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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京工业大学浦江学院

《概率论与数理统计（经管）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和2、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.03、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)4、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况5、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在7、若，则等于（）A.B.C.D.8、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则该函数的值恒为____。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求函数的最小正周期为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。3、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。4、（本题8分）设函数

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