等比数列前n项和的公式，S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=1*(1-2^5)/(1-2)=31。

题型2：应用题

例2：一个数列的前三项分别是1,3,9，求这个数列的前10项和。

解答：首先，我们可以观察到这是一个等比数列，其中a1=1，q=3。根据等比数列前n项和的公式，S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=1*(1-3^10)/(1-3)=