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第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点三角形的稳定性1.

[2023衡水月考]给出下列图形：其中具有稳定性的是(

C

)A.

①B.

③C.

②③D.

②③④C234512.

[2024临沂期末]空调安装在墙上时，一般用如图所示的方

法固定，该方法应用的几何原理是(

C

)A.

两点确定一条直线B.

两点之间线段最短C.

三角形具有稳定性D.

垂线段最短C234513.

[2024秦皇岛期末]如图是跪姿射击的情形.我们可以看

到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：一是由右脚尖、

右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左

肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩构成的近

乎水平的三角形.这三个三角形可以使射击者在射击过程

中保持稳定.其中，蕴含的数学道理是

⁠

⁠.三角形具有稳定

性234514.

如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，

考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹

条与其顶点连接.要求：(1)在图①②中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案；解：(1)如图所示.(答案不唯一)234514.

如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，

考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹

条与其顶点连接.要求：(2)通过上面的设计，可以看出至少需要再加

⁠根竹

条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用；3

(3)在上面的方案设计过程中，

你所应用的数学道理是

⁠.三角形具有稳定性234515.

【学科素养·推理意识】如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使

n

边形木架不变形，至少要钉多少根木条？(1)请完成下表：多边形木架的边数456…n至少钉木条的根数123…

n－323n

－3

23451(2)要使十二边形木架不变形，至少要钉

根木条；9

5.

【学科素养·推理意识】如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使

n

边形木架不变形，至少要钉多少根木条？(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条

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