湘教版七年级数学上册第4章素养基础测试卷课件

第4章素养基础测试卷(时间：90分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024湖南株洲期末,3,★☆☆)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的

是

(

)

A.

B.

C.

D.解析

长方体是由六个长方形围成的,这六个面都是平的面,故选项A符合题意.A2.(★☆☆)下列图形折叠后形成的几何体是五棱柱的是

(

)A.

B.

C.

D.A3.(2022河北保定唐县期末,4,★☆☆)《红楼梦》第57回有这么一

句话,“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿,预先注定,暗里

只用一根红丝,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“丝”若是真的,则在

数学中指的应是

(

)A.直线

B.射线C.线段

D.以上都不对学科语文解析

将两个人的脚看成两个端点,可知选项C正确.C4.(2024湖南衡阳珠晖期末,4,★☆☆)下列说法中,正确的是

(

)A.射线AB和射线BA是同一条射线B.如果AC=BC,那么C是线段AB的中点C.同角(或等角)的补角相等D.一个角的余角一定比这个角大解析

射线AB和射线BA的端点不同,不是同一条射线,故选项A错误;如果AC

=BC,但AC和BC不在同一条直线上,那么C不是线段AB的中点,故选项B错误;同

角(或等角)的补角相等,故选项C正确;70°角的余角为20°,比70°小,故选项D错误.C5.(2023天津中考,3,★☆☆)一个由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示,

从正面看所得到的图形是

(

)

第5题图A.

B.

C.

D.解析

从正面看,一共有三列,从左到右每列小正方形的个数分别为2、2、1.

故选C.C6.(2024湖南邵阳双清期末,7,★★☆)用度、分、秒表示21.24°为

(

)A.21°24'14″

B.21°34'C.21°20'24″

D.21°14'24″解析

因为1°=60',所以0.24°=14.4',因为1'=60″,所以0.4'=24″,所以21.24°=21°14'24″.D7.(一题多解)(2024四川泸州泸县期末,7,★★☆)如图,OD是∠AOC的平分线,∠AOB=120°,∠AOC=40°,则∠BOD的度数为

(

)

第7题图A.80°

B.90°

C.100°

D.110°对应目标编号M7104004C解析

解法一:(利用∠BOD=∠AOB-∠AOD)因为OD是∠AOC的平分线,所

以∠AOD=

∠AOC,因为∠AOC=40°,所以∠AOD=20°,所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-20°=100°.解法二:(利用∠BOD=∠BOC+∠COD)因为OD是∠AOC的平分线,所以∠COD=

∠AOC,因为∠AOC=40°,所以∠COD=20°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-40°=80°,所以∠BOD=∠BOC+∠COD=80°+20°=100°.8.(2024湖南郴州宜章月考,6,★★☆)如图,已知线段a,b.

按如下步骤完成尺规作图:①作射线AM;②在射线AM上顺次截取AD=DB=a;③在线段AB上截取BC=b,则AC的长是

(

)

第8题图A.2a+b

B.a+bC.2a-b

D.b-a新考向尺规作图解析

根据题意画出几何图形,可得AC=AD+BD-BC=2a-b,故选C.对应目标编号M7104002C9.(★★☆)点P在线段EF上,现有四个等式:①PE=PF;②PE=

EF;③

EF=2PE;④2PE=EF.其中能说明点P是EF的中点的有

(

)A.4个

B.3个

C.2个

D.1个解析

①由PE=PF,点P在线段EF上,可知点P是EF的中点,故符合题意;②因

为PE=

EF,所以EF=2PE,又点P在线段EF上,所以点P是线段EF的中点,故符合题意;③因为

EF=2PE,所以EF=4PE,结合点P在线段EF上,可知点P不是EF的中点,故不符合题意;④因为2PE=EF,点P在线段EF上,所以点P是EF的中点,故符合

题意.综上,①②④符合题意,共3个.故选B.B10.(★★☆)如图,已知∠AOB=180°,∠AOC=110°,现将射线OA绕点O顺时针匀速

旋转,射线OB保持不动,当射线OA与射线OB重合时停止旋转.当三条射线构成的

角中有两个角相等(重合除外)时,射线OA旋转的角度为

(

)

第10题图A.40°

B.60°C.40°或145°

D.60°或150°C解析

经分析,三条射线构成的角中有两个角相等(重合除外)时,可能存在以

下两种情形:①当射线OA旋转到∠BOC的外部时,∠AOC=∠BOC=70°,此时射线

OA旋转的角度为110°-70°=40°.②当射线OA旋转到∠BOC内部时,∠AOC=∠AOB,则∠AOB=

∠BOC=35°,此时射线OA旋转的角度为180°-35°=145°.综上,射线OA旋转的角度为40°或145°.故选C.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(2024湖南长沙开福期末,11,★☆☆)会操表演时,以某两位同学为参照就可以

站成一行笔直的队伍,其数学依据是

.

两点确定一条直线12.(2022广西玉林中考,15,★☆☆)已知α=60°,则α的余角是

.解析

90°-60°=30°.30°13.(2024天津和平期末,12,★☆☆)如图,∠AOB=90°,以O为顶点的锐角共有

个.

第13题图解析以O为顶点的锐角有∠AOD,∠AOC,∠DOC,∠DOB,∠COB,共5个.故答

案为5.对应目标编号M7104004514.(2024福建厦门思明期末,13,★★☆)如图,∠AOB=∠COD=120°,若∠BOC=108°,则∠AOD的度数是

.

第14题图解析因为∠COD=120°,∠BOC=108°,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=120°-108°=12°,因为∠AOB=120°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°+12°=132°.对应目标编号M7104005132°15.(2024贵州贵阳花溪期末,14,★★☆)如图,已知线段AB=8,延长BA至点C,使AC

=

AB,D为线段BC的中点,则AD=

.

第15题图解析因为AB=8,AC=

AB,所以AC=

×8=4,所以BC=AC+AB=4+8=12,因为D为线段BC的中点,所以CD=

BC=

×12=6,所以AD=CD-AC=6-4=2.216.(,★★☆)2024年1月17日22时27分,搭载天舟七号货运飞船的长

征七号遥八运载火箭发射成功.将“天舟七号升空”这六个汉字印在正方体的

表面上,它的一种表面展开图如图所示,那么在原正方体中,与“升”字所在面相

对的面上的汉字是

.

第16题图解析将题图中的表面展开图还原为正方体,可知与“升”字所在面相对的面

上的汉字是“舟”.舟17.(教材变式P164T3)(★★☆)钟表上6:40时的时针和分针的夹角是

度.

解析把钟表表盘均分成12份,6:40时钟表上的时针和分针的夹角所占的份数

是2-

=

,所以6:40时,钟表上的时针和分针之间的夹角是

×

=40°.故答案为40.4018.(2023湖南长沙浏阳期末,17,★★☆)假设A、B、C三点均在直线l上,已知线

段AB=7cm,AC=3cm,则线段BC的长度是

.

解析如图,当点C在点A左侧时,BC=AB+AC=7+3=10(cm);

如图,当点C在点A右侧时,BC=AB-AC=7-3=4(cm).

故线段BC的长度为4cm或10cm.易错警示本题易因考虑不全面而漏解.4cm或10cm三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(2024山东临沂兰陵期末,22,★☆☆)(10分)如图,平面上有A、B、C、D四个

点,请根据下列语句作图.(1)画直线AC.(2)线段AD与线段BC相交于点O.(3)射线AB与射线CD相交于点P.

第19题图解析

(1)直线AC如图所示.(2)线段AD与线段BC相交于点O,如图所示.(3)射线AB与射线CD相交于点P,如图所示.

20.(,★☆☆)(10分)若一个角的补角比它的余角的3倍少25°,求这个

角的度数.解析设这个角的度数为x°,则180-x=3(90-x)-25,解得x=32.5,所以这个角的度数

是32.5°.归纳总结有关一个角的余角和补角之间的数量关系题,常利用方程思想求解.21.(2024山东泰安期末,20,★☆☆)(10分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD

=

AB=

CD,线段AB、CD的中点E、F之间的距离是10cm,求线段AB、CD的长.

第21题图解析设BD=xcm,则AB,CD的长度分别为3xcm,4xcm,所以AC=AB+CD-BD=3x+4x-x=6x(cm),因为E、F分别为AB、CD的中点,所以AE=

AB=1.5x(cm),CF=

CD=2x(cm),所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm),因为EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4.所以AB=12cm,CD=16cm.22.(2024安徽宿州萧县期末,18,★☆☆)(10分)知识是用来为人类服务的,我们应

该把它用于有意义的方面.下面就两个情境请你作出评判.情境一:如图①,从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为

什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

①

②第22题图情境二:如图②,A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村

供水,则抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点

P的位置,并说明你的理由.你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?解析情境一:两点之间,线段最短.情境二:如图所示,点P即为所求.

理由:两点之间,线段最短.赞同情境二中运用知识的做法.应用数学知识为人类服务时应注意不能以破坏

环境为代价.23.(2024湖南永州江华期末,21,★★☆)(12分)如图,OD是∠AOB的平分线,OE是

∠BOC的平分线.

(1)若∠BOC=50°,∠AOB=80°,求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=150°,求∠DOE的度数.

第23题图解析

(1)因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠BOD=

∠AOB,∠BOE=∠COE=

∠BOC,因为∠BOC=50°,∠AOB=80°,所以∠BOD=40°,∠BOE=25°,所以∠DOE=25°+40°=65°.(2)因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠BOD=

∠AOB,∠BOE=∠COE=

∠BOC,因为∠AOC=150°,所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=

∠AOB+

∠BOC=

(∠AOB+∠BOC)=

∠AOC=75°.24.(2024湖南郴州宜章期末,25,★★☆)(14分)【提出问题】已知点O是直线AB上一点,∠COD=90°,射线OE是∠AOD的平分线.

(1)如图①,若∠BOD=110°,求∠COE的度数.请补充完成下列解答过程:解:因为∠AOB=180°,∠BOD=110°,所以∠AOD=

°.因为∠COD=90°,所以∠AOC=∠COD-∠AOD=

°.因为OE是∠AOD的平