2022-2023学年高二数学上学期第一次月考（9月）B卷A4版

20222023学年上学期第一次月考（9月）B卷高二数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（）A．B．C．D．2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（）A．B．C．D．3.在四棱锥中，底面为平行四边形，若，，，则（）A．B．C．D．4.已知直线与直线平行，则的值为（）A．4B．C．3或D．3或45.若空间四点、、、共面且，则的值为（）A．1B．2C．3D．66.已知是直线上的动点，，是圆的切线，，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是（）A．B．C．D．7.一束光线从点出发后经直线反射到圆上的最短路程是（）A．B．12C．13D．148.已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（）A．B．C．D．二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆，直线．下列说法正确的是A．直线恒过定点B．圆被轴截得的弦长为 C．直线被圆截得弦长存在最大值，此时直线的方程为 D．直线被圆截得弦长存在最小值，此时直线的方程为10.已知圆上至多有一点到直线的距离为2，则实数可能的取值为A．5B．6C．7D．1011.已知三棱锥中，，两两垂直，且，则下列结论正确的是A．二面角的正切值为 B．三棱锥的内切球的半径为 C．是线段上一动点，则面积的最小值为 D．是三棱锥的外接球上一动点，则点到面距离的最大值为12.如图，平面，，，，．，，则A．B．平面 C．二面角的余弦值为 D．直线与平面所成角的正弦值为第Ⅱ卷三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆：，则过点做的圆的切线，切点分别为A､B，则直线AB方程为___________.14.经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是．15.若圆与圆有3条公切线，则正数．16.已知直线是圆的一条对称轴，过点作直线与圆交于、两点，且，则直线的斜率的取值范围是．四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）已知的三个顶点分别为，，，（1）BC边上中线所在直线的方程（D为BC中点）；（2）BC边的垂直平分线的方程；18.（本小题12分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点．（1）求圆的方程；（2）若，点是圆上的动点，求线段中点的轨迹方程，并说明表示什么曲线．19.（本小题12分）在平面直角坐标系中，圆过点、、.（1）求圆的方程；（2）是否存在实数a，使得圆与直线交于、两点，且，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．20.（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.21.（本小题12分）如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，，.（1）求证：平面.（2）求平面与平面夹角的余弦值（3）线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题12分）已知、B、C为圆