微积分第3版范周田课后参考答案

PAGEPAGE2综合习题11．（1）(-∞,+∞)（2）(-∞,+∞)（3）[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)（4）[-1,3]（5）[1,4]（6）[-3.-2)∪(3，4)2.（1）f(x-1)=（2）（3）（4） 3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.(1)是(2)积为偶函数（3）考查。5.（1）（2），（3），，(4),,，6．(1)(2)(3)7.都不是8.(1)奇函数(2)偶函数(3)奇函数(4)奇函数9.提示：（1）证明（2）证明（3）构造10.提示：11.提示：12.（1）（2）13.(1)(2);(3)(4)第二章极限与连续习题2.11.（1）与比较（2）与比较（3）与比较（4）与比较（5）与比较（6）与比较2.（1）与比较（2）与比较（3）与比较（4）与比较习题2.21．（1）与比较（2）与比较（3）与比较2．（1）与比较（2）与比较（3）与比较3.(1)与比较(2)与比较(3)与比较(4)与比较4.提示：证明5.提示：证明6．提示：（1）证明（2）证明习题2.31．(1)—(3)都是错误的2.(1)0(2)2(3)0(4)4（5）（6）(7)1（8）（9）（10）（11）(12)3.提示:两个无穷小的和是无穷小4.（1），（2）5.提示：不妨取，习题2.41.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)1(8)2.(1)(2)(3)(4)（5）（6）3.(1)（2）不存在4.5.提示：(1)(2)6.提示：数列单调递增，且有上界2习题2.51.(1)是第一类型间断点(可去)，是第二类型间断点（无穷）(2)是第一类型间断点(可去)，是第二类型间断点（无穷）(3)是第一类型间断点(可去)(4)是第一类型间断点(跳跃)2.(1)(2)（3）3.(1)(2)(3)0(4)2(5)(6)4.提示：令，在区间上应用零点定理5.提示:令，在区间，及上分别应用零点定理6.提示:令，在闭区间上应用零点定理7.提示：令，在闭区间上应用零点定理习题2.61．（1）（2）2．3．(1)1阶(2)1阶(3)2阶（4）3阶4．（1）1（2）4（3）1（4）（5）（6）（7）（8）2（9）1（10）（11）（12）5．,6．习题2.71（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．亿元。4（1）（2）（3）5.6.综合习题2一、1.D2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.D9.210.111.-212.213.-314.-115.16.2二．计算或证明题：1.提示：（1）与比较（2）与比较2.提示：（1）与比较（2）与比较3．提示：（1）与比较（2）与比较4.略证5.略证6．(1)5(2)(3)0(4)(5)1（6）（7）（8）(9)（10）(11)(12)(13)(14)（15）（16）7.（1）（2）5（3）8．提示：证明9．提示：证明10.(1)是第一类型间断点(可去)(2)是第二类型间断点（无穷）11.(1)（2）12（1），函数在连续（2），为跳跃间断点13.为任意常数14.为任意常数15.（1）（2）为任意常数16.提示：令，在区间上应用零点定理17.提示：用反证法18.提示：应用介值定理第三章导数与微分习题3.11.（1）（2）2.(1)(2)(3)（4）3.（1）在连续的，可导，且（2）在连续，不可导4.在不连续的，不可导；在连续的，可导；在连续的，不可导.5.20。6．切线方程为,法线方程为7．8．提示：切线方程9．略证10.习题3.21.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)（13）(14）（15）(16)2.（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8)(9)(10)y'（11）（12）3.（1）（2）（3）（4）4.(1)(2)当时，当时函数不连续，故不可导。5.(1)，(2)，(3)，(4)，6.提示：，7．(1)(2)(3)(4)（5）（6）8.,,9.切线方程是，法线方程是10．(1)(2)（3）（4）11.（1）（2），习题3.3,(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)3.4.5.（1）（2）习题3.4弹性分析1．(1)，（2）2.,缺乏弹性3．（1）（2）（3）总收益量将减少0.177%综合习题3一．1.C2.A3.D二、计算或证明题1.提示：利用定义表达式2.（1）函数在处连续，不可导。（2）函数在处连续，可导，且。3.函数在处连续，可导。4.提示：5．，切点，切线方程为6．提示：7．略证8．略证9．（1），(2)10．略证11.12.第四章导数的应用习题4.11.(1)(2)(3)(4)(5)(6)1(7)(8)0(9)(10)(11)(12)0(13)(14)-2π

（15）1（16）2.，。3．（1）错，（2）错。习题4.2提示：提示：3.提示：（1）令（2）令，4.提示：令5.提示：(1)应用拉格朗日中值定理，(2)应用拉格朗日中值定理习题4.3单调性与凹凸性1.(1)单调递减区间，单调递增区间(2)函数在上单调递增（3）单调递减区间，单调递增区间（4）单调递减区间，单调递增区间为和2.提示：（1）令（2）令（3）令3.(1)函数极小值是(2)函数的极大值是，极小值是(3)函数的极大值是，极小值是(4)函数的极小值是(5)函数的极小值是（6）函数的极小值是4.，5.(1)最大值为，最小值为(2)最大值为，最小值为(3)最大值为，最小值为(4)最大值为，最小值为6．提示：容积，当被截去的小正方形的边长等于8厘米时，最大容积为立方厘米7.提示：总成本函数表达式当年产量为200时，平均单位成本最低为每吨4万元8.提示：总利润函数为当日产量为45时，每日产量全部销售后获得最大利润为800元习题4.41.(1)上凸区间为，下凸区间为，拐点为(2)上凸区间为和,下凸区间为，拐点为和(3)上凸区间为，下凸区间为，拐点为（4）下凸区间为，上凸区间为，拐点为2．(1)一条斜渐近线(2)一条铅垂渐近线，一条水平渐近线(3)两条铅垂渐近线及3.略习题4.5柯西中值定理与泰勒公式(1),(2),(3)3.4.5．（1）(2)(3)(4)6.（1）一阶（2）三阶（3）三阶（4）四阶综合习题4一1.C2.A3.D4.D5.B6.D二1.（1）函数在定义域上单调增加,无极值。（2）函数的单调减少区间是(-5,0)，单调增加区间为(-∞,-5)和(0,+∞)极大值是。2.(1)(2)(3)(4)3.提示：（1）令（2）令3.提示：设4.提示：设5.提示：（1）一年中库存费与生产准备费的和为，（2）每批生产台时，一年中库存费与生产准备费的和最小。6.提示：（1）边际成本函数为日产量为100吨时的边际成本为8（2）平均单位成本为,日产量为100吨时的平均单位成本为217.提示：圆柱形的蓄水池的总造价为圆柱形蓄水池的底半径r=5,高h=10米才能使得总造价最低。第五章不定积分习题5.11.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4x-5arctanx+C(8)(9)(10)(11)（12）（13）(14)(15)(16)2.3.略证习题5.２1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)1992-x(25)(26)(27)(28)(29)（30）(31)(32)2.(1)2x(2)21+x(3)(4)（5）（6）(7)(8)2x习题5.31.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（9）(10)(11)(12)xln(（13）（14）习题5.41.(1)(2)12(3)(4)(5)（6）(7)(8)(9)(10)QUOTE227t3+49t+C=综合习题5一．1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.D9.C10.A11.12.13.14.15．第六章定积分习题6.11.(1)(2)2.(1)(2)3．(1)1(2)(3)04．5．（1）（2）（3）（4）。（5）（6）。6.(1)(2)7.略证习题6.21.(1)（2）QUOTE（3）（4）（5）(6)02.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)（8）（9）(10)(11)(12)(13)3.(1)1(2)e(3)(4)4.函数在处取得极小值e5．（1）最大、最小值分别为和,（2）最大、最小值分别为和。6．最小值,无最大值。7.习题6.31.(1)0(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)QUOTEQUOTE(11)QUOTE(12)(13)(14)(15)(16)1(17)(18)（19）（20）习题6.41.(1)(2)1(3)2(4)(5)(6)(7)2(8)习题6.51.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．3．4．当时，取得最小值。5.956.从而消费者剩余，生产者剩余综合习题6一、1.D2.B3.B4.A5.C6.C7.D8.C二、1.82.单调递增区间(1,+∞)3.QUOTE4.5.当x=0时，取得极小值，函数的拐点6.当时，当时，当时，7．略证8．提示：令9.提示：令10.提示：证明第7章多元微积分习题7.11.略证2.（1）1（2）0（3）（4）2习题7．21．（1），（2），（3），（4），（5）（6），2、，3、4．(1)，，(2)，，(3)，，(4)，，5．，6．略证7.提示：，习题7．31．(1)(2)(3)(4)2、3.4.习题7．41．，2．，3．，4.(1)（2）(3)(4)5．提示：，6．（1），（2），7．提示：，8.（1），（2），（3），（4），习题7.51.（1）函数在点处取极大值(2)函数无极值(3)函数在点处取极小值(4)函数在点处取极大值2.提示：水池表面积，，最小值为3.提示：函数，在点处取极小值4.提示：内接长方体体积为当长方体的长、宽、高都为时，体积最大5.提示：圆柱体的体积为当矩形的边长分别为和时，绕短边旋转所得的圆柱体体积最大习题7.61.（1）（2），其他商品是替代性的（3），这种商品是优等品2.提示：公司的利润函数为当家庭、工业市场的价格分别是元和元时，公司获得最大化利润元3.提示:构造拉格朗日函数当两种产品和的价格分别为35、70时，获得最大化利润6004.提示：（1）销售利润为当电台广告费和报纸广告费分别为（万元）、（万元）时销售收入最大（2）当限定时，销售利润，此时报纸广告费用万元习题7.71.（1）先对积分=先对积分（2）先对积分=先对积分（3）先对积分=先对积分2.(1)QUOTE3215(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)3.（1）（2）综合习题71.D2.C3.A4.B5.D二．1.2.3.提示：，4.(1)(2)(3)(4)5.6.提示：利润函数为当生产两种零件个数分别为120件和80件时获得最大利润。7.提示：构造拉格朗日函数当水池的长和宽（深）分别为时，水池的容积最大。8.构造拉格朗日函数抛物线上的点到直线的距离最近。第8章无穷级数习题8.11.(1)级数发散(2)级数发散(3)级数收敛（4）级数收敛2.,级数收敛3．(1)级数发散(2)级数收敛(3)级数发散(4)级数发散(5)级数发散(6)级数收敛习题8.21.(1)级数发散(2)级数收敛(3)级数收敛(4)级数收敛2.(1)级数发散(2)级数发散(3)级数收敛(4)级数收敛(5)级数收敛(6)级数收敛(7)级数发散(8)级数发散3.(1)级数绝对收敛(2)级数绝对收敛(3)级数发散(4)级数条件收敛(5)级数绝对收敛（6）级数条