2024八年级数学上册第四章一次函数2一次函数与正比例函数习题课件新版北师大版

第四章一次函数2一次函数与正比例函数目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1一次函数与正比例函数的定义1.

若两个变量

x

，

y

间的对应关系可以表示成

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为常数，

k

≠0)的形式，则称

y

是

x

的

⁠函

数.特别地，当

b

＝0时，称

y

是

x

的

函数.一次正比例2345678910111213141512.

[2024哈尔滨萧红中学月考]下列函数中，是正比例函数的

是(

A

)A.

y

＝－8

x

C.

y

＝8

x2D.

y

＝8

x

－4A2345678910111213141513.

下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(

C

)C2345678910111213141514.

下列说法错．误．的是(

D

)A.

正比例函数

y

＝－2

x

也是一次函数B.

函数

y

＝3

x

－2是一次函数C.

函数

y

＝2

x2－2不是一次函数D.

函数

y

＝

kx

＋

b

一定是一次函数D2345678910111213141515.

对于函数

y

＝(

m

－2)

x

＋(

m

＋2)，当

m

＝

时，它

是正比例函数；当

m

时，它是一次函数.－2

≠2

234567891011121314151知识点2确定一次(正比例)函数的关系式6.

【情境题·生活应用】某商店进了一批玩具，出售时要在

进价的基础上加一定的利润，其销售个数

x

(个)与售价

y

(元)如下表：

x

1234…

y

8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…234567891011121314151下列用销售个数

x

(个)表示售价

y

(元)的关系式中，正确的

是(

A

)A.

y

＝(8＋0.3)

x

B.

y

＝8

x

＋0.3C.

y

＝8＋0.3

x

D.

y

＝8＋0.3＋

x

A2345678910111213141517.

[2024大连博伦中学期中]汽车油箱中有汽油30

L，如果不

再加油，那么油箱中的油量

y

(单位：L)随行驶路程

x

(单

位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1

L/km.当0≤

x

≤300时，

y

与

x

的函数表达式是(

B

)A.

y

＝0.1

x

B.

y

＝－0.1

x

＋30D.

y

＝－0.1

x2＋30

x

B2345678910111213141518.

[教材P82习题T2(2)变式]有一块长为5

m，宽为2

m的长方

形木板，现要在长边上截去一边长为

x

m的一个小长方形

(如图)，则剩余木板的面积

y

(m2)与

x

(m)之间的关系式为

(

B

)A.

y

＝2

x

B.

y

＝10－2

x

C.

y

＝5

x

D.

y

＝10－5

x

B2345678910111213141519.

[教材P82习题T1变式]观察下图和表格，请判断图形的边

数

m

与梯形的个数

n

之间的函数关系式是(

C

)梯形的个数

n

1234…图形的边数

m

471013…CA.

m

＝4

n

－2B.

m

＝4

n

－1C.

m

＝3

n

＋1D.

m

＝3

n

＋223456789101112131415110.

【日常生活情境·体重秤】小颖家有一个体重秤，显示

盘上显示最大称重量为180

kg，已知体重每增加1

kg，

体重秤显示盘指针顺时针旋转的角度就增加2°，设指针

顺时针旋转角度为

y

°

，体重为

x

kg.

x

02040

⁠…

y

0

⁠

⁠110…55

40

80

(1)请将表格补充完整；234567891011121314151(2)写出

y

与

x

之间的表达式和自变量

x

的取值范围.解：由题意得，

y

与

x

之间的表达式为

y

＝2

x

，自变量

x

的取值范围是0≤

x

≤180.23456789101112131415111.

若函数

y

＝

mxm－1＋(

m

－1)是一次函数，则

m

的值应满

足(

B

)A.

m

≠0B.

m

＝2C.

m

＝2或4D.

m

＞2B23456789101112131415112.

若5

y

＋2与

x

－3成正比例，则(

B

)A.

y

是

x

的正比例函数B.

y

是

x

的一次函数C.

y

与

x

没有函数关系D.

以上都不正确B23456789101112131415113.

如图，在梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

AD

＝5，

BC

＝

12，梯形的周长为30.设

AB

＝

y

，

CD

＝

x

，写出

y

与

x

之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)，并

分析这个函数是否为一次函数，若是，指出

k

和

b

的值.234567891011121314151解：由题意得

AD

＋

AB

＋

BC

＋

DC

＝30，即5＋

y

＋12

＋

x

＝30.整理，得

y

＝－

x

＋13.所以

y

与

x

之间的函数关系式为

y

＝－

x

＋13.这个函数为一次函数，其中

k

＝－1，

b

＝13.23456789101112131415114.

[教材P82习题T3变式]某市为了鼓励居民节约用电，采

用分段计费的方式按月计算每户家庭的电费.月用电量不

超过200

kW·h时，按0.

55元/(kW·h)计费；月用电量超

过200

kW·h时，其中的200

kW·h仍按0.55元/(kW·h)计

费，超过部分按0.70元/(kW·h)计费.设某户家庭月用电

量为

x

kW·h时，应交电费

y

元.(1)分别求出用电量不超过200

kW·h和超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式.234567891011121314151解：(1)当用电量不超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式是

y

＝0.55

x

；当用电量超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式是

y

＝0.55×200＋0.7(

x

－200)，即

y

＝0.7

x

－30.234567891011121314151解：(2)因为0.55×200＝110(元)＜117元，所以小明家5月份的用电超过200

kW·h.将

y

＝117代入

y

＝0.7

x

－30，解得

x

＝210.所以小明家5月份用电量为210

kW·h.234567891011121314151(2)小明家5月份交电费117元，则小明家5月份用电量为

多少？15.

八(一)班社团通过查阅资料发现，声音在空气中的传播

速度

v

(m/s)和气温

T

(℃)的变化存在如下的关系：气温T/℃05101520声音在空气中的传播速度v/(m/s)331334337340343234567891011121314151(1)在这个变化过程中，

是自变量，

⁠

是

的函数.(2)从表中数据可知，气温每升高1

℃，声音在空气中的

传播速度就提高

⁠.(3)声音在空气中的传播速度

v

(m/s)与气温

T

(℃)的关系

式可以表示为

⁠.气温

T

声音在

空气中的传播速度

v

气温

T

0.6

m/s

v

＝331＋0.6

T

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