上海市风华初级中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题(无答案)

风华初级中学2024学年第一学期八年级数学学科期中考试试卷（满分100分，考试时间90分钟）2024.11考生注意：①本试卷含三个大题，共27题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。②除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．在下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．化简：，那么化简结果正确的是（）A． B． C． D．3．把式子分母有理化过程中，错误的是（）A．B．C．D．4．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值（）A．1或 B． C．1 D．5．下列命题中，是假命题的是（）A．两个全等的三角形一定关于某点成中心对称B．周长相等的两个等边三角形全等C．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角D．过一点有且只有条直线与已知直线垂直6．已知、、是三角形三边的长，则关于的一元二次方程的实数根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：________．8．不等式的解集是________．9．比较大小：________．（填“>”“<”“=”）10．若方程的两根之差的平方为48，则的值为________．11．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是________．12．某商场三月份的销售额是100万元，计划五月份销售额达到121万元，若每个月的增长率都是，则可以列方程是________．13．一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为________．14．二次三项式在实数范围内因式分解：________．15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________．16．如图所示，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的长方形，设，则这个正方形的面积是________．17．等腰中，，点、点分别在边、边上，，设，，则与的数量关系是________．18．已知中，，，直线经过点，过点、分别作，，垂足为点、点，则垂线段、的长度与线段的长度满足的数量关系是________．三、解答题：（本大题共9题，满分58分）19．（本题满分6分）：计算：．20．（本题满分6分）化简求值：已知，，求的值．21．（本题满分6分）解方程：．22．（本题满分6分）用配方法解方程：．23．（本题满分6分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，请判断关于的方程是否有两个相等的实数根，并说明理由．24．（本题满分6分）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长50米），用130米长的建筑材料围成一个占地总面积为825平方米的3个长方形仓库（如图），为了便于搬运货物，现决定在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为1米的门，求与墙垂直的边的长．25．（本题满分6分）已知：如图，中，平分交于点且平分，联结并延长交边于点，说明的理由．26．（本题满分6分）求证：不等边三角形一边的两端到这边的中线所在直线的距离相等．（要求：根据命题，画出图形，再写出已知、求证，完成证明）27．（本题满分10分，第（1）题满分4分，第（2）题满分2分，第（3）题满分4分）如图，已知等边，直线，点为垂足，点是直线上的一个动点，线段绕点顺时针方向旋转得线段，联结、．图1图2备用图（1）如图1，当点在线段上时，说明的理由；（2）如图2