四川省泸州市泸县五中学区2024-2025学年九年级上学期11月期中联考数学试题

泸县五中学区2024年秋期九年级半期定时训练数学试题出题人：汪小敏做题人：冯春焱审题人：周建全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分120分．考试时间共120分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是（）A．2 B．0 C．2或0 D．2或3．二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的一个根为2，则的值为（）A． B． C．1 D．25．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A． B． C． D．6．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）A． B． C． D．7．将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A． B．C． D．8．已知二次函数的图象过点，，，则的大小关系（）A． B． C． D．9．抛物线与轴有交点，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且10．某网络学习平台2021年的新注册用户数为36万，2023年的新注册用户数为81万．设新注册用户数的年平均增长率为（），则有（）A． B． C． D．11．如图，当某运动员以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系．下列结论不正确的是（）A．小球从飞出到落地要用4sB．小球飞行的最大高度为20mC．当小球飞出时间从1s到2s时，飞行的高度随时间的增大而减小D．当小球飞出时间从3s到3.8s时，飞行的高度随时间的增大而减小12．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（）A．或4 B．4或 C．或4 D．或第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是______．14．若是方程的两个实数根，则的值为______；15．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为______．第15题16．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③，④（其中）；⑤若和均在函数图象上，且，则，正确结论有______．（填序号）第16题三、解答题（本大题共3个小题，共22分）17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点．求该函数的解析式．19．（6分）在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421平方米，小道的宽为多少米？四、解答题（本大题共2个小题，共14分）20．（7分）已知二次函数经过和．（1）求该二次函数的表达式和对称轴．（2）当时，求该二次函数的最大值和最小值．21．（7分）已知关于的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值五、解答题（本大题共4个小题，共36分）22．（8分）阅读例题，解答问题：例：解方程．解：原方程化为．令，原方程化成解得，（不合题意，舍去）．．．原方程的解是，请模仿上面的方法解方程：．23．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出10件．（1）若商场平均每天要盈利2380元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件降价多少元时商场平均每天能获得最大盈利？24．（8分）如图，抛物线交轴于和点，交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）连结，若点在抛物线上，当时，求点的坐标；25．（12分）如图，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，连接．（1）求三点的坐标；（2）若点为线段上的一点（不与重合），轴，且交抛物线于点，交轴于点，当线段的长度最大时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，当线段的长度最大时，在抛物线的对称轴上有一点，使得为直角三角形，直接写出点的坐标．

泸县五中学区2024年秋初中九年级数学学科半期定时训练参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCDADBBDDDCB二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13． 14．2022 15．或 16．②③④三、解答题（本大题共3个小题，共22分）17．（10分）（1）解：，或，，；（2）解：，，18．解：设此二次函数的解析式为，其图象经过点（2，－3），，，，即．19．小道的宽为1米解：设小道的宽为米，则依题意，得整理化简，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）答：小道的宽为1米．四、解答题（本大题共2个小题，共14分）20．（1）解：经过和，，解得，二次函数的表达式为；对称轴为直线；（2）解：由（1）得，函数开口向上，二次函数的对称轴为直线在内，当时，有最小值；直线距直线最远，当时，有最大值．21．（1）解：由题意得当时，原方程有实数根，即；（2）解：根据题意得：，，，，，，解得，（舍去），实数的值是1．五、解答题（本大题共4个小题，共36分）22．解：原方程化为．令，原方程化成．解得，（不合题意，舍去）．，．原方程的解是，．23．（1）解：设每件衬衫应降价元，则每件盈利元，每天可以售出，由题意，得，解，得，，所以，若商场平均每天要盈利2380元，每件衬衫应降价10元或30元；（2）解：设商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价元，由题意，得，当元时，该函数取得最大值2880元，答：每件降价20元时商场平均每天能获得最大盈利．24．（1）解：将，代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为．（2）解：，，，，．设点的纵坐标为，则，，，．当时，，解得：，点的坐标为；当时，，解得：，，点的坐标为或．综上所述：点的坐标为、，或．25．（1）解：对于，令，则，，令，则，解得：，，，；（2）设的表达式为，则，解得，直线的表达式为，设点的坐标为，则点的坐标为，，当时，最大，此时点坐标为；（3）