河北省2024八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方课件新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点积的乘方1.

[2023株洲中考]计算：(3

a

)2＝(

D

)A.5

a

B.3

a2C.6

a2D.9

a2D2345678910111212.

[2024天津期末]下列运算正确的是(

C

)A.

a2·

a

＝

a2B.(

a3)4＝

a7C.(－2

x

)3＝－8

x3D.(

mn2)2＝

mn4C234567891011121

A.9，5B.3，5C.5，3D.6，12B234567891011121

A.1.28×1017B.

－1.28×1017C.4.8×1016D.

－2.4×1016B234567891011121

9

a2

b4

234567891011121

③②①

234567891011121

20

234567891011121

解：(2

m2

n2)2·3

m3

n3＝4

m4

n4·3

m3

n3＝12

m4＋3

n4＋3＝12

m7

n7.2345678910111219.

[2023唐山期中](－0.125)2

025×82

025＋(－1)2

024＋(－1)2

025

的值是(

B

)A.

－2B.

－1C.0D.1B23456789101112110.

已知2

n

＝

a

，3

n

＝

b

，12

n

＝

c

，那么

a

，

b

，

c

之间满足

的等量关系是(

C

)A.

c

＝

ab

B.

c

＝

ab2C.

c

＝

a2

b

D.

c

＝

a3

b

C23456789101112111.

比较大小：22

023×72

023

32

023×52

023.(填“＞” “＜”或“＝”

)点拨：22

023×72

023＝(2×7)2

023＝142

023，32

023×52

023＝

(3×5)2

023＝152

023.∵14＜15，∴142

023＜152

023，即22

023×72

023＜32

023×52

023.＜

23456789101112112.

【创新题】[2024邢台期末]在数学中，我们经常会运用

逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若

am

＝4，

am＋

n

＝20，求

an

的值.”这道题我们可以这样思考：逆

向运用同底数幂的乘法公式，即

am＋

n

＝

am

·

an

，所以20

＝4·

an

，所以

an

＝5.(1)若

am

＝2，

a2

m＋

n

＝24，请你也利用逆向思考的方法

求出

an

的值.

23456789101112112.

【创新题】[2024邢台期末]在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若

am

＝4，

am＋

n

＝20，求

an

的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即

am＋

n

＝

am

·

an

，所以20＝4·

an

，所以

an

＝5.(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请

你参考小贤的方法解答下面的问题.小贤的作业：计算：89×(－0.125)9.解：89×(－0.125)9＝(－8×0.125)9＝(－1)9＝－1.①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接

写出该逆向运用的公式：

⁠.anbn

＝(

ab

)

n

234567891011121解：(2)②52

023×(－0.2)2

022＝5×52

022×(－0.2)2

022