陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质课件新版北师大版

第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1正比例函数的图象1.

[2024西安交通大学附中二模]在平面直角坐标系中，函数

y

＝2

x

的图象经过(

A

)A.

第一、三象限B.

第二、三象限C.

第三、四象限D.

第二、四象限A23456789101112131415161712.

当

k

＜0时，正比例函数

y

＝

kx

的图象大致是(

C

)ABCDC23456789101112131415161713.

若正比例函数

y

＝

kx

的图象经过第二、四象限，则

k

的值

可以是(

B

)A.2B.

－2C.0D.0或－2B23456789101112131415161714.

若正比例函数的图象经过点(4，－5)，则这个图象必经过

点(

D

)A.(－5，－4)B.(4，5)C.(5，－4)D.(－4，5)D23456789101112131415161715.

已知正比例函数

y

＝

kx

的图象经过点(1，－4)，则

k

＝

⁠.－4

23456789101112131415161716.[教材P83例1变式]在同一直角坐标系内画出下列函数图象.

解：如图所示.2345678910111213141516171知识点2正比例函数的性质7.

关于函数

y

＝－3

x

，下列说法正确的是(

D

)A.

该函数的图象经过点(－3，1)B.

是一次函数，但不是正比例函数C.

该函数的图象经过第一、三象限D.

随着

x

的增大，

y

反而减小D23456789101112131415161718.

[2024郑州第一三五中学期中]如果正比例函数

y

＝

kx

(

k

是

常数，

k

≠0)的图象经过点(4，－1)，那么

y

的值随

x

的增

大而

.(填“增大”或“减小”)减小2345678910111213141516171

＜

234567891011121314151617110.

如图①，当

k

＞0时，直线

y

＝

kx

经过第

⁠象

限，从左向右呈

趋势，因此正比例函数

y

＝

kx

，当

k

＞0时，

y

随

x

的增大而

；如图②，当

k

＜0时，直线

y

＝

kx

经过第

象限，从左向右

呈

趋势，因此正比例函数

y

＝

kx

，当

k

＜0时，

y

随

x

的增大反而

⁠.一、三上升增大二、四下降减小234567891011121314151617111.[教材P85习题T1变式]已知正比例函数

y

＝

kx

的图象过点

(1，－1)，下面也在这条直线上的点是(

B

)A.(－1，－1)B.(－2，2)C.(2，2)D.(2，3)B2345678910111213141516171

A.

经过同样的象限B.

都是经过原点的直线C.

图象从左向右都呈上升趋势D.

图象从左向右都呈下降趋势B234567891011121314151617113.

[2023西安西工大附中期中]若点

P

(

x1，

y1)，

Q

(

x2，

y2)

在正比例函数

y

＝

mx

的图象上，且当

x1＜

x2时，

y1＞

y2，则

m

的值可以是(

D

)A.2B.0D234567891011121314151617114.

如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①

y

＝

ax

，②

y

＝

bx

，③

y

＝

cx

.将

a

，

b

，

c

按从小到大排列

并用“＜”连接，正确的是(

D

)A.

a

＜

b

＜

c

B.

c

＜

b

＜

a

C.

b

＜

c

＜

a

D.

a

＜

c

＜

b

D234567891011121314151617115.

正比例函数

y

＝

kx

，当

x

每增加3时，

y

就减小2，则

k

的

值为

⁠.

234567891011121314151617116.

【2024深圳龙岗区期中新考法·图象信息法】甲、乙两人

在一次赛跑中，路程

y

(m)与时间

x

(s)的关系如图所示，

看图回答下列问题：(1)这是一次

m的赛跑.(2)

先到达终点.100

甲2345678910111213141516171(3)乙在这次赛跑中的速度是多少？解：100÷12.5＝8(m/s)，所以乙在这次赛跑中的速度是8

m/s.

(4)分别求出甲、乙两人路程与时间的函数关系式.234567891011121314151617117.

【新视角

存在性探究题】如图，已知正比例函数

y

＝

kx

的图象经过点

A

，点

A

在第四象限，过点

A

作

AH

⊥

x

轴，垂足为

H

，点

A

的横坐标为4，且△

AOH

的面积为8.(1)求正比例函数的表达式.2345678910111213141516171

2345678910111213141516171(2)若点

P

是该正比例函数

y

＝

kx

图象上一点，且使得△

AHP

的面积是△

AOH

面积的两倍，求点

P

的坐标.

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

23456789101112