34电影院（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册培优讲义（北师大版）

3.4电影院第一部分第一部分知识清单两位数乘两位数（进位）的计算方法：列竖式计算时，先将相同的数位对齐，再从个位乘起，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加，最后把两次相乘的积相加。第二部分第二部分典型例题例1：88×（

）的积的范围是3000～3400。A．30 B．35 C．40答案：B分析：分别求出88与30的积；88与35的积；88与40的积，再根据积来解答。详解：A．88×30＝2640，积不在3000～3400之间；B．88×35＝3080，积在3000～3400之间；C．88×40＝3520，积不在3000～3400之间。故答案为：B例2：在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。32÷4()64÷8

39×58()2400答案：＝＜分析：分别计算出两边算式的结果，再进行比较；将两位数看作整十数进行估算，再进行比较；据此解答。详解：根据分析：①32÷4＝8，64÷8＝8，所以32÷4＝64÷8；②39×58≈40×60＝2400，两个数都估大了才等于2400，说明实际结果比2400小，那么39×58＜2400。例3：51×41的积一定小于2000。()答案：×分析：根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。计算出结果再判断即可。详解：51×41＝20912091＞200051×41的积大于2000。原题表述错误。故答案为：×例4：竖式计算。202÷5＝

368÷4＝

621÷3＝41×22＝

30×59＝

48×76＝答案：40……2；92；207；902；1770；3648分析：（1）笔算三位数除以一位数：从被除数的百位起，除数有1位，用除数试除被除数的前1位，如果它比除数大，就在百位上写上商，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小，据此作答；（2）两位数乘两位数的笔算：相同数位对齐，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此作答。详解：202÷5＝40……2

368÷4＝92

621÷3＝207

41×22＝902

30×59＝1770

48×76＝3648

：基础过关练一、选择题1．下面的竖式中，“74”表示（

）。A．74个一 B．74个十 C．74个百2．下面的算式中，得数错误的是（

）。A．38×22＝836 B．24×45＝1018 C．49×52＝25483．☐3×57的积的末尾（

）。A．一定是1 B．可能是1 C．可能是04．（

）的结果与26×80的结果不同。A．260×8 B．520×4 C．206×75．小青蛙每次跳14格，它跳了16次，一共跳了（

）格。A．14×（16－1） B．14×16 C．14×（16＋1）6．计算34×24时，用24十位上的数字2去乘34时得到的是（

）。A．68个一 B．68个十 C．68个百二、填空题7．下面是小新计算两道两位数乘两位数的乘法算式时所用的方法，请你写出这两道算式。16×10＝160

16×3＝48

160＋48＝208

算式：()25×4＝100

100×3＝300

算式：()8．下面竖式中，当“数”“学”“快”“乐”各代表什么数字时，乘法竖式才能成立？

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。17×31()13×71

260×4()40×26

780()19×5029×19()31×18

6×500()50×60

96＋127()100×210．25×20的积的末尾一共有()个0，要想使25×□0的积的末尾一共有3个0，☐里可以填()。11．要使□5×32的积是四位数，□里最小填()；要使39×□2的积是三位数，□里面最大填()。12．淘气在计算一道乘法算式时错把一个乘数12看成21，得到的结果比正确结果多405，则正确结果是()。13．估算49×81时，可以把49看作()，把81看作()，估算的结果是()。三、判断题14．要使算式75×□的积在3600－3800范围内，则□里可以填51。()15．两位数乘两位数，积一定是三位数。()16．积的末尾没有0，乘数的末尾也一定没有0。()17．根据25×30＝750，可知250×3＝750。()18．宸宸是第19届亚运会的吉祥物，一个宸宸玩偶79元，赵彤买了25个，一共花了2000元。()：培优提升练四、计算题19．完成竖式计算。296＋485＝

48×23＝

749÷9＝

5.6－1.7＝20．脱式计算。690＋5＋3

60×（145－55）560＋456＋4

703－26×2521．口算。430×2＝

492÷4＝

20×50＝

240×0＝201×3＝

487×1＝

28×30＝

300＋22＝五、解答题22．李老板到批发市场购买水果，一共买了18箱荔枝和其他水果若干。每箱荔枝重25千克，李老师一共买了多少千克荔枝？23．甲、乙两辆汽车的速度都是每时80千米。（1）甲汽车从A城出发，向东行驶7时后是在B城的东面还是西面？距B城多少千米？（2）乙汽车早上6：00从A城出发向南行驶，晚上8：00大约到达什么位置？算一算，并在图中用“△”表示出来。24．植树节这天，少先队员参加植树活动，计划栽32行，每行18棵。（1）估一估，准备500棵树苗，够吗？（2）算一算，一共需要多少棵树苗？25．高新开发区有21所小学，平均每所小学有36个教学班。算一算，这个区一共有多少个教学班？26．淘气用2，4，6，8这四个数字组成两个两位数。想一想，他怎样组数，能使它们的乘积最大？27．洗澡时适当将淋浴温度调低1℃，每人每次淋浴可相应减排二氧化碳35克。照这样计算，淘气一个月洗澡35次，可以减排二氧化碳多少克？28．在公路两侧植树，两侧从头到尾共植树58棵，每两棵树间的距离为13米，这条公路长多少米？29．一个置物架有4层，每层能放6个中型收纳盒，每个收纳盒里能放25条毛巾，这个置物架上一共能放多少条毛巾？

1．B分析：两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面的乘数个位的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面的乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。详解：由分析可知，“74”表示37与26上十位数2的乘积，表示74个十。故答案为：B2．B分析：分别计算出每个算式的结果，再进行选择；据此解答。详解：根据分析：A．38×22＝836，计算正确；B．24×45＝1080，而不是1018；C．49×52＝2548，计算正确；所以得数错误的是24×45＝1018。故答案为：B3．A分析：两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。要知道□3×57的积的末尾数字是几，只需要用两位数个位上的数与两位数个位上的数相乘，所得的积的末尾数字是几，则□3×57的积的末尾数字就是几，依此计算并选择。详解：3×7＝2121的末尾数字是1，即☐3×57的积的末尾一定是1。故答案为：A4．C分析：26×80，乘数末尾有0，积的末尾也有0。看各选项中算式的积的末尾有没有0，再进行选择。详解：A．260×8，乘数末尾有0，积的末尾也有0。B．520×4，乘数末尾有0，积的末尾也有0。C．206×7，积的个位是2，积的末尾没有0。206×7的结果与26×80的结果不同。故答案为：C5．B分析：用小青蛙跳的次数乘每次跳的格子数，即可求出一共跳的格子数。详解：根据分析可知小青蛙每次跳14格，它跳了16次，一共跳了（14×16）格。故答案为：B6．B分析：根据题意，24十位上的数字2表示2个十，用2个十乘34，可得68个十，由此解答。详解：据分析可知：34×20＝680计算34×24时，用24十位上的数字2去乘34时得到的是68个十。故答案为：B7．16×13＝20825×12＝300分析：16×10＝160表示10个16是160，16×3＝48表示3个16是48，相加表示13个16是208，用13乘16列出算式；25×4＝100表示25的4倍是100，100×3＝300表示100的3倍是300，所以300是25的（3×4）倍，3×4＝12，用25乘12列出算式即可；据此解答。详解：根据分析：16×10＝160，16×3＝48，160＋48＝208，算式：16×13＝208；25×4＝100，100×3＝300，算式：25×12＝300。8．“数”＝4；“学”＝9；“快”＝6；“乐”＝8分析：由第一个竖式可知，两个相同的数字相乘的积的尾数是1，因为1×1＝1，9×9＝81，所以“学”表示的数字可能是9，也可能是1；因为千位和百位上分别是2和4，所以“数”表示的数字是小于5的数字，因为51×51＝2601，不符合题意；当“数”表示4时，“学”表示1时，41×41＝1681，不符合题意，当“数”表示4时，“学”表示9时，49×49＝2401，符合题意，所以“数”＝4，“学”＝9。由第二个竖式可知，两个相同的数字相乘的积的尾数是4，因为2×2＝4，8×8＝64，所以“乐”表示的数字可能是8，也可能是2；因为千位上是4，52×52＝2704，所以“快”表示的数字是大于5的数字，当“快”表示6，“乐”表示2时，62×62＝3844，不符合题意；当“快”表示6，“乐”表示8时，68×68＝4624，符合题意，所以“快”＝6，“乐”＝8。详解：由分析知，“数”＝4；“学”＝9；“快”＝6；“乐”＝8。9．＜＝＜＜＝＞分析：可以通过观察两边算式的特点进行比较，也可以计算出算式的得数后再比较。详解：因为17×31＝527，13×71＝923，527＜923，所以17×31＜13×71；因为260×4＝1040，40×26＝1040，所以260×4＝40×26；因为19×50＝950，780＜950，所以，780＜19×50；因为29×19＝551，31×18＝558，551＜558，所以29×19＜31×18；因为6×500＝3000，50×60＝3000，所以6×500＝50×60；因为96＋127＝223，100×2＝200，223＞200，所以96＋127＞100×2。所以：17×31＜13×71

260×4＝40×26

780＜19×5029×19＜31×18

6×500＝50×60

96＋127＞100×210．两4或8分析：根据两位数乘两位数的计算方法求出25×20的积，即可判断积的末尾0的个数；要想使25×□0的积的末尾一共有3个0，则25×□的末尾必须有两个0据此解答即可。详解：25×20＝500即25×20的积的末尾一共有2两个0。25×4＝10025×8＝200即要想使25×□0的积的末尾一共有3个0，☐里可以填4或8。11．32分析：（1）两位数乘两位数的积是三位数或四位数，要使□5×32的积是四位数，32接近30，如果方框里填1，10×30＝300，5×30＝150，300＋150＝450，积是三位数；如果方框里填2，20×30＝600，5×30＝150，600＋150＝750，积是三位数，如果方框里填3，30×30＝900，5×30＝150，900＋150＝1050，积是四位数，所以要使□5×32的积是四位数，□里的数应大于等于3；（2）在方框里依次填入1、2、3……，分别与39进行计算，直到得数为四位数，即可解答。详解：15×32＝48025×32＝80035×32＝1120所以要使□5×32的积是四位数，□里最小填3；39×12＝46839×22＝85839×32＝1248所以，要使39×□2的积是三位数，□里面最大填2。12．540分析：把一个乘数12看成21，乘数增加了9，积就增加了9个另一个乘数。得到的结果比正确结果多405，则另一个乘数是405÷9。再根据整数乘法计算方法求出正确结果。详解：405÷9＝4512×45＝540正确结果是540。点睛：本题考查两位数乘两位数的计算，一个因数不变，另一个因数增加几，积就增加几个不变的因数。13．50804000分析：两位数乘两位数估算时，先将这两个两位数都估成接近的整十数再进行计算，依此填空。详解：估算49×81时，可以把49看作50，把81看作80；50×80＝4000，即估算的结果是4000。14．×分析：根据两位数乘两位数的计算法则，可直接计算出75×51的积，然后再判断即可。详解：75×51＝3825，3825＞3800＞3600，因此要使算式75×□的积在3600－3800范围内，则□里不可以填51。故答案为：×点睛：熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。15．×详解：两位数乘两位数，积可能是三位数，例如：21×12＝252；两位数乘两位数，积也可能是四位数，例如：98×65＝6370。故答案为：×16．√分析：乘数末尾有0时，把两个乘数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0，所以如果乘数的末尾有0，积的末尾一定有0，积的末尾没有0，乘数的末尾一定没有0，据此即可解答。详解：根据分析可知，如果乘数的末尾有0，积的末尾一定有0，积的末尾没有0，乘数的末尾一定没有0，原说法正确。故答案为：√点睛：本题主要考查乘数末尾有0乘法计算方法的掌握和灵活运用。17．√分析：积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。详解：比较25×30和250×3，可知一个乘数25乘10得到250，另一个乘数30除以10得到3，积也乘10再除以10，750×10÷10＝750。故答案为：√点睛：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。18．×分析：根据总价＝单价×数量，代入数值，求出25个玩偶的价钱，再与2000元进行比较，即可解答。详解：79×25＝1975（元）1975＜2000一共花了1975元，原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查经济问题，关键是根据总价、数量和单价之间的关系列式解决问题。19．781；1104；83……2；3.9分析：根据三位数与三位数加法算理，先对齐后从右往左依次从个位加起，哪一位上相加满几十就向前一位进几。笔算多位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。除数是一位数的笔算除法：要从被除数的除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。详解：296＋485＝781

48×23＝1104

749÷9＝83……2

5.6－1.7＝3.9

20．698；5400；1020；53分析：（1）连加算式，从左往右计算；（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法；（3）连加算式，从左往右计算；（4）有减有乘，先计算乘法再计算减法；据此计算。详解：（1）690＋5＋3＝695＋3＝698（2）60×（145－55）＝60×90＝5400（3）560＋456＋4＝1016＋4＝1020（4）703－26×25＝703－650＝5321．860；123；1000；0603；487；840；32222．450千克分析：根据题意分析，每箱荔枝的重量乘箱数等于荔枝共的重量，列式为18×25，计算解答即可。详解：18×25＝450（千克）答：李老师一共买了450千克荔枝。23．（1）东面；60千米（2）见详解分析：（1）用汽车的速度乘向东行驶时间即可求出汽车行驶的距离，再和A城到B城距离比较，路程小于500千米就在A城西面，路程大于500千米就在A城东面；（2）先算出早上6：00到晚上8：00经过的时间就是汽车行驶的时间，再乘汽车行驶的速度即可求出汽车行驶的路程，根据上北下南，再画图即可。详解：（1）80×7＝560（千米）560＞500560－500＝60（千米）答：在B城的东面，距B城60千米。（2）从早上6时到晚上8时，一共经过14时。14×80＝1120（千米）1120＜