水箱变高了导学案

水箱变高了导学案教学内容：课本141-144学习目标:1.通过对简单问题的分析能准确找出等量关系，建立方程解决问题;2.通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找“等量关系”;3.知道在利用方程解决问题体时需要检验方程解的合理性.重难点:从实际问题中寻找等量关系并建立一元一次方程解决问题.自学检测1、用图中的字母表示下面的量.长方形的周长l=____________长方形的面积s=____________长方体的体积v=____________正方形的周长l=____________正方形的面积s=____________正方体的体积v=____________圆形的周长l=____________圆形的面积s=____________圆柱体的体积v=____________2、找出下面问题中变化的量与不变的量.(1)在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是___________(2)将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变化的是_______________，不变的是__________(3)将一根12cm长的细绳围成一个三角形，再改成一个长方形，不变的是_____________探索新知某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？分析：已知量：________________________________________________________未知量：___________________________本题中的等量关系为：____________________________旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3设_____________________根据等量关系，可列方程_________________________解得_________检验答：____________________________互动释义1思考下列问题（1）如何根据等量关系列出方程？（2）应用方程解决问题的关键是____________（3）应用方程解决问题的一般步骤是？用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？（4）回顾上述3个问题的结果，你发现了什么结论？.四、巩固提升1．把一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为____cm.设小杯高为xcm.等量关系：_____________________依题可列方程_____________________2.如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？3.你听过这个故事吗？在1950年，业内处于领先地位的牙膏公司希望大幅度提高销售额，公司内部没有人想出奇招，外部有一个人却声称他能使销售额立马增长40%，并且售价10万美元．他的想法是：把牙膏的开口弄大一点．4.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为8cm和4cm，高分别为10cm和39cm.我们先在第一个容器中中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，问:倒完以后，第二个容器中的水面离容