北师大版七年级数学上册期末检测卷(二)课件

期末检测卷（二）(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(新独家原创,★☆☆)已知m的倒数是-2024,则m的值是

()A.-2024

B.2024

C.-

D.

C2.(2023广东广州五中期末,5,★☆☆)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,则m的值是

()A.1

B.-1

C.3

D.-3D因为x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以把x=2代入方程,得6-5=4+m,解得m=-3.故选D.3.(★☆☆)由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,从上面看到的几何体的形状图是

()

D从上面看该几何体共有4个小正方形,从下往上数第1行最左边有1个小正方形,第2行有3个小正

方形,故选D.4.(2024宁夏银川十五中期末,3,★☆☆)在下列调查方式中,较为合适的是

()A.为了解银川市中小学生的视力情况,采用抽样调查的方式B.为了解兴庆区中小学生的课外阅读情况,采用普查的方式C.为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩,采用抽样调查的方式D.为了解银川市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况,采用普查的方式A选项A适合采用抽样调查;选项B适合采用抽样调查;选项C适合采用普查;选项D适合采用抽样调

查.故选A.5.(2024甘肃兰州红古期末,7,★☆☆)下列说法中,正确的是

()A.

是单项式

B.2x2y-xy+1的次数是3C.3不是代数式

D.2m2-3mn2-5的常数项是5B

=

x+

y,因此,

是多项式;2x2y-xy+1的次数是2+1=3;单独一个数字也是代数式,所以3是代数式;不含字母的项为常数项,因此2m2-3mn2-5的常数项是-5.故选B.易错警示单独一个数字是代数式,单独一个字母也是代数式.6.(★★☆)每天中午11点30分“校园之声”广播都会如约而至,此时时针与分针所夹的角为

()A.170°

B.175°

C.165°

D.160°C30°×6-30°×

=180°-15°=165°,所以时针与分针所夹的角为165°.故选C.7.(2023河北石家庄石门中学期末,13,★★☆)小军同学利用去分母解关于x的方程

=

-1时,方程右边的-1没有乘2,因而求得方程的解为x=3,则m的值和方程的正确解分别为

()A.2,x=2

B.2,x=3

C.3,x=2

D.3,x=3C去分母时方程右边的-1没有乘2,得2x-1=x+m-1,移项、合并同类项,得x=m.因为求得方程的解为x=3,所以m=3.当m=3时,方程为

=

-1,解得x=2.故选C.8.(★★☆)某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,选取了若干学生进行了“我

最喜欢的一门选修课”调查,根据调查结果绘制成了如下的统计表和如图所示的扇形统计图.

选修课ABCDEF人数4060

100

下列说法不正确的是

()A.这次被调查的学生人数为400

B.E对应扇形的圆心角度数为80°C.喜欢选修课F的人数为72

D.喜欢选修课A的人数最少B这次被调查的学生人数为60÷15%=400,选项A说法正确;C对应的人数为400×12%=48,F对应的人数为400×18%=72,E对应的人数为400-40-60-100-48-72=80,选项C、D说法都正确;360°×

=72°,选项B说法错误.故选B.9.(2023湖北随州曾都实验中学期末,10,★★☆)如图,点C,D在线段BE上,下列四个说法:①∠α可

以用∠C表示;②射线CD与射线DC表示两条不同的射线;③以A为顶点小于平角的角共有6个;④若CD=DE,则BC=

BE.其中正确说法的序号是

()

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④B①以点C为顶点的角不止一个,因此∠α不可以用∠C表示;②射线CD与射线DC的端点分别是点C,点D,因此,它们表示两条不同的射线;③以A为顶点小于平角的角有∠BAC,∠CAD,∠DAE,∠BAD,∠CAE,∠BAE,共6个;④若CD=DE,无法确定BC与CD,DE的关系,故无法得出BC=

BE.综上所述,正确说法是②③.故选B.10.(2024甘肃陇南西和一中期末,10,★★☆)根据下面栗栗和小齐的对话,判断小齐买平板电脑的

预算是

()C栗栗:小齐,你之前提到的平板电脑买了没?小齐:还没,它的售价比我的预算多1000元呢.栗栗:这台平板电脑现在打7折呢.小齐:是吗?太好了,这样比我的预算还要少500元.A.3000元

B.3500元

C.4000元

D.4500元设小齐买平板电脑的预算是x元,则原售价为(x+1000)元,现售价为0.7(x+1000)元,根据题意得x-0.7(x+1000)=500,解得x=4000.因此,小齐买平板电脑的预算是4000元.故选C.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(新独家原创,★☆☆)一个棱柱有36条棱,则这个棱柱有

个面.14由于n棱柱有3n条棱,所以有36条棱的棱柱是十二棱柱,十二棱柱有2个底面,12个侧面,共14个面.12.(2023河南南阳第五完全学校期末,12,★☆☆)甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说一个数a

的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于它本身,则|a-b|=

.1由已知得到a=0,b=1或-1.当a=0,b=1时,|a-b|=1;当a=0,b=-1时,|a-b|=1.因此,|a-b|=1.13.跨学科生物

(★☆☆)我们知道,人的血液是由血浆和血细胞构成的,血浆是血液中的液态

部分,约占血液总量的55%,如图所示的是血浆成分的示意图,如果一次献血200毫升,水约有

毫升.

99水约有200×55%×90%=99(毫升).14.(2023黑龙江大庆杜尔伯特期末,14,★★☆)将一个半径为2cm的圆分割成三个扇形,它们的圆

心角度数比为1∶2∶3,则最大圆心角所对应扇形的面积为

cm2.(用含π的代数式表示)2π因为圆的半径为2cm,所以圆的面积为4πcm2.因为三个扇形的圆心角度数比为1∶2∶3,所以圆心角最大的扇形的面积为4π×

=2π(cm2).

15.(★★☆)将围棋子按一定的规律摆成如图所示的图案,第1个图案中有4枚围棋,第2个图案中

有8枚围棋,第3个图案中有12枚围棋,……,则第n个图案中有

枚围棋.(用含n的代数式表

示)

4n观察可知:题中第1个图案中有4×2-4=4枚围棋,第2个图案中有4×3-4=8枚围棋,第3个图案中有4×4-4=12枚围棋,……所以第n个图案中有4×(n+1)-4=4n枚围棋.16.新考法

(2024四川成都石室联中期末,20,★★☆)如果两个一元一次方程的解互为倒数,我们

就称这两个方程为“友好方程”.例如,方程2x=4和4x-2=0为“友好方程”.若关于x的方程5x+m=

0与方程2x-2=x+3是“友好方程”,则m=

.-1解方程2x-2=x+3,得x=5.结合题意知关于x的方程5x+m=0的解为x=

,所以5×

+m=0.解得m=-1.三、解答题(共66分)(含评分细则)17.学科素养运算能力

(6分)(★☆☆)计算:(1)

×

;(2)-14÷(-5)2×

-|0.8-1|.(1)

×

=-8×

+

×

-

×

(1分)=6+

+

(2分)=5

.

(3分)(2)-14÷(-5)2×

-|0.8-1|=-1÷25×

-

(4分)=-1×

×

-

(5分)=

-

=-

.

(6分)18.(8分)(2023湖北咸宁三校期末联考,20,★☆☆)解方程:(1)2x+3(2x-1)=16-(x+1);(2)

-

=1.(1)去括号,得2x+6x-3=16-x-1,

(1分)移项,得2x+6x+x=16-1+3,

(2分)合并同类项,得9x=18,

(3分)系数化为1,得x=2.

(4分)(2)去分母,得(x-7)-2(5x+8)=4,

(5分)去括号,得x-7-10x-16=4,

(6分)移项、合并同类项,得-9x=27,

(7分)系数化为1,得x=-3.

(8分)19.(8分)(2024浙江诸暨暨阳初中期中,18,★★☆)已知A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1,(1)化简:A-3B;(2)若A-3B的值与a的取值无关,求b的值.(1)因为A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1,所以A-3B=(-3a2+ab-3a-1)-3(-a2-2ab+1)=-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3

(3分)=7ab-3a-4.

(4分)(2)A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a-4.

(6分)因为A-3B的值与a的取值无关,所以7b-3=0,

(7分)所以b=

.

(8分)20.(8分)(2024黑龙江肇东四中期末,28,★★☆)某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”

“文体”“手工”三个项目安排课外兴趣小组,小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷

调查,并将统计结果制成如下的统计表和统计图.兴趣小组划记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正

手工正正正

合计

50100%

(1)请将统计表、统计图补充完整;(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”兴趣小组的人数.(1)补充完整的统计图表如下:兴趣小组划记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正1020%手工正正正1530%合计

50100%

(5分)(2)480×30%=144.答:估计参加“手工”兴趣小组的人数为144.

(8分)21.(8分)(2023宁夏银川月考,27,★★☆)如图①所示,从大正方体中截去一个小正方体,可以得到

如图②所示的几何体.(1)设原大正方体的表面积为a,图②中几何体的表面积为b,那么a与b的大小关系是

.(2)小明说:设图①中大正方体的棱长之和为m,图②中几何体的各棱长之和为n,那么n比m正好多

出大正方体的3条棱的长度.你认为小明的说法正确吗?为什么?(3)如果截去的小正方体的棱长是大正方体的棱长的一半,那么图③是图②中原几何体剩余面的展开图吗?如有错误,请予修正.(1)a=b.

(2分)提示:根据切去三个“小面”但又新增三个相同的“小面”可知,a=b.(2)不正确.

(3分)理由:如图1,加粗的棱长之和等于n-m,加粗的棱共6条,这6条棱长度相同,当且仅当每一条棱的长

度都等于大正方体的棱长的一半时,n比m正好多出大正方体的3条棱的长度,但小正方体的棱长

不一定是大正方体棱长的一半,故小明的说法是不正确的.

(5分)(3)题图③不是题图②中原几何体剩余面的展开图,修正后的表面展开图如图2所示(答案不唯一).

(8分)22.(8分)(2024湖北鄂州期末,23,★★☆)如图,O是直线CE上一点,以O为顶点作∠AOB=90°,且OA,

OB位于直线CE两侧,OB平分∠COD.(1)当∠AOC=60°时,求∠DOE的度数;(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系,并说明理由.

(1)因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,所以∠BOC=90°-60°=30°.

(2分)因为OB平分∠COD,所以∠BOC=∠BOD=30°,所以∠DOE=180°-30°-30°=120°.

(4分)(2)∠DOE=2∠AOC.

(5分)理由:因为∠AOB=90°,所以∠BOC=90°-∠AOC.

(6分)因为OB平分∠COD,所以∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC,所以∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2(90°-∠AOC)=2∠AOC.

(8分)23.一题多解

(10分)(★★★)某校组织若干师生到故宫博物院进行参观,若学校只租用载客量为

45人的客车,则刚好坐满;若只租用载客量为60人的客车,则可少租用1辆,且有一辆车上只坐了15

人(不包括司机),其余车辆都坐满.(1)参加此次活动的师生共有多少人?(2)已知载客量为45人的客车每辆租金是1200元,载客量为60人的客车每辆租金是1500元,如果

两种客车可以混租,请直接写出载客量为45人的客车和载客量为60人的客车各租多少辆时,费用

最少.(1)解法一(间接设元法):设该校只租用载客量为45人的客车需要x辆(全部坐满),则参观总人数可表示为45x,租用载客量

为60人的客车时,参观总人数可表示为60(x-2)+15,由题意得45x=60(x-2)+15,

(4分)解得x=7,45×7=315(人).答:该校参加此次活动的师生共有315人.

(6分)解法二(直接设元法):设该校参加此次活动的师生共有x人,则租用载客量为45人的客车需要

辆,租用载客量为60人的客车需要

辆,由题意得

=

+1+1,

(4分)解得x=315.答:该校参加此次活动的师生共有315人.

(6分)(2)载客量为45人和载客量为60人的客车各租3辆时费用最少.

(10分)提示:租用载客量为45人的客车7辆时,费用为1200×7=8400(元),租用载客量为45人的客车6辆,载客量为60人的客车1辆时,费用为1200×6+1500=8700(元),租用载客量为45人的客车5辆,载客量为60人的客车2辆时,费用为1200×5+1500×2=9000(元),租用载客量为45人的客车4辆,载客量为60人的客车3辆时,费用为1200×4+1500×3=9300(元),租用载客量为45人的客车3辆,载客量为60人的客车3辆时,费用为1200×3+1500×3=8100(元),租用载客量为45人的客车2辆,载客量为60人的客车4辆时,费用为1200×2+1500×4=8400(元),租用载客量为45人的客车1辆,载客量为60人的客车5辆时,费用为1200+1500×5=8700(元),租用载客量为60人的客车6辆时,费用为1500×6=9000(元),所以载客量为45人和载客量为60人的客车各租3辆时费用最少.24.新考法

(10分)(★★★)【背景知识】本学期我们学习了代数式