2024-2025学年福建省厦门市内厝中学七年级（上）期中数学模拟练习试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年福建省厦门市内厝中学七年级（上）期中数学模拟练习试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数3的相反数是(

)A.3 B.−3 C.13 D.2.下列计算中，正确的是(

)A.−1+2=−3 B.−1−1=0 C.−3×(−2)=−6 D.3÷(−3)=−13.2024年国庆长假期间的10月2日，鼓浪屿景区的游客总数约为118000人，将118000用科学记数法表示为(

)A.0.118×106 B.1.18×105 C.4.在数轴上，把表示−2的点移动5个单位长度后的点表示的数是(

)A.5或−7 B.3 C.3或−7 D.±75.“a与5的和的2倍”用式子表示为(

)A.2a+5 B.2(a+5) C.a2+5 6.下列等式中，一定能成立的是(

)A.a−(b−c)=a−b−c B.a+2(b−c)=a+2b−c

C.a−2b+2c=a−2(b−c) D.a−2b+2c=a−2(b+c)7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则多项式2a+2b−3cd的值为(

)A.0 B.2 C.−2 D.−38.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，则销售价应是(

)A.a1−22% B.22%a C.(1+22%)a D.9.下列计算正确的是(

)A.4x−3x=1 B.2ab−ba=ab

C.x3−x10.已知a+b=4，ab=2，则式子3ab−2a−2b的值等于(

)A.−10 B.2 C.−4 D.−2二、填空题：本题共6小题，共18分。11.计算：

(1)|−2|=______；

(2)(−2)2=______；

(3)−2+3=______；

(4)−2−3=______；

(5)(−8)÷4=______；

(6)(−4)×(−3)=______；

(7)2x2+3x212.比较大小(用“>”或“<”或“=”连接)：

①0______−3；

②−34______−213.单项式−4x2y14.写出一个只含字母x的二次三项式，并按字母x降幂排列：______．15.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则a+b______0.16.如图，四边形ABCD是长方形，CB=4，CD=3，把这个长方形分割成标号为1，2，3，4的四个小长方形，其中标号为1，4的两个长方形形状大小完全相同，则标号为2，3的两个长方形的周长之和等于______．三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题18分)

计算题：

(1)(+5)−8−(−7)+(−6)；

(2)(−5)×6×35÷(−2)；

(3)(−2)×3−(−20)÷4；

(4)(56−18.(本小题16分)

化简：

(1)3x−6x+x；

(2)5a+2b+(3a−4b)；

(3)3x2−2xy−4y219.(本小题8分)

先化简，再求值：3x−2(x−13y2)+(1320.(本小题7分)

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米∕小时，水流速度是a千米∕小时．

(1)4小时后两船相距多远？

(2)4小时后甲船比乙船多航行多少千米？21.(本小题6分)

如图所示数轴，回答下列问题：

(1)在数轴上表示下列各数的点：2.5，−3，1，−5．

(2)数轴上表示2.5和表示1的两点之间距离是______；数轴上表示−3和表示−5的两点之间距离是______．

(3)若数轴上A点表示的数是−3，B点表示的数是m，则A，B两点之间的距离是______.(用含m的式子表示)．22.(本小题6分)

一个篮球的单价是x元，一个排球的单价是y元．

(1)买4个篮球和5个排球共花费多少元？

(2)若第一次买3个篮球和2个排球共花费460元，第二次买2个篮球和3个排球共花费440元，求x+y的值．23.(本小题7分)

某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下(单位：千米)+10，−9，+7，−15，+6，−5，+4，−4

(1)最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？24.(本小题7分)

如图是一个三角形点阵，从上到下有无数多行，其中第一行、第二行、第三行、第四行、第五行分别有1，3，5，7，9个点，…，如此，按上述规律排列：

(1)第10行有______个点；第n行有______个点；

(2)①猜想三角形点阵前n行的点数的和是多少？(用含n的式子表示)②三角形点阵前n行的点数的和能否为75？请简要说明理由．25.(本小题7分)

定义：若两个有理数a，b满足a+b=2m，则称a，b是关于m的平衡数．

(1)−1与3是否为关于−2的平衡数，答：______；(填“是”或“否”)4与n是关于3的平衡数，则n=______；

(2)若c，d两数是关于1的平衡数，|c|>2，试比较d与4的大小，并说明理由．

参考答案1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.2

4

1

−5

−2

12

5x2

12.>

<

13.3

14.x2+2x+1(答案不唯一15.<

16.12

17.解：(1)原式=5−8+7−6

=−2；

(2)原式=5×6×35×12

=9；

(3)(−2)×3−(−20)÷4

=−6+5

=−1；

(4)原式=(56−38−712)×48

=56×48−3818.解：(1)3x−6x+x

=−3x+x

=−2x；

(2)5a+2b+(3a−4b)

=5a+2b+3a−4b

=8a−2b；

(3)3x2−2xy−4y2+2xy−4y2−2x2

=(3−2)x2+(−2+2)xy+(−4−4)y2

=x19.解：原式=3x−2x+23y2+13y2−2x

=−x+y220.解：(1)4×(50+a)+4×(50−a)

=4×50+4a+4×50−4a

=200+4a+200−4a

=400；

答：4小时后两船相距400千米．

(2)4×(50+a)−4×(50−a)

=200+4a−200+4a

=8a；

答：4小时后甲船比乙船多航行8a千米．

21.22.解：(1)根据题意得：4x+5y，

∴买4个篮球和5个排球共花费(4x+5y)元；

(2)根据题意得：3x+2y=460①2x+3y=440②，

方程①+方程②得：5x+5y=900，

方程两边同时除以5得：x+y=180，

∴x+y的值为180．23.解：(1