第05讲计数综合一（学生版）

第五讲计数综合一五年级寒假第五讲计数综合一五年级寒假知识点知识点计数综合提高上课堂例题课堂例题排列组合的基本应用1、商店有三种糖果，水果糖、巧克力糖和奶糖.水果糖有4种口味，巧克力糖有3种口味，牛奶糖有2种口味．（1）买任意一块糖，有多少种买法？（2）要从三种糖中各买一块，有多少种买法？2、（1）=______；=______；=_______．（2）有五张互不相同的扑克牌，从中随意抽取2张，有_______种不同的抽取方法．（3）从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中挑出3人排成一队，那么有_______种排法．3、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？4、自然数1到2013有多少个含数字3的数？5、（2008年金帆六秋）1到2009这2009个自然数中含数字2的数有__________个．6、用两个1、两个2、一个3可以组成__________________个不同的五位数．7、（1）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的五位数？（2）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的四位数？8、五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片各用一次可以组成一些五位数．其中5的倍数有多少个？4的倍数有多少个？9、有10名外语翻译，其中5名是英语翻译，4名是日语翻译，另外1名英语和日语都很精通，从中找到7人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另3人翻译日语，这两个小组能同时工作，则不同的分配方案共有多少种？10、数1447、1225、1031具有某些相同的特点：每一个数都是以1为首的四位数，且每个数恰好只有两个数字相同（1112、1222、1122这样的数不算）．这样的数共有多少个？11、（2015年金帆五春）仅由数字1和2组成一些数，其中至少有两个数字1相连的数称为“金帆美数”，如11，112，1121，111等都是“金帆美数”，而12122就不是“金帆美数”．那么所有六位“金帆美数”共有________个．排列组合的实际应用12、（2011希望杯六年级初赛）某电子表在6时20分25秒时，显示，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种．13、一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:2430，那么从5时到7时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个？14、（金帆六年级秋季）有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有几天？15、和2468相加至少会发生一次进位的四位数有多少个？16、（2014年金帆五秋）从1到2014这2014个正整数中，共有__________个数与四位数5678相加时，至少发生一次进位．17、将右图中的“○”分别用四种颜色染色，只要求有实线段连接的两个相邻的“○”都涂成不同的颜色，共有多少种涂法？如果还要求虚线段连接的两个“○”也涂成不同的颜色，共有多少种涂法？18、从1~9选出7个数字分别填入图中7个圆圈中，使得每条线段两端点处所填的数，上面比下面的大，那么符合要求的共__________种．19、（2014高思杯六年级）如右图，有A、B、C、D、E五个箱子如图所示放成两叠．如果每次只能取一个箱子，且只能取某一叠的最上面那个．那么取走这五个箱子有_______种不同的顺序．

随堂练习随堂练习1、一次射击比赛中，7个泥制的靶子挂成3列（如图所示）．一位射手按下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后击碎这列中尚未被击碎的靶子中最下面的一个．若每次都遵循这一原则，则击碎全部7个靶子共有多少种不同的顺序？2、五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，从中选3张卡片可以组成多少个三位偶数？3、（1）用1个1、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（2）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（3）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的三位数？4、用1~4这4个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次．例如1234、1233和2414是满足条件的，而1212、3334和3333都不满足条件．请问：一共能组成多少个满足条件的四位数？5、和250相加至少会发生一次进位的三位数有多少个？课后作业课后作业1、计算：=_________．2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有多少种．3、用2个3、3个1和1个0可以组