南京工业大学《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工业大学

《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C24、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.09、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递减区间为____。2、曲线在点处的切线方程为______。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题8

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