四川省高考数学复习专题2三角函数与解三角形（文科）解答题30题专项提分计划原卷版

2023届四川省高考数学复习专题2三角函数与解三角形（文科）解答题30题专项提分计划1．（2022·四川宜宾·统考模拟预测）设内角所对边分别为，已知，．(1)若，求的周长；(2)若边的中点为，且，求的面积．2．（2022·四川泸州·统考一模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；(2)已知，若是锐角三角形，求a的值．3．（2022·四川成都·四川省成都市第八中学校校考模拟预测）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答下面两个问题.(1)求角；(2)在中，内角的对边分别是，若已知，求的值.4．（2022·四川泸州·四川省泸县第二中学校联考模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．．(1)求的值；(2)若，，，求c和面积S的值．5．（2022·四川泸州·统考模拟预测）如图，在平面四边形ABCD中，对角线平分的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.(1)求B；(2)若，且________，求线段的长.从下面①②中任选一个，补充在上面的空格中进行求解.①△ABC的面积；②.6．（2022·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）已知向量，记函数．(1)求的对称轴和单调递增区间；(2)在锐角中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，求的取值范围．7．（2022·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）已知向量，且，(1)求函数在上的值域；(2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值.8．（2022·四川广安·广安二中校考模拟预测）在中，角所对的边分别为，，，已知，，且.(1)求的面积；(2)若是线段的中点，求的长.9．（2022·四川遂宁·统考一模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)若，求的周长；(2)若，求的面积．10．（2022·四川雅安·统考一模）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)若，且的面积为，求的周长.11．（2022·四川达州·统考一模）的内角的对边分别为的面积边上的中线长为.(1)求；(2)求外接圆面积的最小值.12．（2022·四川乐山·统考一模）设函数(1)求函数的最大值和最小正周期；(2)在锐角中，角所对的边分别为，为的面积.若且，求的值.13．（2023·四川内江·统考一模）已知函数，．(1)已知，求的值；(2)已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，c＝3，若向量与垂直，求的周长．14．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）在锐角中，角所对的边为，且.(1)证明:(2)若，求的取值范围.15．（2022·四川成都·统考一模）已知锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别记作a，b，c，满足，且．(1)求；(2)若点，分别在边和上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值．16．（2022·四川雅安·统考模拟预测）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A的大小；(2)若的面积为，求周长l的最小值．17．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，满足，，且．(1)求角A；(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围．18．（2022·四川·校联考模拟预测）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求B；(2)若△ABC的面积为，且，求△ABC的周长．19．（2022·四川·模拟预测）在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有下列四个条件：①；②;③；④．(1)③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；(2)已知同时满足上述四个条件中的三个．请选择使有解的三个条件，求的面积．20．（2022·四川泸州·统考三模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)求；(2)若D为边AC上一点，且，，，求的长．21．（2022·四川内江·统考三模）如图，在中，，，是边上一点.(1)若是以为斜边的等腰直角三角形，求的长；(2)若是边的中点，的面积为，求的长.22．（2022·四川内江·四川省内江市第六中学校考模拟预测）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．从下列①②这两个条件中选择一个补充在横线处，并作答．①O为的内心；②O为的外心．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．(1)求A；(2)若，________，求的面积．23．（2022·四川遂宁·统考模拟预测）在①；②；从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若______．(1)求内角A的大小；(2)设，，求△ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．24．（2022·四川宜宾·统考二模）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．问题：在中，角的对边分别为，______．(1)求；(2)，求的边上的中线的长．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．25．（2022·四川内江·四川省内江市第六中学校考模拟预测）在平面四边形中，已知，，平分.(1)若，，求四边形的面积；(2)若，求的值.26．（2022·四川·四川师范大学附属中学校考二模）锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角C的值；(2)若，D为AB的中点，求中线CD的范围．27．（2022·四川南充·统考二模）在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角的对边分别为，且___________.(1)求角；(2)在中，，求周长的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.28．（2022·四川凉山·统考二模）中，角的对边分别是，.(1)求角；(2)若为边的中点，且，求的最大值.29．（2022·四川绵阳·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别