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第七章平行线的证明1为什么要证明目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能知识点1证明的必要性1.

通过观察你能肯定的是(

C

)A.

图形中线段是否相等B.

图形中线段是否平行C.

图形中线段是否相交D.

图形中线段是否垂直C2345612.

下列说法正确的是(

D

)A.

经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确

与否B.

推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.

对于自然数

n

，

n2＋

n

＋37一定是质数D.

有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的

苹果不少于2个D234561知识点2证明的常用方法3.

[2024湖州南浔区校级自主招生]布鲁斯先生、他的妹妹、

他的儿子，还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下

情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手的性别不同，②

最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是

(

D

)DA.

布鲁斯先生B.

布鲁斯先生的妹妹C.

布鲁斯先生的儿子D.

布鲁斯先生的女儿2345614.

根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”，现已知

2035年的“星期几密码”是“033614625035”，这组密码

中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我

们可以用这组密码算出2035年某天是星期几.如2035年2月

8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加

上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为

星期四(余数是几则对应星期几，特别地，余数是0则对应

星期天).利用此密码算出2035年的世界环境日(6月5日)是

(

B

)A.

星期一B.

星期二C.

星期四D.

星期六B2345615.

[教材P163随堂练习T1(2)变式]数学课上，张老师在黑板

上写出下列三道判断题：下面是三名同学的回答：小明：(1)正确，图中的线段

a

比线段

b

长；234561

解：小明的回答不对.理由：(1)中线段

a

和线段

b

一

样长；小颖的回答不对.理由：在(2)中，当

a

＝－2，

b

＝－1(

a

，

b

取值不唯一)时，虽然｜

a

｜＞｜

b

｜，但是

a

＜

b

；小贝的回答对.2345616.

(1)图①中，射线

AD

，

BE

，

CF

构成∠1，∠2，∠3，量

出∠1，∠2，∠3，计算∠1＋∠2＋∠3.画出几个类似的

图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？解：(1)测量角度略.经测量可得∠1＋∠2＋∠3＝360°；画出几个类似的图，通过测量计算发现，相应的三个角的和都是360°(画图、测量计算略).234561(2)类似地，量出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算

∠1＋∠2＋∠3＋∠4.再换几个类似的图试试，你

有什么发现？解：(2)测量角度略.经测量可得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°；再换几个类似的图进行测量计算发现，相应的四个角的和也都是3

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