陕西省2024八年级数学上册第3章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征课件新版北师大版

第三章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1各象限内点的坐标特征1.

【新情境

航天科技】北京时间2024年3月20日，我国在文

昌航天发射场使用长征八号遥三运载火箭将鹊桥二号中继

星发射升空，通过鹊桥二号中继星的帮助，我们可以更加

深入地了解月球.如图，探测人员发现一目标在如图所示

的阴影区域内，则目标的坐标可能是(

B

)BA.(－30，100)B.(70，－50)C.(90，60)D.(－20，－80)234567891011121314151

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限A2345678910111213141513.

【新视角

结论开放题】已知点

P

(

m

，4)在第二象限，则

m

的值可以是

.(写出一个即可)－1(答案不唯一)

2345678910111213141514.

若点

A

(

x

，

y

)在第二象限，则点

B

(－2

x

，3

y

)在

第

象限.一234567891011121314151

二或四234567891011121314151知识点2坐标轴上点的坐标特征6.

在坐标平面内有一点

P

(

a

，

b

)，且

a

＝0，那么点

P

的位

置在(

C

)A.

原点B.

x

轴上C.

y

轴上或原点D.

x

轴或

y

轴上C2345678910111213141517.

[2024南通海门区阶段练习]坐标平面内的下列各点中，在

x

轴上的是(

B

)A.(0，2)B.(－2，0)C.(－1，3)D.(－2，－1)B2345678910111213141518.

【新考法

分类讨论法】已知点

P

(2

a

＋2，

a

－3)在坐标轴

上，则

a

＝

⁠.3或－1

234567891011121314151知识点3平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征9.

过点

A

(3，2)和

B

(－1，2)作直线，则直线

AB

(

A

)A.

与

x

轴平行B.

与

y

轴平行C.

与

x

轴相交D.

与

x

轴、

y

轴均相交A23456789101112131415110.

【新考向

数学文化】数学家笛卡尔最早发明了坐标系，在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，用代数方法研究几何图形.如图，正方形

ABCD

的边长为4，点

A

的坐标为(－1，1)，

AD

平行于

y

轴，则点

C

的坐标为(

C

)CA.(－1，1)B.(－1，5)C.(3，5)D.(－1，－5)23456789101112131415111.

[2024西安西北大学附中月考]下列结论正确的是(

B

)A.

点

P

(－1，2

024)在第四象限B.

在平面直角坐标系中，点

P

(

x

，

y

)位于坐标轴上，那

么

xy

＝0C.

点

M

在第二象限，它与

x

轴，

y

轴的距离分别为4，

3，则点

M

的坐标为(－4，3)D.

已知点

P

(－5，6)，

Q

(－3，6)，则直线

PQ

∥

y

轴B23456789101112131415112.

[2024西安西工大附中月考]在平面直角坐标系中，

P

(1，

2)，点

Q

在

x

轴下方，

PQ

∥

y

轴，若

PQ

＝5，则点

Q

的

坐标为(

C

)A.(－4，2)B.(6，2)C.(1，－3)D.(1，7)C23456789101112131415113.

[2024西安西工大附中开学]在平面直角坐标系中，点

A

的坐标是(3

a

－5，

a

＋1).若点

A

到

x

轴的距离与到

y

轴

的距离相等，且点

A

在

y

轴的右侧，则

a

的值为(

C

)A.1B.2C.3D.1或3C23456789101112131415114.

已知点

P

(2

a

－2，

a

＋5)，解答下列各题.(1)点

P

在

y

轴上，求出点

P

的坐标；解：

因为点

P

在

y

轴上，所以2

a

－2＝0，解得

a

＝1，所以

a

＋5＝1＋5＝6，所以点

P

的坐标为(0，6).234567891011121314151(2)点

Q

的坐标为(4，5)，直线

PQ

∥

y

轴，求出点

P

的坐标；解：

因为直线

PQ

∥

y

轴，所以直线

PQ

上所有点的横坐标都相等，所以2

a

－2＝4，解得

a

＝3，所以

a

＋5＝8，所以点

P

的坐标为(4，8).234567891011121314151解：

因为点

P

在第二象限，且它到

x

轴、

y

轴的距离相等，所以2

a

－2＜0，

a

＋5＞0，｜2

a

－2｜＝｜

a

＋5｜，即2－2

a

＝

a

＋5，解得

a

＝－1.所以

a2

024＝(－1)2

024＝1.因为13＝1，所以

a2

024的立方根是1.(3)若点

P

在第二象限，且它到

x

轴、

y

轴的距离相等，求

a2

024的立方根.234567891011121314151

234567891011121314151因为

A

(

x1，

y1)，

B

(

x2，

y2)，所以

AC

＝

，

BC

＝

(用含

x1，

x2，

y1，

y2的式子表示).所以在Rt△

ABC

中，根据勾股定理可得

AB

＝

(用含

x1，

x2，

y1，

y2的

式子表示).利用公式计算点(3，5)和点(6，2)间的距离为

⁠.y1－

y2

x2－

x1

分别过点

A

作

AC

∥

y

轴，过点

B

作

BC

∥

x

轴，相交于

点

C

，则

AC

BC

(填

AC

与

BC

的位置关系).⊥

234567891011121314151

234567891011121314151

连接

PQ

，

QW

，作点

W

关于

x

轴的对称点

S

，连接

SP

，

QS

，

SP

交

x

轴于点

T

，连接

TW

，即将问题转化为求