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测试二（答案）高等数学(管)-1一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.当时，下列变量中的无穷小量为(A)A． B.C.D.2.设在处连续，，则(C)A. B.C. D.3.若在处连续，则(B)A.B.C. D.4.，则(C)A. B.C. D.5.方程在内(D)A．无实根 B.有三个实根C.有两个实根 D.有唯一实根二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6._______________________________________.7.计算不定积分_____________________________.8.设，则__________________________________.9.,则___________________.10.函数的定义域是__________________________.三、综合题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分）11.计算不定积分.解：令，则，，原式=12.求函数的单调区间与极值.解：定义域为，，令，解得驻点为，单增极大值单减极小值单增故函数单调减少区间为；单调增加区间为，极小值为，极大值为.13.设，求.解：故14.设由方程确定，求.解：等式两边求导得，(1)故，时，，，(1)式两边同时求导得，故.15.求的渐近线.解：，所以是曲线的垂直渐近线.而，.故是曲线的斜渐近线.16.设，，证明：存在，并求.证明：显然，假设，则，故数列单调递增.又因为，设，有，故数列有界.由单调有界数列必有极限知数列极限存在.设，则有，，解得.故17.设在上连续，在内可导，证明：至少存在一点,使得，其中.证明：设，则有在上连续，在内可导,

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