北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第2课时去括号课件

第三章整式及其加减2整式的加减第2课时去括号知识点去括号法则基础过关全练1.(2024山西吕梁交城期中)下列去括号正确的是(

)A.-3(x+y)=-3x+3y

B.-(-a-b)=a+bC.a-2(b-c)=a-2b+c

D.x-(3y+m)=x-3y+mB解析

A项,-3(x+y)=-3x-3y,原式错误;B项,-(-a-b)=a+b,原式正确;C项,a-2(b-c)=a-2b+2c,原式错误;D项,x-(3y+m)=x-3y-m,原式错误.故选B.2.(易错题)(2023湖南邵阳绥宁期末)代数式3a2-2(2a-b+5c)去

括号得(

)A.3a2-4a-b+5c

B.3a2-4a-2b+10cC.3a2-4a+2b-10c

D.3a2-4a+2b-5cC解析

3a2-2(2a-b+5c)=3a2-4a+2b-10c.故选C.易错警示去括号时,括号前的系数应与括号里的每一项相乘,括号

前的系数是正数,去括号后,各项符号都不变;括号前的系数

是负数,去括号后,各项符号都应改变.3.一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的

数字小1,则这个两位数可表示为(

)A.11a+1

B.11a-1

C.11a+10

D.11a-10D解析根据题意知十位上的数字为a-1,则这个两位数为10(a

-1)+a=11a-10.故选D.4.添括号:3(a-b)2-a+b=3(a-b)2-(

).a-b解析

3(a-b)2-a+b=3(a-b)2-(a-b).故答案为a-b.关键点拨同去括号类似,添括号时,如果括号前是负号,那么被括

到括号里的各项都改变符号.5.把3+[3a-2(a-1)]化简得

.a+5解析

3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=a+5.6.(2024山东济宁梁山期中)先去括号,再合并同类项.(1)6a2-2ab-2

;(2)-(t2-t-1)+(2t2-3t+1).解析

(1)6a2-2ab-2

=6a2-2ab-6a2+ab=-ab.(2)-(t2-t-1)+(2t2-3t+1)=-t2+t+1+2t2-3t+1=t2-2t+2.能力提升全练7.(整体思想)(2024广东韶关翁源期中,9,★★☆)已知a-b=-3,c

+d=2,则(a+c)-(b-d)的值是(

)A.-1

B.-5

C.5

D.1A解析因为a-b=-3,c+d=2,所以(a+c)-(b-d)=a+c-b+d=a-b+(c+d)=-3+2=-1.故选A.8.(整体思想)(2023辽宁沈阳中考,12,★★☆)当a+b=3时,代数

式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值为

.2解析

2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5.当a+b=3时,原式=-(a+b)+5=-3+5=2.9.(易错题)(2024河南信阳息县期中,20,★★☆)先化简,再求

值:(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=2,b=-2.解析

(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]=2a2b+2ab2-(2a2b-2+3ab2+2)=2a2b+2ab2-2a2b-3ab2=-ab2.当a=2,b=-2时,原式=-2×(-2)2=-8.易错警示注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项

都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指

数不变.素养探究全练10.(抽象能力)(2024广东揭阳榕城期中)有理数a,b,c在数轴上

的对应点的位置如图.(1)用“>”或“<”填空:b-c

0,a+b

0,c-a

0.(2)化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|.

解析

(1)由数轴可得a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,所以b-c<0,a+b<0,c-a>0.故答案为<;<;>.(2)因为b-c<0,a+b<0,c-a>0,所以|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b+(-a