湖南省永州市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

永州市第九中学2024年下期期中质量检测七年级数学命题人：周玲审题人：严海燕一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家.若收入500元记作+500元,则支出317元记作()A.+317元B.-317元C.0元D.-474元2.如图，数轴上点P表示的数是()A.-1B.0C.1D.23.2024年2月25日，曲靖罗平花海马拉松鸣枪开跑，约有11000名海内外专业运动员和马拉松爱好者齐聚罗平，在奔跑中畅游最美花海赛道，共赴春日之约，数据11000用科学记数法可表示为()A.0.11×10⁵B.1.1×10⁴C.11×10³4.若等式ac=bc成立，则下列等式中不成立的是()A.a=bB.ac+3=bc+3C.ac-3=bc-3D5.若x=1是关于x的方程2x+a=0的解,则a的值为()A.-1B.-2C.1D.26.下列式子-23abA.2个B.3个C.4个D.5个7.解方程1-x+36A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x8.按照如图所示的操作步骤，若输入值为-4，则输出的值为()A.28B.-28C.95D.-959.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出七，盈四：人出六，不足三.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱：每人出6钱，又差3钱，问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是()A.6(x+3)B.7x+4C.6x-3D.7x-410.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个…按此规律，5小时后，细胞存活的个数是()A.31B.33C.35D.37二、填空题(本题共8小题，每题3分，共计24分)11.比较大小:-5-7(填“<”或“>”)12.单项式3πx²y的次数是13.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则22cd+a+b-1=14.一元一次方程3x=2x+8的解是15.若3a²ᵐb²与-16.已知m-3x|m17.在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是18.若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a；则称该方程为“奇异方程”，例如：2x=4的解为x=4-2，则该方程2x=4是“奇异方程”已知关于x的一元一次方程3x=m+5是奇异方程，则m的值为三、解答题(本题共计8小题，共计66分)19.计算(每小题3分,共6分)(1)--13--(--12)+3+(--4)2-20.解方程(每小题3分,共6分)(1)5x-3=-x+9221.(8分)在数轴上表示下列各数：0,-2.5,312,+5,-|-2|,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来22.(8分)先化简,再求值:23x23.(9分)“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：当代数式x²+3x+5的值为7时，求代数式解：∵∴∴代数式3x²+9(1)已知x²-2xy=-2,求(2)已知m²-2n=1,求24.(9分)为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费(水费按月缴纳)：用户月用水量单价不超过12m³的部分a元/m³超过12m³但不超过20m³的部分1.5a元/m³超过20m³的部分2a元/m³(1)当a=2时，明明家5月份用水量为14m³,，则该月需交水费元；6月份明明家交了水费家交了水费36元，则6月份用水量为m³((2)设某户月用水量为n立方米时(n>20)，该户这个月应缴纳水费是多少元?(用含a，n的式子表示)25.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简:|a+c|--|b-c|+|b-a|26.(10分)【背景知识】利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想，研究数轴我们发现了很多重要的规律：①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B的位置不确定，则A，B两点间的距离为|a-b|;若A在B的右侧,即a>b,则A,B两点间的距离为a-b:②若C是线段AB的中点，则AC=BC，中点C表示的数为a③点A向右移动m个单位后(m>0),点A表示的数为:a+m:点A向左移动m个单位后(m>0),点A表示的数为:a-m;如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足b-7(1)a=;b=;c=;d=;(2)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒4个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为9个单位长度时，