河北省2024八年级数学上册第11章三角形阶段练习(11.1－11.2)课件新版新人教版

第十一章三角形阶段练习(11.1－11.2)一、单选题1.

【情境题·生活应用】以下生活现象不是利用三角形稳定

性的是(

C

)ABC234567891011121314151CD2.

[2024邢台期末]将一副三角尺如图摆放，则∠α和∠β不一

定相等的是(

C

)ABCCD2345678910111213141513.

[2024定西期末]如图，是△

ABC

的高的线段是(

C

)A.

线段

BC

B.

线段

EC

C.

线段

BD

D.

线段

CD

C2345678910111213141514.

在三角形中，若∠1＋∠2＝∠3，那么这个三角形是

(

B

)A.

锐角三角形B.

直角三角形C.

钝角三角形D.

等边三角形B2345678910111213141515.

[2023石家庄月考]如图，两根竹竿

AB

和

BD

斜靠在墙上，

量得∠

CAB

，∠

CDB

的度数分别为38°和26°，那么

∠

ABD

的度数为(

C

)A.10°B.11°C.12°D.13°C2345678910111213141516.

[2024保定期末]如图，将四根长度分别为3

cm，5

cm，

7

cm，8

cm的木条钉成一个四边形木框，扭动它，它的形

状会发生改变，在变化过程中，点

B

和点

D

之间的距离可

能是(

C

)A.1

cmB.4

cmC.9

cmD.12

cmC2345678910111213141517.

[2023宜昌一模]如图，在△

ABC

中，

BO

，

CO

分别平分

∠

ABC

，∠

ACB

，交于点

O

，

CE

为外角∠

ACD

的平分

线，

BO

的延长线交

CE

于点

E

，记∠

BAC

＝∠1，∠

BEC

＝∠2，则以下结论：①∠1＝2∠2；②∠

BOC

＝3∠2；③∠

BOC

＝90°＋∠1；④∠

BOC

＝90°＋∠2.正确的是(

C

)CA.

①②③B.

①③④C.

①④D.

①②④234567891011121314151二、填空题8.

[2023廊坊期中]在直角三角形中，一个锐角为38°，则另

一个锐角等于

⁠°.52

2345678910111213141519.

[2023临汾期中]在△

ABC

中，

AB

＝5，

BC

＝2，若

AC

的

长是偶数，则△

ABC

的周长为

⁠.11或13

23456789101112131415110.

[2023张家口期中]如图，

AD

，

DE

，

EF

分别是△

ABC

，△

ABD

，△

ADE

的中线，若

S阴影＝2，则

S△

ABC

＝

⁠.16

23456789101112131415111.

【新考法·操作探究】[2024天津期末]已知一张三角形纸

片

ABC

(如图甲)，其中∠

ABC

＝∠

C

.

将纸片沿过点

B

的直线折叠，使点

C

落到

AB

边上的点

E

处，折痕为

BD

(如图乙)，再将纸片沿过点

E

的直线折叠，点

A

恰好与

点

D

重合，折痕为

EF

(如图丙).原三角形纸片

ABC

中，

∠

ABC

的大小为

⁠°.72

23456789101112131415112.

有一张三角形纸片

ABC

，已知∠

B

＝30°，∠

C

＝

50°，点

D

在边

AB

上，请在边

BC

上找一点

E

，将纸片

沿直线

DE

折叠，使点

B

落在点

F

处，若

EF

与三角形纸

片

ABC

的边

AC

平行，则∠

BED

的度数为

⁠

⁠.25°或

115°

234567891011121314151∵

AC

∥

EF

，∠

C

＝50°，∴∠

BEF

＝∠

C

＝50°.

点拨：

①当点

F

在

AB

的上方时，如图①.234567891011121314151②当点

F

在

BC

的下方时，如图②.∵

AC

∥

EF

，∠

C

＝50°，∴∠

CEF

＝∠

C

＝50°.∵∠

F

＝∠

B

＝30°，∴∠

BGD

＝50°＋30°＝80°.∴∠

BDG

＝180°－80°－30°＝70°.

∴∠

BED

＝180°－∠

B

－∠

BDE

＝180°－30°－35°＝115°.综上所述，∠

BED

的度数为25°或115°.234567891011121314151三、解答题13.

[2023沧州期中]如图，在△

ABC

中，点

D

在边

BC

上.(1)若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠

DAC

的度数；解：(1)∵∠1＝∠2＝35°，∴∠3＝∠1＋∠2＝70°.∴∠4＝∠3

＝70°.∴∠

DAC

＝180°－∠3－∠4

＝40°.23456789101112131415113.

[2023沧州期中]如图，在△

ABC

中，点

D

在边

BC

上.(2)若

AD

为△

ABC

的中线，△

ABD

的周长比△

ACD

的

周长大3，

AB

＝9，求

AC

的长.234567891011121314151解：(2)∵

AD

为△

ABC

的中线，

∴

BD

＝

CD

.

∵△

ABD

的周长比△

ACD

的周长大3，∴

AB

＋

AD

＋

BD

－(

AC

＋

AD

＋

CD

)＝3.∴

AB

＋

AD

＋

BD

－

AC

－

AD

－

CD

＝3.∴

AB

－

AC

＝3.∵

AB

＝9，∴

AC

＝6.23456789101112131415114.

【新考向·开放性问题】如图所示，点

P

是△

ABC

内一

点，延长

BP

交

AC

于点

D

，连接

PC

.

(1)∠1，∠2，∠

A

的大小关系：

＞

⁠

＞

⁠；∠1

∠2

∠

A

234567891011121314151思路一：先利用三角形内角和求出∠

PBC

＋∠

PCB

的度数，再利用三角形内角和求出∠1的度数.思路二：先利用三角形外角的性质求出∠2的度数，再利用三角形外角的性质求出∠1的度数.(2)若∠3＝25°，∠

A

＝67°，∠4＝40°，嘉嘉想求∠1的度数，请你从下面两种思路中任选一种帮助嘉嘉完成求解.234567891011121314151解：(2)思路一：在△

ABC

中，∠

A

＋∠3＋∠

PBC

＋∠

PCB

＋∠4＝180°，∴∠

PBC

＋∠

PCB

＝180°－∠

A

－∠3－∠4＝180°－67°－25°－40°＝48°.在△

PBC

中，∠1＋∠

PBC

＋∠

PCB

＝180°，∴∠1＝180°－(∠

PBC

＋∠

PCB

)＝180°－48°＝132°.234567891011121314151思路二：∵∠2是△

ABD

的外角，∴∠2＝∠3＋∠

A

＝25°＋67°＝92°.∵∠1是△

CDP

的外角，∴∠1＝∠2＋∠4＝92°＋40°＝132°.(任选一种思路求解即可)23456789101112131415115.

如图，在△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

AD

⊥

BC

于点

D

，

BE

平分∠

ABC

，

AD

，

BE

相交于点

F

.

(1)若∠

CAD

＝36°，求∠

AEF

的度数；

23456789101112131415115.

如图，在△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

AD

⊥

BC

于点

D

，

BE

平分∠

ABC

，

AD

，

BE

相交于点

F

.

(2)求证